Tasso di crescita annuale composto (CAGR)

Che cos’è il tasso di crescita annuale composto – CAGR?

Il tasso di crescita annuale composto (CAGR) è il tasso di rendimento necessario affinché un investimento cresca dal suo saldo iniziale a quello finale, supponendo che i profitti siano stati reinvestiti alla fine di ogni anno di vita dell’investimento.

Punti chiave

• Il CAGR è uno dei modi più accurati per calcolare e determinare i rendimenti per tutto ciò che può aumentare o diminuire di valore nel tempo.
• Gli investitori possono confrontare il CAGR di due alternative per valutare il rendimento di un titolo rispetto ad altri titoli in un gruppo di pari o rispetto a un indice di mercato.
• CAGR non riflette il rischio di investimento.

Formula e calcolo del CAGR

Per calcolare il CAGR di un investimento:

1. Dividi il valore di un investimento alla fine del periodo per il suo valore all’inizio di quel periodo.
2. Aumenta il risultato a un esponente di uno diviso per il numero di anni.
3. Sottrai uno dal risultato successivo.

Cosa può dirti CAGR

Il tasso di crescita annuale composto non è un vero tasso di rendimento, ma piuttosto una cifra rappresentativa. È essenzialmente un numero che descrive il tasso al quale un investimento sarebbe cresciuto se fosse cresciuto allo stesso ritmo ogni anno e i profitti fossero reinvestiti alla fine di ogni anno. In realtà, questo tipo di prestazioni è improbabile. Tuttavia, il CAGR può essere utilizzato per smussare i rendimenti in modo che possano essere più facilmente compresi rispetto agli investimenti alternativi.

Esempio di come utilizzare CAGR

Immagina di aver investito $ 10.000 in un portafoglio con i rendimenti delineati di seguito:

• Dal 1 ° gennaio 2014 al 1 ° gennaio 2015, il tuo portafoglio è cresciuto fino a $ 13.000 (o il 30% nel primo anno).
• Il 1 ° gennaio 2016, il portafoglio era di $ 14.000 (o 7,69% da gennaio 2015 a gennaio 2016).
• Il 1 ° gennaio 2017, il portafoglio si è concluso con $ 19.000 (o 35,71% da gennaio 2016 a gennaio 2017).

Possiamo vedere che su base annua, i tassi di crescita da un anno all’altro del portafoglio di investimenti erano molto diversi, come mostrato tra parentesi.

D’altra parte, il tasso di crescita annuale composto smussa la performance dell’investimento e ignora il fatto che il 2014 e il 2016 erano così diversi dal 2015. Il CAGR in quel periodo era del 23,86% e può essere calcolato come segue:

CUNGR=($19,000$10,000)13-1=23.86%CAGR = \ sinistra (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10.000} \ destra) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 23,86 \%CAGR=($10,000

Il tasso di crescita annuale composto del 23,86% nel periodo di investimento di tre anni può aiutare un investitore a confrontare le alternative per il proprio capitale o fare previsioni sui valori futuri. Ad esempio, immagina che un investitore stia confrontando il rendimento di due investimenti non correlati. In un dato anno durante il periodo, un investimento può aumentare mentre l’altro diminuisce. Questo potrebbe essere il caso quando si confrontano le obbligazioni ad alto rendimento con le azioni o un investimento immobiliare con i mercati emergenti. L’uso del CAGR attenuerebbe il rendimento annuale nel periodo in modo che le due alternative sarebbero più facili da confrontare.

Usi CAGR aggiuntivi

Il tasso di crescita annuale composto può essere utilizzato per calcolare la crescita media di un singolo investimento. Come abbiamo visto nel nostro esempio sopra, a causa della volatilità del mercato, la crescita di anno in anno di un investimento apparirà probabilmente irregolare e irregolare. Ad esempio, un investimento può aumentare di valore dell’8% in un anno, diminuire di -2% l’anno successivo e aumentare di valore del 5% nell’anno successivo. Il CAGR aiuta a regolare i rendimenti quando i tassi di crescita dovrebbero essere volatili e incoerenti.

Confronta gli investimenti

CAGR può essere utilizzato per confrontare tra loro investimenti di diversi tipi. Ad esempio, supponiamo che nel 2013 un investitore abbia collocato $ 10.000 su un conto per 5 anni con un tasso di interesse annuo fisso dell’1% e altri $ 10.000 in un fondo comune di investimento. Il tasso di rendimento del fondo azionario non sarà uniforme nei prossimi anni, quindi un confronto tra i due investimenti sarebbe difficile.

Supponiamo che alla fine del periodo di cinque anni, il saldo del conto di risparmio sia $ 10.510,10 e, sebbene l’altro investimento sia cresciuto in modo non uniforme, il saldo finale del fondo azionario fosse $ 15.348,52. L’utilizzo del CAGR per confrontare i due investimenti può aiutare un investitore a comprendere la differenza di rendimento:

E:

Stock fund CAGR=($15,348.52$10,000)15-1=8.95%\ text {Stock fund CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 15,348,52} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} – 1 = 8,95 \%Fondo azionario CAGR=($10,000

In superficie, il fondo azionario può sembrare un investimento migliore con quasi nove volte il rendimento del conto di risparmio. D’altra parte, uno degli svantaggi del CAGR è che smussando i rendimenti, CAGR non può dire a un investitore quanto fosse volatile o rischioso il fondo azionario.

