Derivazione rendita vs. Derivazione perpetua: qual è la differenza?
Derivazione rendita vs. Derivazione perpetua
La differenza tra una derivazione di rendita e una derivazione di rendita perpetua è correlata ai loro periodi di tempo distinti. Un’annualità utilizza un tasso di interesse composto per calcolare il suo valore attuale o valore futuro, mentre una rendita perpetua utilizza solo il tasso di interesse dichiarato o il tasso di sconto. Tuttavia, esistono diversi tipi di rendite e alcuni cercano di replicare le caratteristiche di una rendita perpetua.
Punti chiave
- Quando si calcola il valore temporale del denaro, la differenza tra una derivazione di rendita e una derivazione di rendita perpetua è correlata ai loro periodi di tempo distinti.
- Un’annualità è un pagamento stabilito ricevuto per un determinato periodo di tempo. Le perpetuità sono pagamenti fissati ricevuti per sempre o in perpetuo.
- La valutazione di un’annualità richiede la capitalizzazione del tasso di interesse dichiarato.
- Le rendite perpetue sono valutate utilizzando il tasso di interesse effettivo.
Derivazione rendita
Una rendita è una serie uguale e annuale di pagamenti effettuati in un periodo di tempo predeterminato. Le rendite possono essere utilizzate per una varietà di scopi, ma il più comune è fornire un reddito costante ai pensionati.
Nel caso dei pensionati, una somma forfettaria di denaro o beni viene scambiata con una serie di pagamenti più piccoli in futuro. Questo pagamento è spesso garantito per la vita del beneficiario, il che significa che, dietro compenso, il venditore di una rendita si assume il rischio di longevità, ovvero il rischio che il beneficiario sopravviva all’importo pagato.
Le rendite sono generalmente vendute dalle compagnie di assicurazione. Dal punto di vista aziendale, la somma forfettaria guadagnata in anticipo da una compagnia di assicurazioni, seguita da piccoli pagamenti effettuati anni dopo, può essere un buon complemento per altri prodotti assicurativi, che generalmente accettano piccoli pagamenti annuali sotto forma di premi, seguiti da grandi, imprevedibile, vincite.
Il valore di una rendita si ricava come segue:
Quando si ricava il valore di un’annualità, è necessario composto il tasso di interesse dichiarato. Ogni anno, il proprietario della rendita riceve un flusso di cassa (più il tasso di interesse), che aumenta ogni anno man mano che vengono guadagnati il flusso di cassa annuale e gli interessi annuali.
Derivazione perpetua
Una perpetuità è una serie infinita di pagamenti periodici di uguale valore nominale. Pertanto, il proprietario di una perpetuity riceverà pagamenti costanti per sempre. Una rendita perpetua può essere pensata come una sorta di rendita che non cessa mai, sebbene nel caso di una rendita perpetua, gli interessi non vengano utilizzati per calcolare il valore. Il concetto di perpetuità è utilizzato in numerosi modelli finanziari.
Il governo britannico ha emesso titoli perpetui sotto forma di obbligazioni chiamate consols. Al momento dell’acquisto, una consol paga un piccolo buono per sempre (o fino a quando il debitore non decide di riscattarlo).
Un calcolo perpetuo in finanza viene utilizzato nelle metodologie di valutazione per trovare il valore attuale dei flussi di cassa di una società. Questo viene fatto scontando una certa tariffa.
Mentre il valore nominale effettivo di una perpetuità è indeterminabile a causa del suo periodo di tempo indefinito, il suo valore attuale può essere derivato. Il valore attuale è pari alla somma del valore scontato di ogni pagamento periodico. Il valore di una perpetuità è derivato come segue:
PV=Periodic Paymentrwhere:PV=Present value of un perpetuityPeriodic Payment=Payment per time periodr=Interest rate per time period\ begin {align} & \ text {PV} = \ frac {\ text {Periodic Payment}} {r} \\ & \ textbf {dove:} \\ & \ text {PV} = \ text {Valore attuale di a perpetuity} \\ & \ text {Periodic Payment} = \ text {Payment per time period} \\ & r = \ text {Interest rate per time period} \\ \ end {align}PV=r
Utilizzando il tasso di interesse effettivo e non aggiungendo il tasso di interesse composto, è possibile ricavare una perpetuità come flusso infinito di pagamenti.