Centipede Game

Cos’è il gioco del centopiedi?

Il gioco del millepiedi è un gioco di forma estesa nella teoria dei giochi in cui due giocatori alternativamente hanno la possibilità di prendere la quota maggiore di una scorta di denaro che aumenta lentamente. È organizzato in modo che se un giocatore passa la scorta al suo avversario che poi prende la scorta, il giocatore riceve una quantità inferiore rispetto a se avesse preso il piatto. Il gioco del millepiedi si conclude non appena un giocatore prende la scorta, con quel giocatore che ottiene la porzione più grande e l’altro giocatore che ottiene la porzione più piccola. Il gioco ha un numero totale predefinito di round, noti in anticipo a ciascun giocatore.

Sebbene non sia noto come il famoso Dilemma del prigioniero, il gioco del millepiedi evidenzia anche il conflitto tra interesse personale e vantaggio reciproco con cui le persone devono confrontarsi. È stato introdotto per la prima volta dall’economista Robert W. Rosenthal nel 1982. Il “gioco del millepiedi” è così chiamato perché la sua versione originale consisteva in una sequenza di 100 mosse.

Punti chiave

• Il gioco del millepiedi è un gioco in cui due giocatori si alternano per prendere una parte di una somma di denaro sempre crescente.
• È un approccio innovativo al conflitto tra interesse personale e vantaggio reciproco.
• Gli studi dimostrano che solo una percentuale molto piccola di soggetti ha scelto di passare la scorta per aumentare la quantità di scorta.

Capire il gioco del millepiedi

Ad esempio, considera la seguente versione del gioco del millepiedi che coinvolge due giocatori, Jack e Jill. Il gioco inizia con una vincita totale di $ 2. Jack inizia per primo e deve decidere se “prendere” la ricompensa o “passare”. Se prende, allora riceve $ 2 e Jill riceve $ 0, ma se passa, la decisione di “prendere o passare” ora deve essere presa da Jill. Il guadagno è ora aumentato da $ 2 a $ 4; se Jill prende, prende $ 3 e Jack riceve $ 1, ma se passa, Jack decide se accettare o passare. Se passa, la vincita viene aumentata da $ 2 a $ 6; se Jack prende, riceverà $ 4 e Jill riceverà $ 2. Se passa e Jill prende, la vincita aumenta da $ 2 a $ 8, e Jack otterrebbe $ 3 mentre Jill ha $ 5. Il gioco continua in questo filone per un totale di 100 round. Se entrambi i giocatori scelgono sempre di passare, riceveranno ciascuno una vincita di $ 50 alla fine del gioco. Nota che il denaro è fornito da una terza parte e non da nessuno dei giocatori.

Cosa prevede la teoria dei giochi? Usando l’ induzione all’indietro, che è il processo di ragionamento all’indietro dalla fine di un problema, la teoria dei giochi prevede che Jack (o il primo giocatore) sceglierà di prendere la prima mossa ed entrambi i giocatori riceveranno una vincita di $ 1.

Negli studi sperimentali, tuttavia, solo una piccolissima percentuale di soggetti ha scelto di intraprendere la prima mossa. Questa discrepanza potrebbe avere diverse spiegazioni. Uno dei motivi è che alcune persone sono altruiste e preferirebbero collaborare con l’altro giocatore passando sempre, piuttosto che togliere il piatto. Un altro motivo è che le persone possono semplicemente essere incapaci di rendere il ragionamento deduttivo necessario per fare la scelta razionale prevista dall’equilibrio di Nash. Il fatto che poche persone prendano la scorta alla prima mossa non è troppo sorprendente, date le piccole dimensioni della vincita iniziale se confrontate con le crescenti vincite man mano che il gioco procede.