Esempio di applicazione della teoria del portafoglio moderno (MPS)

La teoria moderna del portafoglio (MPT) è una teoria nell’investimento e nella gestione del portafoglio che mostra come un investitore può massimizzare il rendimento atteso di un portafoglio per un dato livello di rischio alterando le proporzioni delle varie attività nel portafoglio. Dato un livello di rendimento atteso, un investitore può modificare le ponderazioni degli investimenti del portafoglio per ottenere il livello di rischio più basso possibile per quel tasso di rendimento.

Punti chiave

• La teoria moderna del portafoglio (MPT) è una teoria nell’investimento e nella gestione del portafoglio che mostra come un investitore può massimizzare il rendimento atteso di un portafoglio per un dato livello di rischio alterando le proporzioni delle varie attività nel portafoglio.
• Secondo la moderna teoria del portafoglio (MPT), un investitore deve assumersi un livello di rischio più elevato per ottenere maggiori rendimenti attesi.
• Attraverso la diversificazione tra un’ampia varietà di tipi di titoli, il rischio complessivo di un portafoglio può essere ridotto.

Presupposti chiave della moderna teoria del portafoglio

Al centro di MPT c’è l’idea che rischio e rendimento siano direttamente collegati. Ciò significa che un investitore deve assumersi un livello di rischio più elevato per ottenere maggiori rendimenti attesi. Un’altra idea principale di MPT è che attraverso la diversificazione tra un’ampia varietà di tipi di titoli, il rischio complessivo di un portafoglio può essere ridotto. Se a un investitore vengono presentati due portafogli che offrono lo stesso rendimento atteso, la decisione razionale è quella di scegliere il portafoglio con l’importo inferiore del rischio totale.

Per giungere alla conclusione che i rapporti di rischio, rendimento e diversificazione siano veri, è necessario fare una serie di ipotesi.

• Gli investitori tentano di massimizzare i rendimenti data la loro situazione unica
• I rendimenti delle attività sono normalmente distribuiti
• Gli investitori sono razionali ed evitano rischi inutili
• Tutti gli investitori hanno accesso alle stesse informazioni
• Gli investitori hanno le stesse opinioni sui rendimenti attesi
• Le tasse e i costi di negoziazione non sono considerati
• I singoli investitori non sono abbastanza importanti da influenzare i prezzi di mercato
• È possibile prendere in prestito importi illimitati di capitale a un tasso privo di rischio

Alcune di queste ipotesi potrebbero non essere mai valide, tuttavia MPT è ancora molto utile.

Esempi di applicazione della teoria moderna del portafoglio

Un esempio di applicazione dell’MPT si riferisce al rendimento atteso di un portafoglio. L’MPT mostra che il rendimento atteso complessivo di un portafoglio è la media ponderata dei rendimenti attesi delle singole attività stesse. Ad esempio, supponiamo che un investitore abbia un portafoglio di due asset del valore di $ 1 milione. L’asset X ha un rendimento atteso del 5% e l’asset Y ha un rendimento atteso del 10%. Il portafoglio ha $ 800.000 in Asset X e $ 200.000 in Asset Y. Sulla base di queste cifre, il rendimento atteso del portafoglio è:

Rendimento atteso del portafoglio = (($ 800.000 / $ 1 milione) x 5%) + (($ 200.000 / $ 1 milione) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Se l’investitore desidera aumentare il rendimento atteso del portafoglio al 7,5%, tutto ciò che l’investitore deve fare è spostare la quantità appropriata di capitale da Asset X a Asset Y. In questo caso, i pesi appropriati sono 50% in ogni asset :

Rendimento atteso del 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%

Questa stessa idea si applica al rischio. Una statistica di rischio che proviene da MPT, nota come beta, misura la sensibilità di un portafoglio al rischio sistematico del mercato, che è la vulnerabilità del portafoglio a eventi di mercato generali. Un beta pari a uno significa che il portafoglio è esposto alla stessa quantità di rischio sistematico del mercato. Beta più alti significano più rischio e beta più bassi significano meno rischio. Supponiamo che un investitore abbia un portafoglio di $ 1 milione investito nelle seguenti quattro attività:

Asset A: Beta di 1, $ 250.000 investiti
Asset B: Beta di 1,6, $ 250.000 investiti
Asset C: Beta di 0,75, $ 250.000 investiti
Asset D: Beta di 0,5, $ 250.000 investiti

La beta del portafoglio è:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96

Il beta 0,96 significa che il portafoglio sta assumendo lo stesso rischio sistematico del mercato, in generale. Supponiamo che un investitore voglia assumersi più rischi, sperando di ottenere un maggiore rendimento, e decida che una beta di 1.2 è l’ideale. MPT implica che aggiustando i pesi di questi asset nel portafoglio, si può ottenere il beta desiderato. Questo può essere fatto in molti modi, ma ecco un esempio che dimostra il risultato desiderato:

Allontana il 5% dall’asset A e il 10% dall’asset C e dall’asset D. Investi questo capitale nell’asset B:

Nuovo beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19

Il beta desiderato viene raggiunto quasi perfettamente con alcune modifiche nelle ponderazioni del portafoglio. Questa è una visione chiave di MPT.