Modello di prezzo gamma

Qual è il modello di prezzo gamma?

Il modello di gamma pricing è un’equazione per determinare il valore equo di mercato di un contratto di opzioni in stile europeo quando il movimento del prezzo dell’attività sottostante non segue una distribuzione normale. Il modello Gamma è invece inteso per opzioni di prezzo in cui l’asset sottostante ha una distribuzione che è a coda lunga (” asimmetrica “). Questo, ad esempio, è il caso di una distribuzione log-normale, in cui i drammatici movimenti verso il basso del mercato si verificano con una frequenza maggiore di quella prevista da una normale distribuzione dei rendimenti rispetto a grandi oscillazioni al rialzo.

Il modello gamma è un’alternativa per le opzioni di prezzo diverse dal modello originale di Black-Scholes, che richiede l’ipotesi di una distribuzione normale. Altri includono l’ albero binomiale, l’ albero trinomiale e modelli reticolari, tra gli altri.

Considerazioni chiave:

• Il modello gamma per le opzioni di prezzo viene utilizzato per rappresentare in modo più accurato la distribuzione dei prezzi delle attività che sono asimmetrici e riflette quindi meglio il valore equo di un’opzione.
• Il modello utilizza la gamma di un’opzione o la curvatura alle variazioni della sua sensibilità al prezzo quando l’asset sottostante si sposta.
• Il modello viene utilizzato per valutare le opzioni su asset che hanno una distribuzione che è a coda grassa o distorta, come la distribuzione log-normale.

Comprensione del modello di prezzo gamma

Sebbene il modello di determinazione del prezzo delle opzioni di Black-Scholes sia il più noto nel mondo finanziario, in realtà non fornisce risultati di determinazione del prezzo accurati in tutte le situazioni. In particolare, il modello di Black-Scholes presuppone che lo strumento sottostante abbia rendimenti normalmente distribuiti in modo simmetrico.

Di conseguenza, il modello Black-Scholes tenderà a valutare in modo errato le opzioni su strumenti che non vengono scambiati sulla base di una distribuzione normale, in particolare sottovalutando le put al ribasso. Inoltre, questi errori portano i trader a coprire eccessivamente o sotto copertura le proprie posizioni se cercano di utilizzare le opzioni come assicurazione o se stanno negoziando opzioni per catturare il livello di volatilità di un asset.

Sono stati sviluppati molti metodi di determinazione del prezzo delle opzioni alternative con l’obiettivo di fornire prezzi più accurati per le applicazioni del mondo reale, come il Gamma Pricing Model. In generale, il Gamma Pricing Model utilizza la gamma dell’opzione, che è la velocità con cui cambia il delta rispetto a piccole variazioni del prezzo dell’asset sottostante (dove il delta è la variazione del prezzo dell’opzione data una variazione del prezzo dell’asset sottostante ).

Gamma e volatilità skew

Concentrandosi sulla gamma, che è essenzialmente la curvatura, o l’accelerazione, del prezzo delle opzioni quando l’asset sottostante si muove, gli investitori possono spiegare l’ inclinazione della volatilità al ribasso (nota anche come volatilità ” sorriso “) risultante dalla mancanza di un normale distribuzione. In effetti, i rendimenti dei prezzi delle azioni tendono ad avere una frequenza molto maggiore di ampi movimenti al ribasso rispetto alle oscillazioni al rialzo. Inoltre, i prezzi delle azioni sono limitati al ribasso da zero, mentre hanno un potenziale di rialzo illimitato.

La maggior parte degli investitori in azioni (e altre attività) tende a detenere posizioni lunghe e utilizza le opzioni come copertura per la protezione dal ribasso. Ciò crea più domanda per acquistare opzioni di sciopero inferiori rispetto a quelle più alte.

Le modifiche al modello gamma consentono una rappresentazione più accurata della distribuzione dei prezzi delle attività e, quindi, una migliore riflessione dei veri valori equi delle opzioni.