Volatilità implicita
La volatilità implicita è la componente parametro di un modello di prezzo delle opzioni, come il modello Black-Scholes, che fornisce il prezzo di mercato di un’opzione. La volatilità implicita mostra come il mercato vede dove dovrebbe essere la volatilità in futuro.
Poiché la volatilità implicita è lungimirante, ci aiuta a valutare il sentiment sulla volatilità di un titolo o del mercato. Tuttavia, la volatilità implicita non prevede la direzione in cui sta andando un’opzione. In questo articolo, esamineremo un esempio di come viene calcolata la volatilità implicita utilizzando il modello di Black-Scholes e discuteremo due diversi approcci per calcolare la volatilità implicita.
Punti chiave
- La volatilità implicita è una delle numerose componenti della formula di Black-Scholes, un modello matematico che stima la variazione dei prezzi nel tempo degli strumenti finanziari, come i contratti di opzione.
- Gli altri cinque input del modello Black-Scholes sono il prezzo di mercato dell’opzione, il prezzo dell’azione sottostante, il prezzo di esercizio, il tempo alla scadenza e il tasso di interesse privo di rischio.
- La ricerca iterativa è un metodo che utilizza la formula di Black-Scholes per calcolare la volatilità implicita.
- Un trader può confrontare la volatilità storica con la volatilità implicita per determinare potenzialmente se c’è un evento sottostante che potrebbe influire sul prezzo di un’azione.
La formula di Black-Scholes
Il modello Black-Scholes, chiamato anche modello Black-Scholes-Merton, è stato sviluppato da tre economisti: Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton nel 1973. È un modello matematico che proietta la variazione dei prezzi nel tempo degli strumenti finanziari, come azioni, futures o contratti di opzione. Da questo modello, i tre economisti hanno derivato la formula di Black-Scholes.
Dalla sua introduzione, la formula Black-Scholes ha guadagnato popolarità ed è stata responsabile della rapida crescita nel trading di opzioni. Gli investitori utilizzano ampiamente la formula nei mercati finanziari globali per calcolare il prezzo teorico delle opzioni europee (un tipo di sicurezza finanziaria). Queste opzioni possono essere esercitate solo alla scadenza.
Il modello Black-Scholes non tiene conto dei dividendi pagati durante la vita dell’opzione.
Input di volatilità implicita
La volatilità implicita non è osservabile direttamente, quindi deve essere risolta utilizzando gli altri cinque input del modello di Black-Scholes, che sono:
- Il prezzo di mercato dell’opzione.
- Il prezzo del titolo sottostante.
- Il prezzo di esercizio.
- Il tempo alla scadenza.
- Il tasso di interesse privo di rischio.
La volatilità implicita viene calcolata prendendo il prezzo di mercato dell’opzione, inserendolo nella formula di Black-Scholes e risolvendo a ritroso il valore della volatilità. Ma ci sono vari approcci per calcolare la volatilità implicita. Un approccio semplice consiste nell’utilizzare una ricerca iterativa, o tentativi ed errori, per trovare il valore della volatilità implicita.
La ricerca iterativa
Supponiamo che il valore di un’opzione call at the money per Walgreens Boots Alliance, Inc. (WBA) sia $ 3,23 quando il prezzo delle azioni è $ 83,11, il prezzo di esercizio è $ 80, il tasso privo di rischio è 0,25% e il tempo alla scadenza è un giorno. La volatilità implicita può essere calcolata utilizzando il modello Black-Scholes, dati i parametri di cui sopra, inserendo diversi valori di volatilità implicita nel modello di prezzo delle opzioni.
Ad esempio, inizia provando una volatilità implicita di 0,3. Questo dà il valore dell’opzione call di $ 3,14, che è troppo basso. Poiché le opzioni call sono una funzione crescente, la volatilità deve essere maggiore. Successivamente, prova 0.6 per la volatilità; che dà un valore di $ 3,37 per l’opzione call, che è troppo alto. Provare 0,45 per la volatilità implicita produce $ 3,20 per il prezzo dell’opzione, quindi la volatilità implicita è compresa tra 0,45 e 0,6.
La procedura di ricerca iterativa può essere eseguita più volte per calcolare la volatilità implicita. In questo esempio, la volatilità implicita è 0,541 o 54,1%.
Volatilità storica
La volatilità storica, a differenza della volatilità implicita, si riferisce alla volatilità realizzata in un dato periodo e guarda indietro ai movimenti passati del prezzo. Un modo per utilizzare la volatilità implicita è confrontarla con la volatilità storica.
Dall’esempio sopra, se la volatilità in WBA è del 23,6%, guardiamo indietro agli ultimi 30 giorni e osserviamo che la volatilità storica è calcolata pari al 23,5%, che è un livello moderato di volatilità. Se un trader lo confronta con l’attuale volatilità implicita, il trader dovrebbe rendersi conto che potrebbe esserci o meno un evento che potrebbe influenzare il prezzo del titolo.
La linea di fondo
La formula di Black-Scholes ha dimostrato di produrre prezzi molto vicini ai prezzi di mercato osservati. E, come abbiamo visto, la formula fornisce una base importante per il calcolo di altri input, come la volatilità implicita. Anche se questo rende la formula piuttosto preziosa per i trader, richiede una matematica complessa. Fortunatamente, i trader e gli investitori che lo utilizzano non hanno bisogno di fare questi calcoli. Possono semplicemente collegare gli input richiesti a un calcolatore finanziario.