Qual è la formula per calcolare il tasso di crescita annuale composto (CAGR) in Excel?

Il tasso di crescita annuale composto (CAGR) mostra il tasso di rendimento di un investimento in un determinato periodo di tempo, espresso in termini percentuali annui. Di seguito è riportata una panoramica di come calcolarlo manualmente e utilizzando Microsoft Excel.

Cos’è il CAGR?

Ma prima definiamo i nostri termini. Il modo più semplice per pensare al CAGR è riconoscere che nel corso degli anni il valore di qualcosa può cambiare – si spera in meglio – ma spesso a un ritmo irregolare. Il CAGR fornisce l’ unico tasso che definisce il rendimento per l’intero periodo di misurazione. Ad esempio, se ci venissero presentati i prezzi di fine anno per un’azione come:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

Da fine anno 2015 a fine 2016, il prezzo si è apprezzato del 20% (da $ 100 a 120). Da fine anno 2016 a fine 2017, il prezzo si è apprezzato del 4,17% (da $ 120 a $ 125). Su base annua, questi tassi di crescita sono diversi, ma possiamo utilizzare la formula seguente per trovare un unico tasso di crescita per l’intero periodo di tempo.

CAGR richiede tre input: il valore iniziale di un investimento, il suo valore finale e il periodo di tempo (espresso in anni). Gli strumenti online, incluso il calcolatore CAGR di Investopedia , forniranno il CAGR quando si inseriscono questi tre valori. La formula è:

Inserendo i valori precedenti otteniamo [(125/100) ^ (1/2) – 1] per un CAGR dell’11,8%. Nonostante il fatto che il prezzo del titolo aumenti a tassi diversi ogni anno, il suo tasso di crescita complessivo può essere definito come 11,8%.

Suggerimenti e trucchi per il calcolo del CAGR

Un errore facile da fare nel calcolare il CAGR è contare in modo errato il periodo di tempo. Ad esempio, nell’esempio precedente, ci sono tre anni di calendario. Ma poiché i dati sono presentati come prezzi di fine anno, in realtà abbiamo solo due anni completati. Ecco perché l’equazione legge 1/2, non 1/3.

Supponiamo ora di avere un titolo i cui dati sui prezzi annuali sono stati presentati in termini percentuali, anziché in dollari:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

In questo caso, i dati vengono presentati dall’inizio dell’anno, come l’intero rendimento annuale nel 2015 (10%), il rendimento interamente annuale nel 2016 (15%) e l’intero rendimento annuale nel 2017 (- 4%). Quindi, nel calcolare il CAGR, lavoreremmo effettivamente con un periodo di tre anni.

Dovremmo convertire queste percentuali in valori iniziali e finali effettivi. Questa è una buona opportunità per utilizzare un foglio di calcolo, poiché è facile aggiungere una colonna helper per convertire le percentuali in valori.

Calcolo del CAGR in Excel

La formula matematica è la stessa di sopra: sono necessari valori finali, valori iniziali e una lunghezza misurata in anni. Sebbene Excel abbia una formula incorporata, è tutt’altro che ideale, quindi lo spiegheremo per ultimo.

Le migliori pratiche di modellazione finanziaria richiedono che i calcoli siano trasparenti e verificabili. Il problema con l’inserimento di tutti i calcoli in una formula è che non puoi vedere facilmente quali numeri vanno dove o quali numeri sono input dell’utente o hard-coded.

Il modo per impostarlo in Excel è avere tutti i dati in una tabella, quindi suddividere i calcoli riga per riga. Ad esempio, deriviamo il tasso di crescita annuale composto delle vendite di un’azienda in 10 anni:

Il CAGR delle vendite per il decennio è del 5,43%.

Una situazione più complessa si verifica quando il periodo di misurazione non è in anni pari. Questa è quasi una certezza quando si parla di rendimenti degli investimenti, rispetto ai dati sulle vendite annuali. La soluzione è calcolare il totale degli anni completati e aggiungerli all’anno parziale (chiamato anno di apertura).

Prendiamo le stesse cifre, ma facciamo in modo che siano prezzi delle azioni:

Pro e contro del CAGR

Il CAGR è superiore ad altri calcoli, come i rendimenti medi, perché tiene conto del fatto che i valori si compongono nel tempo.

Sul lato negativo, il CAGR smorza la percezione della volatilità. Ad esempio, supponiamo che tu abbia un investimento che ha pubblicato queste modifiche in tre anni:

• 2015: aumento del 25%
• 2016: perdita del 40%
• 2017: guadagno del 54%

Questo è in realtà un CAGR del 5%, ma la volatilità anno su anno di questi rendimenti è enorme. La realtà è che molti investimenti subiscono significativi alti e bassi a breve termine e, per così dire, livellandoli, il CAGR potrebbe fornire un’impressione di performance numericamente accurata, ma emotivamente fuorviante. È come una mappa che ti informa correttamente che la tua destinazione è a sole cinque miglia di distanza, senza indicare le condizioni irregolari della strada.

CAGR is also subject to manipulation depending on the measurement period, which is ultimately (and often arbitrarily) selected. A CAGR can be shifted to avoid a negative year in the stock market (such as 2008), or to include a year of strong performance (such as 2013).

La linea di fondo

Il CAGR aiuta a identificare il tasso di rendimento costante di un investimento in un determinato periodo di tempo. Presume che l’investimento si componga nel periodo di tempo specificato ed è utile per confrontare investimenti con caratteristiche di volatilità simili.