Probabilità a priori
Che cos’è la probabilità a priori?
La probabilità a priori, nell’inferenza statistica bayesiana, è la probabilità di un evento prima che vengano raccolti nuovi dati. Questa è la migliore valutazione razionale della probabilità di un risultato sulla base delle conoscenze attuali prima che venga eseguito un esperimento.
Prima probabilità spiegata
La probabilità a priori di un evento sarà rivista non appena saranno disponibili nuovi dati o informazioni, per produrre una misura più accurata di un risultato potenziale. Quella probabilità rivista diventa la probabilità a posteriori e viene calcolata utilizzando il teorema di Bayes. In termini statistici, la probabilità a posteriori è la probabilità che l’evento A si verifichi dato che si è verificato l’evento B.
Ad esempio, tre acri di terra hanno le etichette A, B e C. Un acro ha riserve di petrolio sotto la sua superficie, mentre gli altri due no. La probabilità a priori di trovare petrolio sull’acro C è di un terzo, o 0,333. Ma se un test di perforazione viene condotto sull’acro B ei risultati indicano che non è presente petrolio nel luogo, la probabilità a posteriori di trovare petrolio sugli acri A e C diventa 0,5, poiché ogni acro ha una possibilità su due.
Il teorema di Baye è un teorema molto comune e fondamentale utilizzato nel data mining e nell’apprendimento automatico.
Se siamo interessati alla probabilità di un evento di cui abbiamo precedenti osservazioni; la chiamiamo probabilità a priori. Considereremo questo evento A e la sua probabilità P (A). Se c’è un secondo evento che influisce su P (A), che chiameremo evento B, allora vogliamo sapere qual è la probabilità di A che B si è verificata. Nella notazione probabilistica, questo è P (A | B) ed è noto come probabilità a posteriori o probabilità rivista. Questo perché si è verificato dopo l’evento originale, da cui il palo in posteriore. Questo è il modo in cui il teorema di Baye ci consente in modo univoco di aggiornare le nostre convinzioni precedenti con nuove informazioni.