Definizione di tendenza polinomiale

Che cos’è il trend polinomiale?

La tendenza polinomiale descrive un modello nei dati che è curvo o interrotto da una tendenza lineare diritta. Si verifica spesso in un ampio set di dati che contiene molte fluttuazioni. Man mano che sono disponibili più dati, le tendenze spesso diventano meno lineari e una tendenza polinomiale prende il suo posto. I grafici con linee di tendenza curve vengono generalmente utilizzati per mostrare una tendenza polinomiale.

I dati di natura polinomiale sono descritti generalmente da:

Comprensione del trend polinomiale

I big data e l’analisi statistica stanno diventando sempre più comuni e facili da usare; molti pacchetti statistici ora includono regolarmente linee di tendenza polinomiali come parte della loro analisi. Nel rappresentare graficamente le variabili, gli analisti oggigiorno generalmente utilizzano una delle sei linee di tendenza o regressioni comuni per descrivere i propri dati. Questi grafici includono:

• lineare
• logaritmico
• polinomio
• energia
• esponenziale
• medie mobili

Ciascuno di questi parametri presenta vantaggi diversi in base alle proprietà dei dati sottostanti. In matematica, un polinomio è un’espressione composta da variabili (chiamate anche indeterminate) e coefficienti che coinvolge solo le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e esponenti interi non negativi di variabili.

I polinomi compaiono in un’ampia varietà di aree della matematica e della scienza. Ad esempio, vengono utilizzati per formare equazioni polinomiali, che codificano una vasta gamma di problemi, da problemi di parole elementari a problemi complicati nelle scienze. Sono usati per definire le funzioni polinomiali, che compaiono in contesti che vanno dalla chimica e fisica di base all’economia e alle scienze sociali.

Sono anche usati nel calcolo e nell’analisi numerica per approssimare altre funzioni. Nella matematica avanzata, i polinomi vengono utilizzati per costruire anelli polinomiali e varietà algebriche, concetti centrali in algebra e geometria algebrica.

Esempio reale di dati sui trend polinomiali

Ad esempio, la tendenza polinomiale sarebbe evidente sul grafico che mostra la relazione tra il profitto di un nuovo prodotto e il numero di anni in cui il prodotto è stato disponibile. La tendenza probabilmente aumenterebbe vicino all’inizio del grafico, raggiungerà un picco nel mezzo e poi tenderà al ribasso verso la fine. Se l’azienda rinnova il prodotto in una fase avanzata del suo ciclo di vita, ci aspetteremmo di vedere questa tendenza ripetersi.

Questo tipo di grafico, che avrebbe diverse onde sul grafico, sarebbe considerato un trend polinomiale. Un esempio di tale tendenza polinomiale può essere visto nel grafico di esempio seguente: