Teoria dei prezzi delle opzioni
Che cos’è la teoria del prezzo delle opzioni?
La teoria del prezzo delle opzioni stima un valore di un contratto di opzioni assegnando un prezzo, noto come premio, in base alla probabilità calcolata che il contratto finisca in denaro (ITM) alla scadenza. In sostanza, la teoria del prezzo delle opzioni fornisce una valutazione del valore equo di un’opzione, che i trader incorporano nelle loro strategie.
I modelli utilizzati per valutare le opzioni tengono conto di variabili come il prezzo di mercato corrente, il prezzo di esercizio, la volatilità, il tasso di interesse e il tempo alla scadenza per valutare teoricamente un’opzione. Alcuni modelli comunemente usati per valutare le opzioni sono Black-Scholes, il prezzo delle opzioni binomiali e la simulazione Monte-Carlo.
Punti chiave
- La teoria del prezzo delle opzioni è un approccio probabilistico per assegnare un valore a un contratto di opzioni.
- L’obiettivo principale della teoria del prezzo delle opzioni è calcolare la probabilità che un’opzione venga esercitata o sia in-the-money (ITM) alla scadenza.
- L’aumento della scadenza di un’opzione o della volatilità implicita aumenterà il prezzo dell’opzione, mantenendo tutto il resto costante.
- Alcuni modelli comunemente usati per le opzioni di prezzo includono il modello di Black-Scholes, l’albero binomiale e il metodo di simulazione Monte-Carlo.
Comprensione della teoria dei prezzi delle opzioni
L’obiettivo principale della teoria del prezzo delle opzioni è calcolare la probabilità che un’opzione venga esercitata, o essere ITM, alla scadenza e assegnarle un valore in dollari. Il prezzo dell’attività sottostante (ad esempio, il prezzo di un’azione), il prezzo di esercizio, la volatilità, il tasso di interesse e il tempo alla scadenza, che è il numero di giorni tra la data di calcolo e la data di esercizio dell’opzione, sono variabili comunemente impiegate che vengono modelli per derivare il fair value teorico di un’opzione.
La teoria del prezzo delle opzioni deriva anche da vari fattori di rischio o sensibilità basati su quegli input, noti come ” greci ” di un’opzione. Poiché le condizioni di mercato cambiano costantemente, i greci forniscono ai trader un mezzo per determinare quanto sia sensibile uno specifico trade alle fluttuazioni dei prezzi, alle fluttuazioni della volatilità e al passare del tempo.
Maggiori sono le possibilità che l’opzione finisca ITM e sia redditizia, maggiore è il valore dell’opzione e viceversa.
Più a lungo un investitore deve esercitare l’opzione, maggiore è la probabilità che sia ITM e redditizia alla scadenza. Ciò significa che tutte le altre opzioni uguali e più datate sono più preziose. Allo stesso modo, più volatile è l’asset sottostante, maggiori sono le probabilità che scada ITM. Anche tassi di interesse più elevati dovrebbero tradursi in prezzi delle opzioni più elevati.
considerazioni speciali
Le opzioni negoziabili richiedono metodi di valutazione diversi rispetto alle opzioni non negoziabili. I prezzi delle opzioni negoziate reali sono determinati nel mercato aperto e, come per tutti gli asset, il valore può differire da un valore teorico. Tuttavia, avere il valore teorico consente ai trader di valutare la probabilità di trarre profitto dal trading di tali opzioni.
L’evoluzione del moderno mercato delle opzioni è attribuita al modello di pricing del 1973 pubblicato da Fischer Black e Myron Scholes. La formula di Black-Scholes viene utilizzata per ricavare un prezzo teorico per strumenti finanziari con una data di scadenza nota. Tuttavia, questo non è l’unico modello. Anche il simulazione Monte-Carlo sono ampiamente utilizzati.
Utilizzo della teoria dei prezzi delle opzioni di Black-Scholes
Il modello originale di Black-Scholes richiedeva cinque variabili di input: il prezzo di esercizio di un’opzione, il prezzo corrente del titolo, il tempo alla scadenza, il tasso di rendimento privo di rischio e la volatilità. L’osservazione diretta della volatilità futura è impossibile, quindi deve essere stimata o implicita. Pertanto, la volatilità implicita non è la stessa della volatilità storica o realizzata.
Per molte opzioni su azioni, i dividendi sono spesso usati come sesto input.
Il modello di Black-Scholes, uno dei modelli di prezzo più apprezzati, presuppone che i prezzi delle azioni seguano una distribuzione normale logaritmica perché i prezzi delle attività non possono essere negativi. Altre ipotesi fatte dal modello sono che non ci sono costi di transazione o tasse, che il tasso di interesse privo di rischio è costante per tutte le scadenze, che è consentita la vendita allo scoperto di titoli con l’utilizzo dei proventi e che non ci sono opportunità di arbitraggio senza rischio.
Chiaramente, alcune di queste ipotesi non sono valide tutto o anche la maggior parte delle volte. Ad esempio, il modello presume anche che la volatilità rimanga costante per tutta la durata dell’opzione. Questo non è realistico, e normalmente non è così, perché la volatilità oscilla con il livello della domanda e dell’offerta.
Le modifiche ai modelli di prezzo delle opzioni includeranno quindi lo skew della volatilità, che si riferisce alla forma delle volatilità implicite per le opzioni rappresentate graficamente nell’intervallo dei prezzi di esercizio per le opzioni con la stessa data di scadenza. La forma risultante mostra spesso un’inclinazione o un “sorriso” in cui i valori di volatilità implicita per le opzioni più fuori dal portafoglio (OTM) sono più alti di quelli al prezzo di esercizio più vicino al prezzo dello strumento sottostante.
Inoltre, Black-Scholes presume che le opzioni valutate siano di stile europeo, eseguibili solo alla scadenza. Il modello non tiene conto dell’esecuzione di opzioni in stile americano, che possono essere esercitate in qualsiasi momento prima, compreso il giorno della, scadenza. D’altra parte, i modelli binomiali o trinomiali possono gestire entrambi gli stili di opzioni perché possono verificare il valore dell’opzione in ogni momento della sua vita.