Confronto tra una soluzione di strategia dominante e una soluzione di equilibrio di Nash
Soluzione di strategia dominante contro soluzione di equilibrio di Nash: una panoramica
La teoria dei giochi è la scienza del processo decisionale strategico in situazioni che coinvolgono più di un attore. Questi possono includere giochi reali o situazioni di vita reale come battaglie militari, interazioni commerciali o decisioni manageriali. Secondo la teoria dei giochi, la migliore strategia per un individuo può o non può essere la stessa a seconda della posta in gioco e data la probabile mossa dell’altro giocatore coinvolto.
A volte, la strategia migliore sarà la stessa, indipendentemente da come agiscono gli altri giocatori. Questa è nota come strategia dominante. D’altra parte, esiste il cosiddetto equilibrio di Nash, che non descrive una strategia particolare di per sé, ma piuttosto una sorta di comprensione reciproca: ogni giocatore comprende le strategie ottimali dell’altro giocatore e le prende in considerazione quando ottimizza le proprie strategia.
Punti chiave
- Secondo la teoria dei giochi, la strategia dominante è la mossa ottimale per un individuo indipendentemente da come agiscono gli altri giocatori.
- Un equilibrio di Nash descrive lo stato ottimale del gioco in cui entrambi i giocatori fanno mosse ottimali ma ora considerano le mosse del loro avversario.
- Un noto esempio di dove si gioca l’equilibrio di Nash nella teoria dei giochi è il dilemma del prigioniero.
Soluzione di strategia dominante
È possibile che una soluzione di strategia dominante si trovi anche nell’equilibrio di Nash, sebbene i principi alla base di una strategia dominante rendano l’analisi di Nash alquanto superflua. In altre parole, gli incentivi in termini di costi e benefici non cambiano in base ad altri attori.
Nella strategia dominante, la migliore strategia di ogni giocatore non è influenzata dalle azioni degli altri giocatori. Ciò rende il presupposto critico dell’equilibrio di Nash – che ogni attore conosce la strategia ottimale degli altri giocatori – possibile ma quasi inutile.
La teoria dei giochi è la scienza della strategia in situazioni che coinvolgono più di un attore. Questo può includere giochi reali, battaglie militari, interazioni commerciali o economia manageriale.
Soluzione di equilibrio di Nash
L’equilibrio di Nash prende il nome da John Forbes Nash, Jr., che ha scritto un articolo di una pagina nel 1950 (e un seguito più lungo nel 1951) che descrive un equilibrio di stato stabile in una situazione multi-persona in cui nessun partecipante guadagna da un cambiamento nella sua strategia fintanto che anche gli altri partecipanti rimangono invariati.1
In altre parole, un equilibrio di Nash si verifica quando ogni giocatore rimane nella stessa posizione fintanto che nessun altro giocatore intraprende un’azione diversa. Ogni giocatore starebbe peggio e, quindi, sceglie di non muoversi.
La vita di John Nash e la scoperta del suo stato di equilibrio sono state documentate nel film di Hollywood del 2001, A Beautiful Mind.
L’esempio più famoso dell’equilibrio di Nash è ildilemma del prigioniero. Nel dilemma del prigioniero, due criminali vengono catturati e interrogati separatamente. Anche se ciascuno starebbe meglio non collaborando con la polizia, ognuno si aspetta che l’altro criminale confessi e raggiunga un patteggiamento. Quindi, c’è un conflitto tra la razionalità di gruppo e la razionalità individuale, ed è probabile che ogni criminale denunci l’altro.
Questo esempio ha causato una certa confusione sull’equilibrio di Nash. La teoria non viene utilizzata esclusivamente per le situazioni in cui è presente una parte in difetto; l’equilibrio di Nash può esistere dove tutti i membri di un gruppo cooperano o dove nessuno lo fa. In effetti, molti giochi possono avere più equilibri di Nash.