Durata

Cos’è la durata?

La durata è una misura della sensibilità del prezzo di un’obbligazione o di un altro strumento di debito a una variazione dei tassi di interesse. La durata di un’obbligazione è facilmente confusa con la sua durata o il tempo alla scadenza perché anche alcuni tipi di misurazioni della durata sono calcolati in anni. Tuttavia, la durata di un’obbligazione è una misura lineare degli anni fino alla scadenza del rimborso del capitale; non cambia con l’ambiente dei tassi di interesse. La duration, d’altra parte, non è lineare e accelera al diminuire del tempo alla scadenza.

Punti chiave

• La duration misura la sensibilità del prezzo di un’obbligazione o di un portafoglio a reddito fisso alle variazioni dei tassi di interesse.
• La durata di Macaulay stima quanti anni occorreranno a un investitore per ripagare il prezzo dell’obbligazione con i suoi flussi di cassa totali.
• La duration modificata misura la variazione di prezzo di un’obbligazione data una variazione dell’1% dei tassi di interesse.
• La durata di un portafoglio a reddito fisso viene calcolata come media ponderata delle durate delle singole obbligazioni detenute nel portafoglio.

Come funziona la durata

La duration può misurare quanto tempo impiega, in anni, a un investitore per essere ripagato dal prezzo dell’obbligazione con i flussi di cassa totali dell’obbligazione. La duration può anche misurare la sensibilità del prezzo di un’obbligazione o di un portafoglio a reddito fisso alle variazioni dei tassi di interesse. In generale, maggiore è la durata, più il prezzo di un’obbligazione scenderà all’aumentare dei tassi di interesse (e maggiore è il rischio di tasso di interesse ). Ad esempio, se i tassi aumentassero dell’1%, un’obbligazione o un fondo obbligazionario con una durata media di 5 anni perderebbe probabilmente circa il 5% del suo valore.

Alcuni fattori possono influenzare la durata di un’obbligazione, tra cui:

• Tempo alla scadenza: maggiore è la scadenza, maggiore è la durata e maggiore è il rischio di tasso di interesse. Considera due obbligazioni con un rendimento del 5% e un costo di 1.000 dollari ciascuna, ma con scadenze diverse. Un’obbligazione che matura più velocemente, diciamo in un anno, ripagherebbe il suo vero costo più velocemente di un’obbligazione che matura in 10 anni. Di conseguenza, l’obbligazione a scadenza più breve avrebbe una durata inferiore e un rischio inferiore.
• Tasso cedolare: il tasso cedolare di un’obbligazione è un fattore chiave nella durata del calcolo. Se abbiamo due obbligazioni identiche ad eccezione dei loro tassi di cedola, l’obbligazione con il tasso di cedola più alto ripagherà i suoi costi originali più velocemente dell’obbligazione con un rendimento inferiore. Maggiore è il tasso cedolare, minore è la durata e minore è il rischio di tasso di interesse

Tipi di durata

La durata di un’obbligazione in pratica può riferirsi a due cose diverse. La durata di Macaulay è il tempo medio ponderato fino al pagamento di tutti i flussi di cassa dell’obbligazione. Tenendo conto del valore attuale dei pagamenti futuri delle obbligazioni, la durata di Macaulay aiuta un investitore a valutare e confrontare le obbligazioni indipendentemente dalla loro durata o tempo alla scadenza.

Il secondo tipo di durata è chiamato durata modificata. A differenza della durata di Macaulay, la durata modificata non è misurata in anni. La duration modificata misura la variazione attesa del prezzo di un’obbligazione in una variazione dell’1% dei tassi di interesse. Per comprendere la duration modificata, tieni presente che si dice che i prezzi delle obbligazioni abbiano una relazione inversa con i tassi di interesse. Pertanto, l’aumento dei tassi di interesse indica che è probabile che i prezzi delle obbligazioni scendano, mentre il calo dei tassi di interesse indica che è probabile che i prezzi delle obbligazioni aumentino.

