Calcolo della durata Macaulay di un’obbligazione zero coupon in Excel

Qual è la durata di Macaulay?

La durata di Macaulay può essere vista come il punto di equilibrio economico di un gruppo di flussi di cassa. Un altro modo per interpretare la statistica è che si tratta del   numero medio ponderato di anni in cui un investitore deve mantenere una posizione nell’obbligazione fino a quando il valore attuale dei flussi di cassa dell’obbligazione è uguale all’importo pagato per l’obbligazione.

Punti chiave

• La durata di Macaulay è il tempo medio ponderato alla scadenza dei flussi di cassa ricevuti da un’obbligazione.
• Con un’obbligazione zero coupon, la durata di Macaulay è il suo tempo rimanente fino alla scadenza.
• La durata di Macaulay può essere complicata da calcolare, ma può essere semplificata utilizzando Excel.

Capire la durata di Macaulay

In termini più semplici, la durata di Macaulay è il tempo che un investitore impiegherebbe per recuperare tutto il denaro investito nell’obbligazione tramite interessi periodici e rimborsi del capitale. La duration Macaulay è misurata in anni e rappresenta la durata di un fondo di debito, che non è altro che la Duration Macaulay media ponderata dei titoli di debito in portafoglio.

Il prezzo, la scadenza, la cedola e il rendimento alla scadenza di un’obbligazione sono tutti fattori nel calcolo della durata. Tutto il resto è uguale, all’aumentare della scadenza, aumenta la durata. All’aumentare della cedola di un’obbligazione, la sua durata diminuisce. All’aumentare dei tassi di interesse, la durata diminuisce e la sensibilità dell’obbligazione a ulteriori aumenti dei tassi di interesse diminuisce. Altri fattori, come la presenza di un  fondo  di ammortamento, un pagamento anticipato programmato prima della scadenza e  le disposizioni call  possono abbassare la durata di un’obbligazione.

La durata Macaulay di un’obbligazione zero coupon è uguale al tempo alla scadenza dell’obbligazione. In poche parole, è un tipo di titolo a reddito fisso che non paga interessi sull’importo del capitale. Per compensare il mancato pagamento della cedola, un’obbligazione zero coupon viene generalmente scambiata con uno sconto, consentendo ai trader e agli investitori di trarre profitto alla sua data di scadenza, quando l’obbligazione viene rimborsata al suo valore nominale.

La formula per la durata di Macaulay

Il calcolo della durata di Macaulay può essere complicato e ha una serie di variazioni, ma la versione primaria viene calcolata sommando il pagamento della cedola per periodo, moltiplicato per il tempo alla scadenza, diviso per 1, più il rendimento per periodo elevato al tempo alla maturità. Il valore risultante viene quindi aggiunto al numero totale di periodi, moltiplicato per il valore nominale dell’obbligazione, diviso per 1, più il rendimento per periodo elevato al numero totale di periodi. Il valore risultante viene diviso per il prezzo corrente dell’obbligazione.

Calcolo della durata di Macauley in Excel

Supponiamo di detenere un’obbligazione zero coupon di due anni con un valore nominale di $ 10.000, un rendimento del 5% e di voler calcolare la durata in Excel.

• Nelle colonne A e B, fai clic con il pulsante destro del mouse sulle colonne, seleziona “Larghezza colonna” e modifica il valore su 30 per entrambe le colonne.
• Quindi, immettere ” Valore nominale ” nella cella A2, “Rendimento” nella cella A3, “Tasso coupon” nella cella A4, “Tempo mancante alla scadenza” nella cella A5 e “Durata Macaulay” nella cella A6.
• Immettere “= 10000” nella cella B2, “= 0,05” nella cella B3, “= 0” nella cella B4 e “= 2” nella cella B5.
• Nella cella B6, inserisci la formula “= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1).”

Poiché un’obbligazione zero coupon ha un solo flusso di cassa e non paga alcuna cedola, la durata di Macaulay risultante è 2.