Modello di Jarrow Turnbull
Cos’è il modello Jarrow Turnbull?
Il modello Jarrow Turnbull è uno dei primi modelli in forma ridotta per la determinazione del prezzo del rischio di credito. Sviluppato da Robert Jarrow e Stuart Turnbull, il modello utilizza l’analisi multifattoriale e dinamica dei tassi di interesse per calcolare la probabilità di insolvenza.
Punti chiave
- Il modello Jarrow Turnbull è un modello di rischio di credito che misura la probabilità che un mutuatario sia insolvente su un prestito.
- Il modello è stato sviluppato dai professori ed esperti di finanza Robert Jarrow e Stuart Turnbull negli anni ’90.
- Il modello è un modello in forma ridotta e differisce da altri modelli di rischio di credito includendo l’impatto della variazione dei tassi di interesse o il costo del prestito.
- I modelli in forma ridotta differiscono dalla modellizzazione del rischio di credito strutturale, che deriva la probabilità di insolvenza dal valore delle attività di un’impresa.
Comprensione del modello Jarrow Turnbull
La determinazione del rischio di credito, la possibilità di una perdita derivante dal mancato rimborso di un prestito o dall’adempimento di obblighi contrattuali da parte di un mutuatario, è un campo molto avanzato, che coinvolge sia la matematica complessa che il calcolo ad alto numero di ottani.
Esistono vari modelli per aiutare le istituzioni finanziarie a capire meglio se un’impresa può non adempiere o meno ai propri obblighi finanziari. In precedenza, era comune utilizzare strumenti che esaminano il rischio di insolvenza principalmente esaminando la struttura del capitale di una società.
Il modello di Jarrow Turnbull, introdotto all’inizio degli anni ’90, ha offerto un nuovo modo per misurare la probabilità di insolvenza tenendo conto dell’impatto delle fluttuazioni dei tassi di interesse, altrimenti noto anche come costo del prestito.
Il modello di Jarrow e Turnbull mostra come gli investimenti in crediti funzionerebbero con tassi di interesse diversi.
Modelli strutturali e modelli a forma ridotta
I modelli in forma ridotta sono uno dei due approcci alla modellazione del rischio di credito, l’altro è strutturale. I modelli strutturali presuppongono che il modellatore abbia una conoscenza completa delle attività e delle passività di un’azienda, portando a un tempo di default prevedibile.
I modelli strutturali, spesso chiamati modelli “Merton”, dal nome dell’accademico premio Nobel Robert C. Merton, sono modelli a periodo singolo che derivano la loro probabilità di insolvenza dalle variazioni casuali del valore non osservabile degli asset di un’impresa. In base a questo modello, il rischio di insolvenza si verifica alla data di scadenza se, in quella fase, il valore delle attività di una società scende al di sotto del suo debito in essere.
Il modello di credito strutturale di Merton è stato offerto per la prima volta dal fornitore di strumenti di analisi quantitativa del credito KMV LLC, che è stato acquisito da Moody’s Investors Service nel 2002, all’inizio degli anni ’90.
I modelli in forma ridotta, d’altro canto, ritengono che il modellatore sia all’oscuro delle condizioni finanziarie dell’azienda. Questi modelli trattano il default come un evento inaspettato che può essere governato da una moltitudine di diversi fattori in atto nel mercato.
Poiché i modelli strutturali sono piuttosto sensibili alle numerose ipotesi alla base della loro progettazione, Jarrow ha concluso che per la determinazione del prezzo e la copertura, i modelli in forma ridotta sono la metodologia preferita.
considerazioni speciali
La maggior parte delle banche e delle agenzie di rating del credito utilizza una combinazione di modelli strutturali e di forma ridotta, nonché varianti proprietarie, per valutare il rischio di credito. I modelli strutturali offrono il vantaggio intrinseco di offrire un collegamento tra la qualità del credito di un’impresa e le condizioni economiche e finanziarie dell’impresa stabilite nel modello di Merton.
Nel frattempo, i modelli in forma ridotta di Jarrow Turnbull utilizzano alcune delle stesse informazioni ma tengono conto di alcuni parametri di mercato, nonché della conoscenza delle condizioni finanziarie di un’azienda in un determinato momento.