Il dilemma del prigioniero negli affari e nell’economia

Il dilemma del prigioniero, una delle teorie sui giochi più famose, fu concettualizzato da Merrill Flood e Melvin Dresher alla Rand Corporation nel 1950. Successivamente fu formalizzato e nominato dal matematico di Princeton, Albert William Tucker.

Il dilemma del prigioniero fornisce fondamentalmente un quadro per capire come trovare un equilibrio tra cooperazione e competizione ed è uno strumento utile per il processo decisionale strategico.

Di conseguenza, trova applicazione in diverse aree che vanno da affari, finanza, economia e scienze politiche a filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

Punti chiave

• Il dilemma di un prigioniero descrive una situazione in cui, secondo la teoria dei giochi, due giocatori che agiscono strategicamente si tradurrà in ultima analisi in una scelta non ottimale per entrambi.
• Negli affari, comprendere la struttura di alcune decisioni come dilemmi del prigioniero può portare a risultati più favorevoli.
• Questa configurazione consente di bilanciare sia la concorrenza che la cooperazione per il vantaggio reciproco.

Nozioni di base sul dilemma del prigioniero

Lo scenario del dilemma del prigioniero funziona come segue: due sospetti sono stati arrestati per un crimine e ora si trovano in stanze separate in una stazione di polizia, senza mezzi di comunicazione tra loro. Il pubblico ministero ha detto loro separatamente quanto segue:

• Se confessi e accetti di testimoniare contro l’altro sospettato, che non confessa, le accuse contro di te verranno ritirate e sarai libero.
• Se non confessi ma l’altro sospettato, sarai condannato e l’accusa chiederà la pena massima di tre anni.
• Se confessate entrambi, sarete entrambi condannati a due anni di prigione.
• Se nessuno di voi confessa, sarete entrambi accusati di reati minori e sarete condannati a un anno di prigione.

Cosa dovrebbero fare i sospetti? Questa è l’essenza del dilemma del prigioniero.

Valutare la migliore linea d’azione

Cominciamo costruendo una matrice di payoff come mostrato nella tabella sottostante. Il “payoff” qui è mostrato in termini di durata di una pena detentiva (come simboleggiato dal segno negativo; più alto è il numero, meglio è). I termini “cooperare” e “difetto” si riferiscono ai sospetti che cooperano tra loro (come ad esempio, se nessuno dei due confessa) o che disertano (cioè, non cooperano con l’altro giocatore, che è il caso in cui un sospetto confessa, ma l’altro no). Il primo numero nelle celle da (a) a (d) mostra il guadagno per il sospetto A, mentre il secondo numero lo mostra per il sospetto B.

La strategia dominante per un giocatore è quella che produce la migliore ricompensa per quel giocatore indipendentemente dalle strategie impiegate dagli altri giocatori. La strategia dominante qui è che ogni giocatore disertare (cioè confessare) poiché la confessione ridurrebbe al minimo la durata media del tempo trascorso in prigione. Ecco i possibili risultati:

• Se A e B collaborano e rimangono mamme, ricevono entrambi un anno di prigione, come mostrato nella cella (a).
• Se A confessa ma B no, A si libera e B ottiene tre anni, rappresentati nella cella (b).
• Se A non confessa ma B confessa, A ottiene tre anni e B è gratuito – vedi cella (c).
• Se A e B confessano entrambi, finiscono entrambi due anni di prigione, come mostra la cella (d).

Quindi, se A confessa, se ne vanno liberi o si prendono due anni di prigione. Ma se non confessano, ricevono uno o tre anni di prigione. B affronta esattamente lo stesso dilemma. Chiaramente, la strategia migliore è confessare, indipendentemente da ciò che fa l’altro sospettato.

Implicazioni del dilemma del prigioniero

Il dilemma del prigioniero mostra elegantemente quando ogni individuo persegue il proprio interesse personale, il risultato è peggiore che se entrambi avessero collaborato. Nell’esempio precedente, la cooperazione – in cui A e B restano in silenzio e non confessano – porterebbe i due sospettati a una pena detentiva totale di due anni. Tutti gli altri risultati risulterebbero in una condanna combinata per i due di tre anni o quattro anni.

In realtà, una persona razionale che è interessata solo a ottenere il massimo beneficio per se stessa generalmente preferirebbe disertare, piuttosto che cooperare. Se entrambi scelgono di disertare supponendo che l’altro non lo farà, invece di finire nella cella (b) o (c) opzione – come ognuno di loro sperava – finirebbero nella cella (d) posizione e ciascuno guadagnerebbe due anni di prigione.