Tieni traccia delle prestazioni

Il CAGR può anche essere utilizzato per monitorare le prestazioni di varie misure di business di una o più società l’una accanto all’altra. Ad esempio, su un periodo di cinque anni, la quota di mercato CAGR dei grandi saldi è stata dell’1,82%, ma il CAGR della soddisfazione dei clienti nello stesso periodo è stato -0,58%. In questo modo, il confronto dei CAGR delle misure all’interno di un’azienda rivela punti di forza e di debolezza.

Rileva debolezze e punti di forza

Il confronto dei CAGR delle attività aziendali tra società simili aiuterà a valutare i punti di forza e le debolezze della concorrenza. Ad esempio, il CAGR di soddisfazione del cliente di Big-Sale potrebbe non sembrare così basso se confrontato con il CAGR di soddisfazione del cliente di SuperFast Cable del -6,31% durante lo stesso periodo.

Come gli investitori utilizzano il CAGR

Comprendere la formula utilizzata per calcolare il CAGR è un’introduzione a molti altri modi in cui gli investitori valutano i rendimenti passati o stimano i profitti futuri. La formula può essere manipolata algebricamente in una formula per trovare il valore attuale o il valore futuro del denaro, o per calcolare un tasso di rendimento minimo.

Ad esempio, immagina che un investitore sappia che ha bisogno di $ 50.000 per l’istruzione universitaria di un bambino in 18 anni e che ha $ 15.000 da investire oggi. Quanto deve essere il tasso medio di rendimento per raggiungere tale obiettivo? Il calcolo del CAGR può essere utilizzato per trovare la risposta a questa domanda come segue:

Questa versione della formula CAGR è solo un valore attuale riorganizzato e un’equazione del valore futuro. Ad esempio, se un investitore sapeva di aver bisogno di $ 50.000 e riteneva che fosse ragionevole aspettarsi un ritorno annuale dell’8% sul proprio investimento, potrebbe utilizzare questa formula per scoprire quanto aveva bisogno di investire per raggiungere il proprio obiettivo.

Modifica della formula CAGR

Un investimento è raramente effettuato il primo giorno dell’anno e poi venduto l’ultimo giorno dell’anno. Immagina un investitore che voglia valutare il CAGR di un investimento di $ 10.000 immesso il 1 ° giugno 2013 e venduto per $ 16.897,14 il 9 settembre 2018.

Prima di poter eseguire il calcolo del CAGR, l’investitore dovrà conoscere la frazione residua del periodo di detenzione. Hanno ricoperto la posizione per 213 giorni nel 2013, un intero anno nel 2014, 2015, 2016 e 2017 e 251 giorni nel 2018. Questo investimento è stato mantenuto per 5,271 anni, calcolati come segue:

• 2013 = 213 giorni
• 2014 = 365
• 2015 = 365
• 2016 = 365
• 2017 = 365
• 2018 = 251

Il numero totale di giorni in cui è stato mantenuto l’investimento è stato di 1.924 giorni. Per calcolare il numero di anni, dividere il numero totale di giorni per 365 (1.924 / 365), che equivale a 5,271 anni.

Il numero totale di anni in cui è stata detenuta la partecipazione può essere posto al denominatore dell’esponente all’interno della formula del CAGR come segue:

Investment CAGR=($16,897.14$10,000)15.271-1=10.46%\ text {CAGR investimento} = \, \ left (\ frac {\ $ 16.897,14} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271}} – 1 = 10,46 \%CAGR di investimento=($10,000

Limitazione del tasso di crescita regolare

La limitazione più importante del CAGR è che, poiché calcola un tasso di crescita regolare su un periodo, ignora la volatilità e implica che la crescita durante quel periodo sia stata costante. I rendimenti degli investimenti non sono uniformi nel tempo, ad eccezione delle obbligazioni detenute fino alla scadenza, dei depositi e di investimenti simili.

Inoltre, il CAGR non tiene conto di quando un investitore aggiunge fondi a un portafoglio o ritira fondi dal portafoglio nel periodo misurato.

Ad esempio, se un investitore avesse un portafoglio per cinque anni e iniettasse fondi nel portafoglio durante il periodo di cinque anni, il CAGR sarebbe gonfiato. Il CAGR calcolerebbe il tasso di rendimento sulla base dei saldi iniziali e finali nei cinque anni e, in sostanza, conterebbe i fondi depositati come parte del tasso di crescita annuale, il che sarebbe impreciso.

