Come calcolare la durata di Macaulay in Excel
La durata di Macaulay e viene utilizzata per calcolare le variazioni della durata e del prezzo di un’obbligazione per ogni variazione percentuale del rendimento a scadenza.
Punti chiave
- La formula per la duration modificata indica la variazione del valore di un’obbligazione in relazione a una variazione del suo rendimento a scadenza.
- In Excel, la formula è incorporata nella funzione MDURATION.
- Segui questo esempio passo passo per completare la formula.
È possibile utilizzare Microsoft Excel per calcolare la durata modificata di un’obbligazione in base a questi parametri: data di regolamento, data di scadenza, tasso della cedola, rendimento alla scadenza e frequenza.
Cosa ti dice la durata modificata
La durata modificata determina la variazione del valore di un titolo a reddito fisso in relazione a una variazione del rendimento a scadenza. La formula utilizzata per calcolare la durata modificata di un’obbligazione è la durata Macaulay dell’obbligazione divisa per 1 più il rendimento a scadenza dell’obbligazione diviso per il numero di periodi di cedola all’anno.
In Excel, la formula utilizzata per calcolare la durata modificata di un’obbligazione è incorporata nella funzione MDURATION. Questa funzione restituisce la durata Macaulay modificata per un titolo, assumendo che il valore nominale sia $ 100.
Esempio di calcolo della durata modificata in Excel
Ad esempio, supponiamo di voler calcolare la durata Macaulay modificata di un’obbligazione di 10 anni con una data di regolamento il 1 gennaio 2020, una data di scadenza il 1 gennaio 2030, un tasso cedolare annuale del 5% e rendimento a scadenza del 7%. La cedola viene pagata trimestralmente.
Per trovare la durata modificata, eseguire i seguenti passaggi in Excel:
- Innanzitutto, fai clic con il pulsante destro del mouse sulle colonne A e B.
- Quindi, fai clic con il pulsante sinistro del mouse su Larghezza colonna e modifica il valore su 32 per ciascuna delle colonne, quindi fai clic su OK. Immettere “Descrizione legame” nella cella A1, quindi selezionare la cella A1 e premere i tasti CTRL e B insieme per mettere in grassetto il titolo. Quindi, inserisci “Dati obbligazionari” nella cella B1, quindi seleziona la cella B1 e premi i tasti CTRL e B insieme per mettere in grassetto il titolo.
- Immettere “Data di regolamento dell’obbligazione” nella cella A2 e “1 gennaio 2020” nella cella B2. Quindi, inserisci “Data di scadenza dell’obbligazione” nella cella A3 e “1 gennaio 2030″ nella cella B3. Quindi, inserisci ” Tasso cedola annuale ” nella cella A4 e “5%” in B4. Nella cella A5, immettere “Rendimento annuale alla scadenza” e nella cella B5, immettere “7%”. Poiché il coupon viene pagato trimestralmente, la frequenza è 4. Immettere “Frequenza pagamento coupon” nella cella A6 e “4” nella cella B6.
- Quindi, inserisci “Base” nella cella A7 e “3” nella cella B8. In Excel, la base è facoltativa e il valore scelto calcola la durata modificata utilizzando i giorni di calendario effettivi per il periodo di maturazione e presuppone che ci siano 365 giorni in un anno.
- Ora puoi risolvere la durata Macaulay modificata del legame. Immettere “Durata modificata” nella cella A8 e la formula “= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)” nella cella B8. La durata modificata risultante è 7.59.
La formula utilizzata per calcolare la variazione percentuale del prezzo dell’obbligazione è la variazione del rendimento a scadenza moltiplicata per il valore negativo della duration modificata moltiplicata per il 100%. Pertanto, se i tassi di interesse aumentano dell’1%, il prezzo dell’obbligazione dovrebbe scendere del 7,59% = [0,01 * (-7,59) * 100%].