Nell’esempio del prigioniero, collaborare con l’altro sospettato porta a una condanna inevitabile di un anno, mentre la confessione risulterebbe nel migliore dei casi nell’essere liberato o, nel peggiore dei casi, in una pena di due anni. Tuttavia, non confessare comporta il rischio di incorrere nella pena massima di tre anni, se diciamo che la fiducia di A che B rimarrà anche mamma si rivela fuori luogo e B effettivamente confessa (e viceversa).

Questo dilemma, in cui l’incentivo a disertare (non cooperare) è così forte anche se la cooperazione può produrre i migliori risultati, si manifesta in molti modi negli affari e nell’economia, come discusso di seguito.

Applicazioni al business

Un classico esempio del dilemma del prigioniero nel mondo reale si incontra quando due concorrenti si affrontano sul mercato. Spesso molti settori dell’economia hanno due principali rivali. Negli Stati Uniti, ad esempio, c’è una feroce rivalità tra Coca-Cola (KO ) e PepsiCo (PEP ) nelle bevande analcoliche e Home Depot (HD ) contro Lowe’s (LOW ) nelle forniture da costruzione. Questa competizione ha dato origine a numerosi casi di studio nelle scuole di business.2 Altre feroci rivalità includono Starbucks ( SBUX ) contro Tim Horton ( THI ) in Canada e Apple ( AAPL ) contro Samsung nel settore della telefonia mobile globale.

Considera il caso di Coca-Cola contro PepsiCo e presumi che la prima stia pensando di tagliare il prezzo della sua iconica soda. Se lo fa, Pepsi potrebbe non avere altra scelta che seguire l’esempio affinché la sua cola mantenga la sua quota di mercato. Ciò potrebbe comportare un calo significativo dei profitti per entrambe le società.

Un calo dei prezzi da parte di una delle società può quindi essere interpretato come un difetto poiché infrange un accordo implicito per mantenere i prezzi alti e massimizzare i profitti. Quindi, se la Coca-Cola abbassa il prezzo ma la Pepsi continua a mantenere alti i prezzi, la prima disertora, mentre la seconda collabora (attenendosi allo spirito dell’accordo implicito). In questo scenario, la Coca-Cola potrebbe conquistare quote di mercato e guadagnare profitti incrementali vendendo più cole.

Matrice dei profitti

Supponiamo che i profitti incrementali maturati da Coca-Cola e Pepsi siano i seguenti:

• Se entrambi mantengono alti i prezzi, i profitti per ciascuna azienda aumentano di $ 500 milioni (a causa della normale crescita della domanda ).
• Se uno abbassa i prezzi (cioè i difetti) ma l’altro no (coopera), i profitti aumentano di $ 750 milioni per il primo a causa della maggiore quota di mercato e rimangono invariati per il secondo.
• Se entrambe le società riducono i prezzi, l’aumento del consumo di bevande analcoliche compensa il prezzo inferiore e i profitti per ciascuna società aumentano di 250 milioni di dollari.

La matrice dei guadagni ha questo aspetto (i numeri rappresentano profitti incrementali in dollari in centinaia di milioni):

Altri esempi di dilemma del prigioniero spesso citati riguardano aree quali lo sviluppo di nuovi prodotti o tecnologie o le spese pubblicitarie e di marketing da parte delle aziende.

Ad esempio, se due aziende hanno un accordo implicito per lasciare invariati i budget pubblicitari in un dato anno, il loro reddito netto può rimanere a livelli relativamente alti. Ma se uno difetta e aumenta il suo budget pubblicitario, può guadagnare maggiori profitti a scapito dell’altra società, poiché le maggiori vendite compensano le maggiori spese pubblicitarie. Tuttavia, se entrambe le società aumentano i propri budget pubblicitari, i maggiori sforzi pubblicitari potrebbero compensarsi a vicenda e rivelarsi inefficaci, con conseguenti profitti inferiori, a causa delle maggiori spese pubblicitarie, rispetto a quanto sarebbe stato se i budget pubblicitari fossero rimasti invariati.

Applicazioni all’economia

La situazione di stallo del debito degli Stati Uniti tra Democratici e Repubblicani che si verifica di tanto in tanto è un classico esempio del dilemma di un prigioniero.

Diciamo che l’utilità o il vantaggio di risolvere la questione del debito degli Stati Uniti sarebbe un guadagno elettorale per i partiti alle prossime elezioni. La cooperazione in questo caso si riferisce alla volontà di entrambe le parti di lavorare per mantenere lo status quo rispetto al disavanzo di bilancio degli Stati Uniti in spirale. Disertare implica ritirarsi da questo accordo implicito e prendere le misure necessarie per tenere sotto controllo il deficit.

