Curtosi in eccesso
Cos’è la curtosi in eccesso?
Il termine curtosi in eccesso si riferisce a una metrica utilizzata nella statistica e nella teoria della probabilità che confronta il coefficiente di curtosi con quello di una distribuzione normale. La curtosi è una misura statistica utilizzata per descrivere la dimensione delle code su una distribuzione. La curtosi in eccesso aiuta a determinare quanto rischio è coinvolto in un investimento specifico. Segnala che la probabilità di ottenere un risultato o un valore estremo dall’evento in questione è maggiore di quanto si troverebbe in una distribuzione probabilisticamente normale dei risultati.
Punti chiave
- La curtosi in eccesso confronta il coefficiente di curtosi con quello di una distribuzione normale.
- La curtosi in eccesso è uno strumento prezioso nella gestione del rischio perché mostra se un investimento è incline a risultati estremi.
- La curtosi in eccesso può essere positiva (distribuzione leptokurtic), negativa (distribuzione platycurtic) e uguale o prossima allo zero (distribuzione mesocurtica).
Comprensione della curtosi in eccesso
La curtosi misura quanto è grassa la coda di una distribuzione rispetto al centro della distribuzione. Le code di una distribuzione misurano il numero di eventi che si sono verificati al di fuori dell’intervallo normale. A differenza di asimmetria, curtosi misure sia valori estremi di coda. La curtosi in eccesso significa che la distribuzione dei risultati degli eventi ha molti casi di risultati anomali, causando code di grasso sulla curva di distribuzione a campana. Le distribuzioni normali hanno una curtosi di tre. La curtosi in eccesso può quindi essere calcolata sottraendo la curtosi per tre.
Poiché le distribuzioni normali hanno una curtosi di tre, la curtosi in eccesso può essere calcolata sottraendo la curtosi per tre.
La curtosi in eccesso è uno strumento importante nella finanza e, più specificamente, nella gestione del rischio. Con la curtosi in eccesso, qualsiasi evento in questione è soggetto a risultati estremi. È una considerazione importante da tenere quando si esaminano i rendimenti storici di un particolare titolo o portafoglio. Più alto è il coefficiente di curtosi al di sopra del livello normale, o più grosse sono le code sul grafico della distribuzione dei rendimenti, più è probabile che i rendimenti futuri saranno estremamente grandi o estremamente piccoli. Si può dire che i prezzi delle azioni con una maggiore probabilità di valori anomali sul lato positivo o negativo del prezzo medio di chiusura abbiano un’asimmetria positiva o negativa, che può essere correlata alla curtosi.
Tipi di curtosi in eccesso
I valori di curtosi in eccesso possono essere negativi o positivi. Quando il valore di una curtosi in eccesso è negativo, la distribuzione è chiamata platycurtica. Questo tipo di distribuzione ha una coda più sottile di una distribuzione normale. Quando applicate ai rendimenti degli investimenti, le distribuzioni platykurtic – quelle con curtosi in eccesso negativa – generalmente producono risultati che non saranno molto estremi, il che è ottimo per gli investitori che non vogliono correre molti rischi.
Quando la curtosi in eccesso è positiva, ha una distribuzione leptokurtic. Le code su questa distribuzione sono più pesanti di quelle di una distribuzione normale, indicando un alto grado di rischio. I rendimenti di un investimento con una distribuzione leptokurtic o una curtosi in eccesso positiva avranno probabilmente valori estremi. Gli investitori che sono disposti e in grado di assumersi molti rischi probabilmente vorranno investire in un veicolo con una curtosi in eccesso positiva.
Anche la curtosi in eccesso può essere pari o vicina allo zero, quindi la possibilità di un esito estremo è rara. Questo è noto come distribuzione mesocurtica. Le code di questo tipo di distribuzione sono simili a quelle di una distribuzione normale.
Esempio di curtosi in eccesso
Usiamo un ipotetico esempio di curtosi in eccesso. Se si tiene traccia del valore di chiusura del titolo ABC ogni giorno per un anno, si avrà una registrazione della frequenza di chiusura del titolo a un dato valore. Se costruisci un grafico con i valori di chiusura lungo l’asse X e il numero di istanze di quel valore di chiusura che si è verificato lungo l’asse Y di un grafico, creerai una curva a campana che mostra la distribuzione dei valori di chiusura del titolo. Se il numero di occorrenze è elevato per pochi prezzi di chiusura, il grafico avrà una curva a campana molto sottile e ripida. Se i valori di chiusura variano notevolmente, la campana avrà una forma più ampia con lati meno ripidi. Le code di questa campana ti mostreranno la frequenza con cui si sono verificati prezzi di chiusura fortemente deviati, poiché i grafici con molti valori anomali avranno code più spesse che escono da ciascun lato della campana.