Livello di fiducia e intervallo di confidenza nel valore a rischio (VaR)
Il valore a rischio (VaR) utilizza sia il livello di confidenza che l’intervallo di confidenza. Un gestore del rischio utilizza il VaR per monitorare e controllare i livelli di rischio nel portafoglio di investimenti di una società. Il VaR è una metrica statistica che misura l’ammontare della massima perdita potenziale entro un periodo specificato con un certo grado di fiducia. Il VaR indica che le perdite di una società non supereranno una certa quantità di dollari in un determinato periodo con una certa percentuale di fiducia. Sebbene il livello di confidenza e l’intervallo di confidenza siano interconnessi e possano far parte di una valutazione del rischio, non sono esattamente uguali.
Punti chiave
- Il valore a rischio (VaR) è una statistica che quantifica l’ammontare della perdita potenziale che potrebbe verificarsi all’interno di un investimento, un portafoglio di investimenti o un’impresa in un periodo di tempo specificato.
- Una valutazione VaR aiuta le istituzioni finanziarie a identificare gli investimenti ad alto rischio e a determinare le riserve di liquidità di cui avranno bisogno per coprire potenziali perdite di portafoglio.
- Il VaR utilizza sia l’intervallo di confidenza che il livello di confidenza per costruire un modello di valutazione del rischio.
- Un intervallo di confidenza è costituito da due valori impostati tra i quali la probabilità indica che un parametro ricadrà.
- Il livello di confidenza riflette il livello di probabilità (espresso come percentuale) che l’intervallo di confidenza conterrebbe il parametro della popolazione.
Value at Risk (VaR)
Il VaR è una statistica utile perché aiuta le istituzioni finanziarie a determinare il livello di riserve di liquidità di cui hanno bisogno per coprire potenziali perdite di portafoglio. I gestori del rischio utilizzano tradizionalmente la volatilità come misura statistica del rischio. Tuttavia, le banche di investimento e commerciali utilizzano spesso il VaR per determinare i rischi cumulativi da posizioni altamente correlate detenute da diversi dipartimenti all’interno dell’ente.
L’analisi VaR aiuta l’ente a stimare con un alto livello di confidenza l’importo massimo o la percentuale che potrebbe essere potenzialmente persa su un investimento in un dato periodo. Con la modellazione VaR, i gestori possono identificare gli investimenti che hanno rischi più alti del accettabile, consentendo loro di ridurre o uscire dalle posizioni, se necessario.
Una critica al VaR e ad altre metriche di valutazione del rischio è il loro potenziale per sottovalutare i rischi e la loro incapacità di tenere conto degli eventi del cigno nero.
Livello di confidenza
Il livello di confidenza determina quanto può essere sicuro un gestore del rischio quando calcola il VaR. Il livello di confidenza è espresso in percentuale e indica la frequenza con cui il VaR rientra nell’intervallo di confidenza. Se un gestore del rischio ha un livello di confidenza del 95%, indica che può essere certo al 95% che il VaR rientrerà nell’intervallo di confidenza.
Ad esempio, supponiamo che un gestore del rischio determini che il VaR giornaliero del 5% sia di $ 1 milione. Ciò significa che ha un livello di confidenza del 95% che la peggiore perdita giornaliera non supererà $ 1 milione.
Sebbene un gestore del rischio possa scegliere un numero qualsiasi di probabilità, è più comune utilizzare un livello di confidenza del 95% o del 99%.
Intervallo di fiducia
Al contrario, l’ intervallo di confidenza è una misura statistica che produce un intervallo stimato di valori che probabilmente includerà un parametro di popolazione sconosciuto. Ad esempio, supponiamo che un gestore del rischio stia misurando l’intervallo di confidenza di un portafoglio di investimenti. Trova che siano $ 2 milioni e $ 10 milioni agli endpoint.
Collegando l’intervallo di confidenza e il livello di confidenza, il gestore del rischio può calcolare il valore a rischio. Il livello di confidenza della stima del VaR è il quantile utilizzato dal gestore del rischio per calcolare il VaR. Questo, tuttavia, non deve essere confuso con l’intervallo di confidenza. L’intervallo di confidenza è un intervallo che ha una probabilità di includere la stima del VaR.
Comparazione del portafoglio VaR
Supponiamo che un gestore del rischio stia valutando il VaR di due diversi portafogli di investimento. Il primo portafoglio ha un valore a rischio di un giorno di $ 11 milioni e un intervallo di confidenza da $ 6 milioni a $ 17 milioni, mentre il secondo portafoglio ha un VaR di un giorno di $ 5 milioni con un intervallo di confidenza da $ 3 milioni a $ 7 milioni. Il primo portafoglio ha un livello di confidenza del 95% e il secondo ha un livello di confidenza del 99%. Il primo portafoglio è più rischioso e presenta un livello di incertezza più elevato perché l’intervallo di confidenza e il VaR sono molto più ampi.
L’intervallo di confidenza del primo portafoglio include il VaR di $ 11 milioni al 95% delle volte. D’altra parte, l’intervallo di confidenza per il secondo portafoglio include il VaR di $ 5 milioni al 99% delle volte.