Durata di Macaulay

La durata di Macaulay trova il valore attuale dei pagamenti futuri delle cedole e del valore di scadenza di un’obbligazione. Fortunatamente per gli investitori, questa misura è un punto di dati standard nella maggior parte degli strumenti software di ricerca e analisi delle obbligazioni. Poiché la durata di Macaulay è una funzione parziale del tempo alla scadenza, maggiore è la durata, maggiore è il rischio di tasso di interesse o la ricompensa per i prezzi delle obbligazioni.

La durata di Macaulay può essere calcolata manualmente come segue:

La formula precedente è divisa in due sezioni. La prima parte viene utilizzata per trovare il valore attuale di tutti i flussi di cassa futuri delle obbligazioni. La seconda parte trova il tempo medio ponderato fino al pagamento di quei flussi di cassa. Quando queste sezioni vengono messe insieme, indicano a un investitore il tempo medio ponderato per ricevere i flussi di cassa dell’obbligazione.

Esempio di calcolo della durata di Macaulay

Immagina un’obbligazione di tre anni con un valore nominale di $ 100 che paga una cedola del 10% semestralmente ($ 5 ogni sei mesi) e ha un rendimento alla scadenza (YTM) del 6%. Per trovare la durata di Macaulay, il primo passo sarà utilizzare queste informazioni per trovare il valore attuale di tutti i flussi di cassa futuri come mostrato nella seguente tabella:

Questa parte del calcolo è importante da capire. Tuttavia, non è necessario se conosci già l’YTM per l’obbligazione e il suo prezzo corrente. Questo è vero perché, per definizione, il prezzo corrente di un’obbligazione è il valore attuale di tutti i suoi flussi di cassa.

Per completare il calcolo, un investitore deve prendere il valore attuale di ogni flusso di cassa, dividerlo per il valore attuale totale di tutti i flussi di cassa dell’obbligazione e quindi moltiplicare il risultato per il tempo di scadenza in anni. Questo calcolo è più facile da capire nella tabella seguente:

La riga “Totale” della tabella indica a un investitore che questa obbligazione di tre anni ha una durata Macaulay di 2.684 anni. I trader sanno che, più lunga è la durata, più sensibile sarà l’obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse. Se l’YTM aumenta, il valore di un’obbligazione con 20 anni alla scadenza scenderà ulteriormente rispetto al valore di un’obbligazione con cinque anni alla scadenza. Quanto cambierà il prezzo dell’obbligazione per ogni aumento o diminuzione dell’1% dell’YTM è chiamato duration modificata.

Durata modificata

La durata modificata di un’obbligazione aiuta gli investitori a capire quanto il prezzo di un’obbligazione aumenterà o diminuirà se l’YTM sale o scende dell’1%. Questo è un numero importante se un investitore è preoccupato che i tassi di interesse cambieranno a breve termine. La durata modificata di un’obbligazione con pagamenti di cedole semestrali può essere trovata con la seguente formula:

ModD=Macaulay Duration1+(YTM2)ModD = \ frac {\ text {Macaulay Duration}} {1+ \ left (\ frac {YTM} {2} \ right)}ModD=1+(2

Utilizzando i numeri dell’esempio precedente, è possibile utilizzare la formula della durata modificata per scoprire quanto cambierà il valore dell’obbligazione per una variazione dell’1% dei tassi di interesse, come mostrato di seguito:

In questo caso, se l’YTM aumenta dal 6% al 7% perché i tassi di interesse sono in aumento, il valore dell’obbligazione dovrebbe diminuire di $ 2,61. Allo stesso modo, il prezzo dell’obbligazione dovrebbe aumentare di $ 2,61 se l’YTM scende dal 6% al 5%. Sfortunatamente, poiché l’YTM cambia, anche il tasso di variazione del prezzo aumenterà o diminuirà. L’accelerazione della variazione del prezzo di un’obbligazione con l’aumento e la diminuzione dei tassi di interesse è chiamata ” convessità “.

Utilità della durata

Gli investitori devono essere consapevoli di due rischi principali che possono influenzare il valore dell’investimento di un’obbligazione:  rischio di credito  (default) e  rischio di  tasso di interesse (fluttuazioni del tasso di interesse). La duration viene utilizzata per quantificare il potenziale impatto che questi fattori avranno sul prezzo di un’obbligazione, poiché entrambi i fattori influenzeranno l’YTM previsto di un’obbligazione.

