Calcolo del CAPM in Excel: conoscere la formula

Il modello di capital asset pricing (CAPM)  è una componente dell’ipotesi di mercato efficiente e della moderna teoria del portafoglio. Il CAPM misura l’ammontare del rendimento atteso di un asset, che è il primo passo per costruire una frontiera efficiente. Lo stesso CAPM utilizza un’equazione fondamentale per calcolare il rendimento atteso di un asset (di solito un’azione) incorporando diversi fattori.

Punti chiave

• Il CAPM è un componente dell’ipotesi di mercato efficiente e della moderna teoria del portafoglio.
• Per trovare il rendimento atteso di un asset utilizzando CAPM in Excel è necessaria un’equazione modificata utilizzando la sintassi di Excel, ad esempio = $ C $ 3 + (C9 * ($ C $ 4- $ C $ 3))
• Il CAPM può essere utilizzato anche con altre metriche come lo Sharpe Ratio quando si cerca di analizzare il rischio-rendimento di più asset.

La formula per calcolare il rendimento atteso di un’attività utilizzando il modello di determinazione del prezzo delle attività di capitale è la seguente:

Come mostrato dall’equazione precedente, il CAPM coinvolge il tasso privo di rischio, il beta di un asset e il rendimento atteso del mercato. Può essere importante assicurarsi che questi valori siano tutti presi dallo stesso periodo di tempo. Qui usiamo un periodo di tempo di 10 anni.

Per calcolare il rendimento atteso di un asset, inizia con un tasso privo di rischio (il rendimento del Tesoro a 10 anni ), quindi aggiungi un premio rettificato. Il premio rettificato aggiunto al tasso privo di rischio è la differenza del rendimento di mercato atteso moltiplicato per il beta dell’attività. Questa formula può essere calcolata in Microsoft Excel come mostrato di seguito.

Capire il CAPM

CAPM fornisce solo un rendimento atteso sull’asset in focus. Questo rendimento atteso può essere un valore importante per un investitore quando si considera un investimento. In genere, il rendimento atteso corrisponde al periodo di tempo utilizzato per trovare il rendimento di mercato atteso. Ad esempio, ci si può aspettare che il mercato ritorni dell’8% su un periodo di dieci anni. Pertanto, anche il rendimento atteso del titolo è su un periodo di dieci anni.

Il CAPM è solo una stima e prevede diversi avvertimenti. Principalmente, i fattori utilizzati nel calcolo del CAPM non sono statici. Il tasso privo di rischio, il beta e il premio per il rischio di mercato sono tutti fattori non statici che cambiano quasi ogni giorno ma in modo più sostanziale cambieranno in diversi periodi e ambienti di mercato o almeno su base annuale.

Il CAPM può essere una statistica importante da seguire, ma generalmente non è sempre meglio utilizzarlo da solo. Ecco perché costituisce la base per l’ipotesi di mercato efficiente e la costruzione di una curva di frontiera efficiente.

Curve di frontiera efficienti

Una curva di frontiera efficiente implica l’integrazione di più asset e tutti i loro rendimenti attesi. La frontiera efficiente utilizza il CAPM per aiutare a creare un portafoglio efficiente che indica a un investitore la percentuale ottimale di investimento in ogni asset integrato che creerà il miglior rendimento teorico per un livello di rischio definito.

In questa applicazione, il CAPM diventa importante per il calcolo del rendimento atteso, ma tale rendimento atteso non è sempre pienamente realizzato perché un investimento del 100% in un singolo asset non è sempre la decisione più prudente, date anche altre alternative di investimento di mercato.

Calcolo del CAPM in Excel

Supponiamo ora che tu voglia trovare il CAPM di un titolo in cui sei interessato a investire. Supponiamo che il titolo sia Tesla. Innanzitutto, vuoi impostare il tuo foglio di calcolo Excel.

Impostandolo nel seguente formato, ti lasci l’opportunità di costruirlo per creare una curva di frontiera efficiente, nonché per analizzare e confrontare semplicemente il rendimento atteso di più asset o per aggiungere altre metriche di confronto.

Come puoi vedere, il calcolo è costruito con ipotesi in alto che possono essere regolate facilmente quando possono essere apportate modifiche. Ciò crea facili aggiornamenti al foglio di calcolo quando le ipotesi cambiano.

Assumiamo un tasso privo di rischio dell’1% sul Tesoro a 10 anni e un rendimento di mercato dell’8% sull’S & P 500 su 10 anni. L’ S & P 500 è in genere il miglior ritorno di mercato da utilizzare poiché la maggior parte dei calcoli beta si basano sull’S & P 500.

Telsa, per esempio

Troviamo che Tesla ha una beta di 0.48. La tabella include anche la deviazione standard che è il prossimo componente di dati necessario per costruire la frontiera efficiente.

Per trovare il rendimento atteso di Tesla utilizziamo l’equazione CAPM modificata per la sintassi di Excel come segue:

• = $ C $ 3 + (C9 * ($ C $ 4- $ C $ 3))

Questo si traduce in un plus senza rischi (beta moltiplicato per il premio di mercato). L’utilizzo del segno $ aiuta a mantenere statiche le ipotesi in modo da poter copiare facilmente la formula a destra per più risorse.

In questo caso, otteniamo un rendimento atteso del 4,36% per Tesla. Con questo foglio di calcolo, ora possiamo creare a destra più risorse. Supponiamo di voler confrontare Tesla con la General Motors. Possiamo semplicemente copiare la formula in C10 a destra in D10. Quindi tutto ciò che dobbiamo fare è aggiungere la beta per GM nella cella D9. Troviamo una beta di 1,30 che ci dà un rendimento atteso del 10,10%.

Analisi degli investimenti

Come mostrato con il confronto di questi due titoli, c’è una differenza piuttosto grande tra il 4,36% e il 10,10%. Questo deriva principalmente dalla versione beta più alta di General Motors contro Tesla. In generale, ciò significa che un investitore è più altamente compensato dal ritorno per aver assunto più rischi rispetto al mercato. Pertanto, i valori di rendimento attesi sono generalmente visualizzati al meglio insieme al beta come misura del rischio.

Una frontiera efficiente porta l’investimento in più azioni al livello successivo cercando di tracciare l’allocazione di più azioni in un portafoglio. Possono esserci anche altre metriche come lo Sharpe Ratio che possono essere utilizzate più facilmente per aiutare un investitore a valutare il rischio-rendimento di un titolo rispetto a un altro.