Altre limitazioni CAGR

Oltre al tasso di crescita regolare, il CAGR ha altre limitazioni. Una seconda limitazione nella valutazione degli investimenti è che, indipendentemente da quanto sia stata costante la crescita di un’azienda o di un investimento in passato, gli investitori non possono presumere che il tasso rimarrà lo stesso in futuro. Più breve è il periodo di tempo utilizzato nell’analisi, meno è probabile che il CAGR realizzato soddisfi il CAGR previsto quando si fa affidamento sui risultati storici.

Una terza limitazione del CAGR è una limitazione della rappresentanza. Supponiamo che un fondo di investimento valesse $ 100.000 nel 2012, $ 71.000 nel 2013, $ 44.000 nel 2014, $ 81.000 nel 2015 e $ 126.000 nel 2016. Se i gestori del fondo rappresentassero nel 2017 che il loro CAGR era un enorme 42,01% negli ultimi tre anni, lo farebbero essere tecnicamente corretto. Tuttavia, ometterebbero alcune informazioni molto importanti sulla storia del fondo, compreso il fatto che il CAGR del fondo negli ultimi cinque anni è stato di un modesto 4,73%.

CAGR vs. IRR

Il CAGR misura il ritorno su un investimento in un certo periodo di tempo. Il tasso di rendimento interno (IRR) misura anche la performance degli investimenti, ma è più flessibile del CAGR.

La distinzione più importante è che il CAGR è abbastanza semplice da poter essere calcolato a mano. Al contrario, gli investimenti e i progetti più complicati, o quelli che hanno molti flussi di cassa in entrata e in uscita diversi, vengono valutati al meglio utilizzando IRR. Per tornare al tasso IRR, l’ideale è un calcolatore finanziario, Excel o un sistema di contabilità di portafoglio.

Esempio di come utilizzare CAGR

Supponiamo che un investitore abbia acquistato 100 azioni di Amazon.com (AMZN ) nel dicembre 2015 a $ 650 per azione, per un investimento totale di $ 65.000. Dopo 3 anni, nel dicembre 2018, il titolo è salito a $ 1.750 per azione e l’investimento dell’investitore ora vale $ 175.000. Qual è il tasso di crescita annuale composto?

Usando la formula CAGR, sappiamo che abbiamo bisogno di:

• Saldo finale: $ 175.000
• Saldo iniziale: $ 65.000
• Numero di anni: 3

Quindi, per calcolare il CAGR per questo semplice esempio, inseriremo quei dati nella formula come segue:

CAGR for Amazon=($175,000$65,000)13-1=39.12%\ text {CAGR per Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175.000} {\ $ 65.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 39,12 \%CAGR per Amazon=($65,000

Domande frequenti

Che cos’è un tasso di crescita annuale composto (CAGR)?

Il CAGR è una misura utilizzata dagli investitori per calcolare il tasso di crescita di una quantità nel tempo. La parola “composto” denota il fatto che il CAGR tiene conto degli effetti della composizione o del reinvestimento nel tempo. Ad esempio, supponiamo di avere un’azienda il cui fatturato è cresciuto da $ 3 milioni a $ 30 milioni in un arco di 10 anni. In quello scenario, il CAGR sarebbe di circa il 25,89%.

Cosa è considerato un buon CAGR?

Ciò che conta come un buon CAGR dipenderà dal contesto. Ma in generale, gli investitori lo valuteranno pensando al loro costo opportunità e alla rischiosità dell’investimento. Ad esempio, se un’azienda è cresciuta del 25% in un settore il cui CAGR medio è più vicino al 30%, i risultati potrebbero sembrare poco brillanti al confronto. Ma se i tassi di crescita a livello di settore fossero inferiori, come il 10% o il 15%, il loro CAGR potrebbe essere molto impressionante.

Qual è la differenza tra un CAGR e un tasso di crescita?

La principale differenza tra un CAGR e un tasso di crescita è che il CAGR presume che il tasso di crescita sia stato ripetuto o “composto” ogni anno, mentre un tasso di crescita tradizionale non lo fa. Molti investitori preferiscono il CAGR perché attenua la natura volatile dei tassi di crescita anno dopo anno. Ad esempio, anche un’azienda altamente redditizia e di successo avrà probabilmente diversi anni di scarse prestazioni durante la sua vita. Questi anni negativi potrebbero avere un grande effetto sui tassi di crescita dei singoli anni, ma avrebbero un impatto relativamente piccolo sul CAGR dell’azienda.

Il CAGR può essere negativo?

Sì. Un CAGR negativo indicherebbe perdite nel tempo piuttosto che guadagni.

Che cos’è il CAGR aggiustato per il rischio?

Per confrontare le prestazioni e le caratteristiche di rischio tra varie alternative di investimento, gli investitori possono utilizzare un CAGR corretto per il rischio. Un metodo semplice per calcolare un CAGR corretto per il rischio consiste nel moltiplicare il CAGR per uno meno la deviazione standard dell’investimento. Se la deviazione standard (cioè il suo rischio) è zero, il CAGR aggiustato per il rischio non è influenzato. Maggiore è la deviazione standard, minore sarà il CAGR corretto per il rischio.