Ad esempio, se un’azienda inizia a lottare e la sua qualità del credito diminuisce, gli investitori richiederanno una ricompensa maggiore o YTM per possedere le obbligazioni. Per aumentare l’YTM di un’obbligazione esistente, il suo prezzo deve diminuire. Gli stessi fattori si applicano se i tassi di interesse sono in aumento e le obbligazioni competitive vengono emesse con un YTM più elevato.

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La durata di  un’obbligazione zero coupon è  uguale al suo tempo alla scadenza poiché non paga cedola.

Strategie di durata

Nella stampa finanziaria, potresti aver sentito investitori e analisti discutere di strategie di lunga o breve durata, il che può creare confusione. In un contesto di trading e investimento, la parola ” long ” sarebbe usata per descrivere una posizione in cui l’investitore possiede l’attività sottostante o un interesse nell’attività che aumenterà di valore se il prezzo aumenta. Il termine ” breve ” viene utilizzato per descrivere una posizione in cui un investitore ha preso in prestito un’attività o ha un interesse nell’attività (ad esempio derivati ) che aumenterà di valore quando il prezzo scende di valore.

Tuttavia, una strategia di lunga durata descrive un approccio di investimento in cui un investitore obbligazionario si concentra su obbligazioni con un valore di duration elevato. In questa situazione, è probabile che un investitore acquisti obbligazioni con molto tempo prima della scadenza e una maggiore esposizione ai rischi di tasso di interesse. Una strategia di lunga durata funziona bene quando i tassi di interesse scendono, cosa che di solito accade durante le recessioni.

Una strategia di breve durata è quella in cui un investitore a reddito fisso o obbligazionario si concentra sull’acquisto di obbligazioni con una durata ridotta. Questo di solito significa che l’investitore si concentra su obbligazioni con un breve lasso di tempo alla scadenza. Una strategia come questa sarebbe impiegata quando gli investitori pensano che i tassi di interesse aumenteranno o quando sono molto incerti sui tassi di interesse e vogliono ridurre il rischio.

Domande frequenti

Perché si chiama durata?

La duration misura la sensibilità del prezzo di un’obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse, quindi perché si chiama duration? Un’obbligazione con un tempo di scadenza più lungo avrà un prezzo più sensibile ai tassi di interesse e quindi una durata maggiore rispetto a un’obbligazione a breve termine.

Quali sono alcuni diversi tipi di durata

La durata di un’obbligazione può essere interpretata in diversi modi. La durata di Macauley è il tempo medio ponderato per ricevere tutti i flussi di cassa dell’obbligazione ed è espressa in anni. La duration modificata di un’obbligazione converte la durata di Macauley in una stima di quanto il prezzo dell’obbligazione aumenterà o diminuirà con una variazione dell’1% del rendimento a scadenza. La duration in dollari misura la variazione del dollaro nel valore di un’obbligazione in una variazione del tasso di interesse di mercato, fornendo un semplice calcolo dell’importo in dollari data una variazione dell’1% dei tassi. La durata effettiva è un calcolo della durata per obbligazioni che hanno opzioni incorporate.

Che altro ti dice la durata?

All’aumentare della durata di un’obbligazione, aumenta anche il suo rischio di tasso di interesse perché l’impatto di un cambiamento nell’ambiente dei tassi di interesse è maggiore di quello che sarebbe per un’obbligazione con una durata inferiore. I trader a reddito fisso useranno la durata, insieme alla convessità, per gestire la rischiosità del loro portafoglio e per apportarvi aggiustamenti. I trader obbligazionari utilizzano anche la duration dei tassi chiave per vedere come il valore del loro portafoglio cambierebbe in un punto di scadenza specifico lungo l’intera curva dei rendimenti. Quando si mantengono costanti le altre scadenze, la durata del tasso chiave viene utilizzata per misurare la sensibilità del prezzo a una variazione dell’1% del rendimento per una scadenza specifica.