Opzioni di arbitraggio Opportunità tramite parità put-call

Un principio importante nella determinazione del prezzo delle opzioni è chiamato parità put-call. Questa parità afferma che il valore di un’opzione call, a un prezzo di esercizio specificato, implica un particolare valore equo per la corrispondente opzione put e viceversa. Pertanto, il prezzo di una call e di una put dovrebbe sempre mantenere una relazione di prezzo tra loro.

La teoria alla base di questa relazione di prezzo si basa sulla possibile opportunità di arbitraggio che risulterebbe se ci fosse una divergenza tra il valore delle call e dei put con lo stesso prezzo di esercizio e data di scadenza. Sapere come funzionano queste operazioni può darti un’idea migliore di come si mescolano opzioni put, opzioni call e azioni sottostanti.

Punti chiave

• La parità put-call è un principio che definisce la relazione tra il prezzo delle opzioni put e call della stessa sullo stesso asset sottostante con lo stesso prezzo di esercizio e data di scadenza.
• Se il prezzo di una di queste opzioni è fuori linea rispetto all’equazione di parità, presenta un’opportunità di arbitraggio a basso rischio per rimettere in linea i prezzi.
• Le operazioni di parità comuni includono la creazione di posizioni sintetiche, scatole e conversioni di inversione.

Parità put-call

L’equazione che esprime la parità put-call è:

C + PV (x) = P + S

dove:

• C = prezzo dell’opzione call europea
• PV (x) = il valore attuale del prezzo di esercizio (x), scontato dal valore alla data di scadenza al  tasso privo di rischio
• P = prezzo della put europea
• S =  prezzo spot  o valore di mercato corrente dell’attività sottostante

Adeguamenti per le opzioni americane

Questa relazione di prezzo è stata sviluppata per descrivere le opzioni in stile europeo, ma il concetto si applica anche alle opzioni in stile americano, adattandosi ai dividendi e ai tassi di interesse.

Se il dividendo aumenta, le put che scadono dopo la data di stacco del dividendo aumenteranno di valore, mentre le call diminuiranno di un importo simile. Le variazioni dei tassi di interesse hanno gli effetti opposti. L’aumento dei tassi di interesse aumenta i valori delle chiamate e diminuisce i valori delle put.

La posizione sintetica

Le strategie di arbitraggio delle opzioni coinvolgono quelle che vengono chiamate posizioni sintetiche. Tutte le posizioni di base in un’azione sottostante, o le sue opzioni, hanno un equivalente sintetico. Ciò significa che il profilo di rischio (l’eventuale profitto o perdita), di qualsiasi posizione, può essere esattamente duplicato con altre, ma più complesse strategie. La regola per creare sintetici è che il prezzo di esercizio e la data di scadenza, delle call e delle put, devono essere identici.

Per la creazione di materiali sintetici, sia con il titolo sottostante che con le sue opzioni, il numero di azioni del titolo deve essere uguale al numero di azioni rappresentate dalle opzioni. Per illustrare una strategia sintetica, si consideri una posizione di opzione abbastanza semplice: la chiamata lunga. Quando acquisti una chiamata, la tua perdita è limitata al premio pagato mentre il guadagno possibile è illimitato. Consideriamo ora l’acquisto simultaneo di una put lunga e di 100 azioni del titolo sottostante. Ancora una volta, la tua perdita è limitata al premio pagato per la put e il tuo potenziale di profitto è illimitato se il prezzo delle azioni sale. Di seguito è riportato un grafico che confronta queste due diverse operazioni.

Se le due operazioni sembrano identiche, è perché lo sono. Mentre l’operazione che include la posizione in azioni richiede molto più capitale, il possibile profitto e perdita di una posizione long put / long stock è quasi identico al possesso di un’opzione call con lo stesso strike e scadenza. Ecco perché una posizione long-put / long stock viene spesso chiamata “long call sintetica”. In effetti, l’unica differenza tra le due linee, sopra, è il dividendo che viene pagato durante il periodo di detenzione della transazione. Il proprietario del titolo riceverebbe tale importo aggiuntivo, ma il proprietario di un’opzione long call no.

Arbitraggio mediante conversione e inversione

È possibile utilizzare questa idea della posizione sintetica per spiegare due delle strategie di arbitraggio più comuni: la conversione e la conversione inversa (spesso chiamata semplicemente inversione ). Il ragionamento alla base dell’utilizzo di strategie sintetiche per l’arbitraggio è che, poiché i rischi e i benefici sono gli stessi, una posizione e il suo sintetico equivalente dovrebbero avere lo stesso prezzo.

Una conversione implica l’acquisto del titolo sottostante, mentre contemporaneamente si acquista una put e si vende una call. (La posizione long put / short call è anche nota come posizione short sintetica su azioni.) Per una conversione inversa, si accorcia il titolo sottostante vendendo contemporaneamente una put e l’acquisto di una call (una posizione long sintetica su azioni). Fintanto che call e put hanno lo stesso prezzo di esercizio e data di scadenza, una posizione breve / lunga sintetica avrà lo stesso potenziale di profitto / perdita dello shorting / possesso di 100 azioni (ignorando dividendi e costi di transazione).

Ricorda, queste operazioni garantiscono un profitto senza rischi solo se i prezzi si sono spostati fuori allineamento e la parità put-call viene violata. Se piazzassi queste operazioni quando i prezzi non sono fuori allineamento, tutto ciò che faresti sarebbe bloccare una perdita garantita. La figura seguente mostra il possibile profitto / perdita di un’operazione di conversione quando la parità put-call è leggermente fuori linea.

Questo scambio illustra le basi dell’arbitraggio: compra basso e vendi alto per un profitto piccolo, ma fisso. Poiché il guadagno deriva dalla differenza di prezzo, tra una chiamata e una put identica, una volta che l’operazione è stata piazzata, non importa cosa succede al prezzo del titolo. Poiché fondamentalmente offrono l’opportunità di denaro gratuito, questi tipi di operazioni sono raramente disponibili. Quando compaiono, la finestra di opportunità dura solo per un breve periodo (cioè secondi o minuti). Ecco perché tendono ad essere eseguiti principalmente da market maker, o floor trader, che possono individuare rapidamente queste rare opportunità ed eseguire la transazione in pochi secondi (con costi di transazione molto bassi).

La linea di fondo

La parità put-call è una delle basi per il prezzo delle opzioni, spiegando perché il prezzo di un’opzione non può spostarsi molto lontano senza che anche il prezzo delle opzioni corrispondenti cambi. Quindi, se la parità viene violata, esiste un’opportunità per l’arbitraggio. Le strategie di arbitraggio non sono un’utile fonte di profitti per il trader medio, ma sapere come funzionano le relazioni sintetiche può aiutarti a comprendere le opzioni fornendoti strategie da aggiungere alla tua cassetta degli attrezzi per il trading di opzioni.