Interesse su interesse
Che cos’è l’interesse sull’interesse?
L’interesse su interesse, noto anche come “interesse composto”, è l’ interesse guadagnato quando i pagamenti degli interessi vengono reinvestiti. L’interesse sugli interessi viene utilizzato principalmente nel contesto delle obbligazioni, i cui pagamenti delle cedole si presume siano reinvestiti e mantenuti fino alla vendita o alla scadenza dell’obbligazione.
Punti chiave
- L’interesse su interesse, noto anche come “interesse composto”, è l’interesse guadagnato quando i pagamenti degli interessi vengono reinvestiti.
- Viene utilizzato principalmente nel contesto delle obbligazioni, i cui pagamenti delle cedole si presume siano reinvestiti e mantenuti fino alla vendita o alla scadenza.
- L’interesse sugli interessi si applica all’importo principale dell’obbligazione o del prestito e a qualsiasi altro interesse maturato in precedenza.
- L’interesse semplice, d’altra parte, viene addebitato solo sull’importo del capitale originale.
Capire l’interesse sull’interesse
Un esempio di titolo finanziario che paga agli investitori interessi su interessi è il US Savings bond, emesso da un ente governativo per raccogliere fondi dal pubblico per finanziare i suoi progetti di capitale e altre operazioni necessarie per gestire l’ economia.
Questi buoni di risparmio sono obbligazioni zero coupon che non pagano interessi fino a quando non vengono rimborsati o maturati. L’interesse aumenta semestralmente e matura mensilmente ogni anno per 30 anni. Ogni sei mesi, il calcolo degli interessi mensili viene adeguato per includere gli interessi maturati dai sei mesi precedenti.
Un investitore che acquista l’obbligazione alla fine del mese riceverà comunque gli interessi maturati per l’intero mese poiché il Tesoro conta solo i mesi interi. Qualsiasi interesse pagato al rimborso o alla data di scadenza viene quindi emesso elettronicamente sul conto bancario designato dell’obbligazionista.
Interesse su interesse e interesse semplice
L’interesse su interesse è diverso dall’interesse semplice. Sebbene l’interesse sugli interessi si applichi all’importo del capitale dell’obbligazione o del prestito e di qualsiasi altro interesse maturato in precedenza, l’interesse semplice viene addebitato solo sull’importo del capitale originale.
Esempi di interesse su interesse e interesse semplice
Considera un’obbligazione emessa con un valore nominale di $ 10.000 e 10 anni alla scadenza. Il tasso di interesse sull’obbligazione è del 5% e si aggrava semestralmente. Se questa obbligazione fosse un semplice Treasury Bond (T-Bond) o un’obbligazione societaria convenzionale, gli investitori riceveranno (5% / 2) x $ 10.000 = 2,5% x $ 10.000 = $ 250 per ogni periodo di pagamento. In somma, riceverebbero $ 500 all’anno in reddito da interessi. Notare come l’interesse si applica solo al valore nominale o all’importo del capitale.
D’altra parte, se l’obbligazione fosse, ad esempio, un’obbligazione EE della serie (un tipo di obbligazione di risparmio statunitense), l’interesse calcolato per un periodo viene aggiunto all’interesse guadagnato e accumulato dai periodi precedenti. Poiché l’obbligazione di risparmio non paga interessi fino alla scadenza, l’eventuale interesse guadagnato viene aggiunto all’importo del capitale dell’obbligazione, aumentandone il valore.
Con l’interesse su interesse, ogni pagamento di interessi guadagnato viene aggiunto al valore principale per il quale viene calcolato l’interesse successivo.
Usando il nostro esempio sopra, il primo interesse guadagnato sull’obbligazione a 10 anni è di $ 250. Per il secondo periodo, gli interessi verranno quindi calcolati sul maggior valore dell’obbligazione. In questo caso, l’interesse guadagnato per il secondo periodo di composizione è: 2,5% x ($ 10.000 + $ 250) = 2,5% x $ 10.250 = $ 256,25.
Quindi, nel primo anno un investitore che detiene questa obbligazione guadagnerà $ 250 + $ 256,25 = $ 506,25. Il terzo interesse può essere calcolato come 2,5% x ($ 10.250 + 256,25) = $ 262,66 e così via.
Calcolo dell’interesse su interesse
L’interesse su interesse può essere calcolato utilizzando la seguente formula: P [(1 + i) n – 1]
Dove P = valore principale
i = tasso di interesse annuo nominale
n = numero di periodi di composizione
Se usiamo questa formula nell’esempio sopra, possiamo vedere che un investitore che detiene l’obbligazione fino alla scadenza dopo 10 anni (o 20 periodi di pagamento) guadagnerà:
Interesse su interesse = $ 10.000 x (1.025 20 – 1)
= $ 10.000 x (1,6386 – 1)
= $ 10.000 x 0,638616
= $ 6.386,16
Questa cifra è superiore all’obbligazione che paga un interesse semplice. Quella particolare obbligazione avrebbe invece guadagnato $ 5.000 (calcolato come $ 500 x 10 anni o $ 250 x 20 periodi di capitalizzazione) nel corso della sua vita.
Per semplificazione, il tasso di interesse utilizzato per calcolare l’interesse sugli interessi può essere il rendimento dell’obbligazione al momento del pagamento della cedola.
considerazioni speciali
L’interesse sull’interesse è una considerazione importante che un investitore deve fare quando analizza i potenziali investimenti e prevede il rendimento totale in contanti di un investimento.
Quando si calcola l’interesse su interesse, è importante ricordare che il numero di periodi di composizione fa una differenza significativa. La regola di base è che maggiore è il numero di periodi di composizione, maggiore è l’importo dell’interesse su interesse.