Volatilità locale (LV)
Cos’è la volatilità locale (LV)?
La volatilità locale è una misura della volatilità utilizzata nell’analisi quantitativa che aiuta a fornire una visione più completa della volatilità prendendo in considerazione sia i prezzi di esercizio che le scadenze dal modello di Black Scholes per produrre statistiche sui prezzi e sui rischi per le opzioni. La volatilità locale è simile alla volatilità implicita e può essere estrapolata da essa.
Comprensione della volatilità locale (LV)
Il concetto di volatilità locale è stato introdotto da Emanuel Derman e Iraj Kani. La volatilità locale tenta di identificare la volatilità effettiva di un’opzione in una gamma di prezzi di esercizio e scadenze. La volatilità locale cerca di utilizzare l’analisi a due fattori per fornire una lettura della volatilità effettiva più accurata rispetto alla volatilità implicita. Quando tracciata, la volatilità locale si adatterà generalmente ai dati più da vicino della volatilità implicita. Alcuni accademici hanno ipotizzato che, mentre la volatilità implicita può essere utilizzata per ottenere il prezzo corretto, la volatilità locale è l’input più appropriato da un punto di vista logico.
La volatilità locale sostituisce essenzialmente la funzione di volatilità costante che viene calcolata dal prezzo di esercizio e dalla scadenza. Invece, la volatilità locale risponde alla stessa domanda di rischio in un modo diverso guardando il prezzo e il tempo dell’asset, il che si traduce in una visione diversa della volatilità intorno a un’opzione con gli stessi input. Poiché la volatilità locale è spesso estrapolata dalla volatilità implicita, è sensibile ai cambiamenti nella volatilità implicita. Ciò significa che piccoli cambiamenti nella volatilità implicita si traducono in cambiamenti più drastici nella volatilità locale.
Come viene utilizzata la volatilità locale (LV)
Una delle principali critiche al modello originale di Black Scholes è che ha tentato di bloccare la volatilità dell’asset sottostante a un livello costante per l’intera durata dell’opzione. Ciò non riflette i dati di mercato effettivi che abbiamo, ma il modello è ancora uno degli schemi di valutazione più efficaci per le opzioni. In realtà, il mercato può produrre un sorriso di volatilità che è stato notato sul serio dopo il crollo del mercato azionario del 1987. Ciò ha spinto accademici e trader alla ricerca di modi migliori per rappresentare la volatilità. La volatilità locale è uno dei prodotti emersi da quella ricerca.
La volatilità locale può essere particolarmente utile nel prezzare opzioni esotiche che sono difficili da adattare a modelli standard. È progettato per abbinare i prezzi di mercato e può essere utilizzato per valutare tutte le combinazioni di prezzi di esercizio e scadenze rispetto alla singola scadenza che copre la volatilità implicita. Detto questo, sia la volatilità locale che la volatilità implicita vengono spesso studiate insieme e confrontate con la volatilità storica. Mentre la volatilità locale e implicita viene generata dagli attuali livelli di prezzo delle opzioni utilizzando il modello Black Scholes, la volatilità storica può essere utilizzata per generare un prezzo del modello Black Scholes temperato dai dati passati delle fluttuazioni dei prezzi effettivi.