Se entrambe le parti cooperano e mantengono l’economia senza intoppi, alcuni guadagni elettorali sono assicurati. Ma se la Parte A cerca di risolvere la questione del debito in modo proattivo, mentre la Parte B non collabora, questa recalcitranza potrebbe costare voti a B nelle prossime elezioni, che potrebbero andare ad A.

Tuttavia, se entrambe le parti si ritirano dalla cooperazione e giocano duro nel tentativo di risolvere la questione del debito, la conseguente turbolenza economica (mercati in calo, possibile declassamento del credito e chiusura del governo ) potrebbe tradursi in minori guadagni elettorali per entrambe le parti.

Come puoi usarlo?

Il dilemma del prigioniero può essere utilizzato per aiutare il processo decisionale in una serie di aree della vita personale, come l’acquisto di un’auto, le trattative salariali e così via.

Ad esempio, supponi di essere nel mercato per un’auto nuova  e di entrare in un concessionario di automobili. L’utilità o il guadagno, in questo caso, è un attributo non numerico (cioè la soddisfazione per l’affare). Vuoi ottenere il miglior affare possibile in termini di prezzo, caratteristiche dell’auto, ecc., Mentre il venditore di auto vuole ottenere il prezzo più alto possibile per massimizzare la sua commissione.

La cooperazione in questo contesto significa non contrattare; entri, paghi il prezzo del bollino (con grande gioia del venditore) e parti con una macchina nuova. D’altra parte, disertare significa contrattare. Vuoi un prezzo più basso, mentre il venditore vuole un prezzo più alto. Assegnando valori numerici ai livelli di soddisfazione, dove 10 significa pienamente soddisfatto dell’affare e 0 implica nessuna soddisfazione, la matrice dei payoff è la seguente:

Cosa ci dice questa matrice? Se conduci un affare duro e ottieni una riduzione sostanziale del prezzo dell’auto, è probabile che tu sia completamente soddisfatto dell’affare, ma è probabile che il venditore sia insoddisfatto a causa della perdita di commissioni (come si può vedere nella cella b).

Al contrario, se il venditore si attacca alle sue pistole e non si sposta sul prezzo, è probabile che tu non sia soddisfatto dell’affare mentre il venditore sarebbe pienamente soddisfatto (cella c).

Il tuo livello di soddisfazione potrebbe essere inferiore se sei semplicemente entrato e hai pagato il prezzo intero dell’adesivo (cella a). È probabile che anche il venditore in questa situazione sia meno che completamente soddisfatto, poiché la tua disponibilità a pagare il prezzo pieno potrebbe lasciarlo a chiedersi se avrebbe potuto “guidarti” verso un modello più costoso, o aggiungere altri campanelli e fischietti per guadagnare di più commissione.

La cella (d) mostra un grado di soddisfazione molto inferiore sia per l’acquirente che per il venditore, poiché una contrattazione prolungata potrebbe aver portato a un riluttante compromesso sul prezzo pagato per l’auto.

Allo stesso modo, con le trattative salariali, potresti essere sconsiderato di accettare la prima offerta che un potenziale datore di lavoro ti fa (supponendo che tu sappia che vali di più).

Collaborare accettando la prima offerta può sembrare una soluzione facile in un mercato del lavoro difficile, ma potrebbe farti lasciare dei soldi sul tavolo. Difendere (cioè negoziare) per uno stipendio più alto può effettivamente procurarti un pacchetto retributivo più grasso. Al contrario, se il datore di lavoro non è disposto a pagare di più, potresti essere insoddisfatto dell’offerta finale.

Si spera che le trattative salariali non diventino aspre, poiché ciò potrebbe comportare un livello di soddisfazione inferiore per te e il datore di lavoro. La matrice di guadagno acquirente-venditore mostrata in precedenza può essere facilmente estesa per mostrare il livello di soddisfazione per chi cerca lavoro rispetto al datore di lavoro.

La linea di fondo

Il dilemma del prigioniero ci mostra che la semplice cooperazione non è sempre nel migliore interesse. In effetti, quando si acquista un articolo costoso come un’auto, la contrattazione è la linea di condotta preferita dal punto di vista dei consumatori. In caso contrario, la concessionaria di automobili potrebbe adottare una politica di rigidità nella negoziazione dei prezzi, massimizzando i suoi profitti ma con il risultato che i consumatori pagano in eccesso per i loro veicoli.

Comprendere i vantaggi relativi della cooperazione rispetto al disertare può stimolarti a impegnarti in significative negoziazioni sui prezzi prima di effettuare un grosso acquisto.