Gioco a somma zero

Cos’è un gioco a somma zero?

La somma zero è una situazione nella teoria dei giochi in cui il guadagno di una persona è equivalente alla perdita di un’altra, quindi la variazione netta di ricchezza o beneficio è zero. Un gioco a somma zero può avere un minimo di due giocatori o un massimo di milioni di partecipanti. Nei mercati finanziari, opzioni e futures sono esempi di giochi a somma zero, esclusi i costi di transazione. Per ogni persona che guadagna su un contratto, c’è una controparte che perde.

Capire il gioco a somma zero

I giochi a somma zero si trovano nella teoria dei giochi, ma sono meno comuni dei giochi a somma non zero. Il poker e il gioco d’azzardo sono esempi popolari di giochi a somma zero poiché la somma degli importi vinti da alcuni giocatori è uguale alle perdite combinate degli altri. Anche giochi come gli scacchi e il tennis, dove c’è un vincitore e un perdente, sono giochi a somma zero.

Punti chiave

• Un gioco a somma zero è una situazione in cui, se una parte perde, l’altra parte vince e la variazione netta di ricchezza è zero.
• I giochi a somma zero possono includere solo due giocatori o milioni di partecipanti.
• Nei mercati finanziari, i futures e le opzioni sono considerati giochi a somma zero perché i contratti rappresentano accordi tra due parti e, se un investitore perde, la ricchezza viene trasferita a un altro investitore.
• La maggior parte delle transazioni sono giochi a somma non zero perché il risultato finale può essere vantaggioso per entrambe le parti.

Il gioco dell’abbinamento dei penny  è spesso citato come esempio di gioco a somma zero, secondo la teoria dei giochi. Il gioco coinvolge due giocatori, A e B, che piazzano contemporaneamente un penny sul tavolo. Il guadagno dipende dal fatto che i penny corrispondano o meno. Se entrambi i penny sono testa o croce, il giocatore A vince e mantiene il penny del giocatore B; se non corrispondono, il giocatore B vince e tiene il penny del giocatore A.

L’abbinamento dei penny è un gioco a somma zero perché il guadagno di un giocatore è la perdita dell’altro. Le vincite per i giocatori A e B sono mostrate nella tabella sottostante, con il primo numero nelle celle da (a) a (d) che rappresenta la vincita del giocatore A e la seconda cifra che rappresenta il playoff del giocatore B. Come si può vedere, il playoff combinato per A e B in tutte e quattro le celle è zero.

I giochi a somma zero sono l’opposto di situazioni vantaggiose per tutti – come un accordo commerciale che aumenta significativamente il commercio tra due nazioni – o situazioni di sconfitta, come ad esempio la guerra. Nella vita reale, tuttavia, le cose non sono sempre così ovvie e i guadagni e le perdite sono spesso difficili da quantificare.

Nel mercato azionario, il trading è spesso pensato come un gioco a somma zero. Tuttavia, poiché gli scambi vengono effettuati sulla base delle aspettative future e gli operatori hanno preferenze diverse per il rischio, uno scambio può essere reciprocamente vantaggioso. Investire a lungo termine è una situazione a somma positiva perché i flussi di capitale facilitano la produzione e posti di lavoro che poi forniscono la produzione e posti di lavoro che poi forniscono risparmi e reddito che poi fornisce investimenti per continuare il ciclo.

Gioco a somma zero contro teoria dei giochi

La teoria dei giochi è uno studio teorico complesso in economia. Il testo fondamentale è il lavoro pionieristico del 1944 “Theory of Games and Economic Behavior”, scritto dal matematico americano di origine ungherese John von Neumann e co-scritto da Oskar Morgenstern. La teoria dei giochi è lo studio del processo decisionale tra due o più parti intelligenti e razionali.

La teoria dei giochi può essere utilizzata in una vasta gamma di campi economici, inclusa l’ economia sperimentale, che utilizza esperimenti in un ambiente controllato per testare le teorie economiche con una visione più approfondita del mondo reale. Quando applicata all’economia, la teoria dei giochi utilizza formule matematiche ed equazioni per prevedere i risultati di una transazione, tenendo conto di molti fattori diversi, inclusi guadagni, perdite, ottimalità e comportamenti individuali.

In teoria, un gioco a somma zero viene risolto tramite tre soluzioni, forse la più notevole delle quali è l’ equilibrio di Nash presentato da John Nash in un documento del 1951 intitolato “Giochi non cooperativi”. L’equilibrio di Nash afferma che due o più avversari nel gioco – data la conoscenza delle scelte degli altri e che non riceveranno alcun beneficio dal cambiare la loro scelta – non devieranno quindi dalla loro scelta.

Esempi di giochi a somma zero

Quando applicato specificamente all’economia, ci sono più fattori da considerare quando si comprende un gioco a somma zero. Il gioco a somma zero presuppone una versione di concorrenza  perfetta e informazione perfetta; entrambi gli avversari nel modello dispongono di tutte le informazioni utili per prendere una decisione informata. Facendo un passo indietro, la maggior parte delle transazioni o degli scambi sono intrinsecamente giochi a somma non zero perché quando due parti accettano di negoziare lo fanno con la consapevolezza che i beni o servizi che stanno ricevendo sono più preziosi dei beni o servizi per i quali stanno scambiando esso, dopo i costi di transazione. Questo è chiamato somma positiva e la maggior parte delle transazioni rientra in questa categoria.

Somma diversa da zero

La maggior parte delle altre strategie di teoria dei giochi popolari come il dilemma del prigioniero, Cournot Competition, Centipede Game e Deadlock sono a somma diversa da zero.

asset sottostante aumenta (di solito contro le aspettative del mercato) entro un determinato periodo di tempo, un investitore può chiudere il contratto futures con un profitto. Pertanto, se un investitore guadagna da quella scommessa, ci sarà una perdita corrispondente e il risultato netto è un trasferimento di ricchezza da un investitore a un altro.