Diagramma di Venn
Cos’è un diagramma di Venn?
Un diagramma di Venn è un’illustrazione che utilizza cerchi per mostrare le relazioni tra le cose o gruppi finiti di cose. I cerchi che si sovrappongono hanno una cosa in comune mentre i cerchi che non si sovrappongono non condividono questi tratti.
I diagrammi di Venn aiutano a rappresentare visivamente le somiglianze e le differenze tra due concetti. Sono stati a lungo riconosciuti per la loro utilità come strumenti educativi. Dalla metà del XX secolo, i diagrammi di Venn sono stati utilizzati come parte del curriculum di logica introduttiva e nei piani educativi di livello elementare in tutto il mondo.
Punti chiave
- Un diagramma di Venn utilizza cerchi che si sovrappongono o non si sovrappongono per mostrare i punti in comune e le differenze tra cose o gruppi di cose.
- Le cose che hanno punti in comune vengono mostrate come cerchi sovrapposti mentre le cose che sono distinte stanno da sole.
- I diagrammi di Venn sono ora usati come illustrazioni negli affari e in molti campi accademici.
Capire il diagramma di Venn
Il logico inglese John Venn rese popolare il diagramma negli anni Ottanta dell’Ottocento. Li chiamò circoli euleriani in onore del matematico svizzero Leonard Euler, che creò diagrammi simili nel 1700.
Il termine diagramma di Venn non apparve fino al 1918, quando Clarence Lewis, un filosofo accademico americano e il fondatore finale del pragmatismo concettuale, si riferì alla rappresentazione circolare come diagramma di Venn nel suo libro “A Survey of Symbolic Logic”.
I diagrammi di Venn sono stati utilizzati dalla metà del 20 ° secolo nelle classi dal livello di scuola elementare alla logica introduttiva.
Venn ha studiato e insegnato logica e teoria della probabilità all’Università di Cambridge, dove ha sviluppato il suo metodo di utilizzo dei diagrammi per illustrare il ramo della matematica noto come teoria degli insiemi.
Venn ha pubblicato un precedente lavoro, “The Logic of Chance”, che ha spiegato la teoria della frequenza della probabilità. In esso, ha sostenuto che la probabilità, contrariamente all’ipotesi popolare, dovrebbe essere stabilita in base alla regolarità con cui si prevede che si verifichi qualcosa.
In un altro libro, Symbolic Logic, Venn ha sviluppato e sviluppato le teorie sull’algebra del matematico George Boole. Questo lavoro lo ha aiutato a sviluppare il diagramma di Venn.
Applicazioni per diagrammi di Venn
I diagrammi di Venn vengono utilizzati per rappresentare il modo in cui gli elementi si relazionano tra loro rispetto a uno sfondo, un universo, un set di dati o un ambiente complessivi. Un diagramma di Venn potrebbe essere utilizzato, ad esempio, per confrontare due società all’interno dello stesso settore illustrando i prodotti offerti da entrambe le società (dove i cerchi si sovrappongono) ei prodotti esclusivi di ciascuna azienda (cerchi esterni).
I diagrammi di Venn sono, a livello di base, semplici rappresentazioni pittoriche della relazione che esiste tra due insiemi di cose. Tuttavia, possono essere molto più complessi. Tuttavia, lo scopo semplificato del diagramma di Venn per illustrare concetti e gruppi ha portato al loro uso popolare in molti campi, tra cui statistica, linguistica, logica, istruzione, informatica e affari.
Esempi di diagrammi di Venn
Si potrebbe disegnare un diagramma di Venn per illustrare i frutti che vengono nei colori rosso o arancione. Di seguito, possiamo vedere che ci sono frutti arancioni (cerchio B) come cachi e mandarini mentre mele e ciliegie (cerchio A) sono di colore rosso. Peperoni e pomodori sono disponibili in entrambi i colori rosso e arancione, come rappresentato dall’area di sovrapposizione dei due cerchi.
Potresti anche disegnare un diagramma di Venn per decidere quale delle due auto acquistare. Il diagramma di Venn mostra le caratteristiche esclusive di ciascuna auto e le caratteristiche di entrambe le auto.
Di seguito, vediamo che l’auto A è una berlina alimentata a benzina e ottiene 20 miglia per gallone, mentre l’auto B è un ibrido, ottiene 40 miglia per gallone per chilometraggio ed è una berlina.
La regione ombreggiata in cui i due cerchi si sovrappongono mostra le caratteristiche che entrambe le auto hanno in comune, tra cui una radio, quattro porte, funzionalità Bluetooth e airbag.
Il diagramma di Venn mostra graficamente le somiglianze e le differenze tra le due auto per aiutare a decidere quale acquistare.
Domande frequenti sul diagramma di Venn
Che cos’è un diagramma di Venn in matematica?
Un diagramma di Venn in matematica viene utilizzato nella teoria della logica e nella teoria degli insiemi per mostrare vari insiemi o dati e la loro relazione tra loro.
Come leggi un diagramma di Venn?
Un diagramma di Venn viene letto osservando tutti i cerchi che compongono l’intero diagramma. Ogni cerchio è il proprio elemento o set di dati. Le porzioni dei cerchi che si sovrappongono indicano le aree che sono in comune tra i diversi elementi mentre le parti che non si sovrappongono indicano tratti unici tra l’elemento o il set di dati rappresentato dal cerchio.
Perché si chiamano diagrammi di Venn?
Sono chiamati diagrammi di Venn perché il diagramma è stato sviluppato da John Venn, un logico inglese.
Come si chiama il centro di un diagramma di Venn?
Il centro di un diagramma di Venn in cui due o più insiemi si sovrappongono è noto come intersezione.