Introduzione al rischio di controparte

Il rischio di controparte è il rischio associato all’altra parte di un contratto finanziario che non adempie ai propri obblighi. Ogni operazione di derivati ​​deve avere una parte che si schieri dalla parte opposta.

I credit default swap, un derivato comune con rischio di controparte, sono spesso negoziati direttamente con un’altra parte, al contrario della negoziazione su una borsa valori centralizzata. Poiché il contratto è direttamente connesso con l’altra parte, esiste un rischio maggiore di inadempienza della controparte poiché entrambe le parti potrebbero non avere piena conoscenza della salute finanziaria dell’altra parte (e della loro capacità di coprire le obbligazioni). Ciò differisce dai prodotti elencati in una borsa valori. In questo caso, lo scambio è la controparte, non l’unica entità dall’altra parte del commercio.

Il rischio di controparte ha acquisito visibilità sulla scia della rating AAA per vendere (scrivere) credit default swap (CDS) a controparti che desideravano protezione dal default (in molti casi, su tranche CDO ). Quando AIG non poteva inviare garanzie aggiuntive ed era tenuta a fornire fondi alle controparti a fronte del deterioramento degli obblighi di riferimento, il governo degli Stati Uniti le ha salvate.

Le autorità di regolamentazione erano preoccupate che le inadempienze di AIG si sarebbero propagate attraverso le catene di controparti e avrebbero creato una crisi sistemica. Il problema non riguardava solo le esposizioni delle singole imprese, ma il rischio che i collegamenti interconnessi tramite contratti derivati mettessero a repentaglio l’intero sistema.

Un derivato di credito presenta un rischio di controparte

Mentre un prestito presenta un rischio di insolvenza, un derivato presenta un rischio di controparte. Il rischio di controparte è un tipo (o una sottoclasse) di rischio di credito ed è il rischio di insolvenza della controparte in molte forme di contratti derivati. Confrontiamo il rischio di controparte con il rischio di insolvenza del prestito. Se la banca A presta $ 10 milioni al cliente C, la banca A addebita un rendimento che include la compensazione per il rischio di insolvenza. Ma l’esposizione è facile da accertare; sono all’incirca i 10 milioni di dollari investiti (finanziati).

Un derivato di credito, tuttavia, è un contratto bilaterale non finanziato. A parte la garanzia fornita, un derivato è una promessa contrattuale che potrebbe essere infranta, esponendo così le parti al rischio. Si consideri un’opzione over-the-counter (OTC) venduta (venduta) dalla Banca A al Cliente C. Il rischio di mercato si riferisce al valore fluttuante dell’opzione; se è mark-to-market giornaliero, il suo valore sarà una funzione in gran parte del prezzo dell’asset sottostante ma anche di molti altri fattori di rischio. Se l’opzione scade in-the-money, la Banca A deve il valore intrinseco al Cliente C. Il rischio di controparte è il rischio di credito che la Banca A non adempia a tale obbligo nei confronti della Banca C (ad esempio, la Banca A potrebbe fallire).

Comprensione del rischio di controparte con un esempio di swap su tassi di interesse

Supponiamo che due banche stipulino uno swap di tasso di interesse vaniglia (non esotico). La banca A è il pagatore a tasso variabile e la banca B è il pagatore a tasso fisso. Lo swap ha un valore nozionale di $ 100 milioni e una durata (durata) di cinque anni; è meglio chiamare il nozionale di $ 100 milioni invece del capitale perché il nozionale non viene scambiato, è semplicemente referenziato per calcolare i pagamenti.

Per semplificare l’esempio, supponiamo che la curva dei tassi LIBOR / swap sia piatta al 4%. In altre parole, quando le banche iniziano lo swap, i tassi di interesse a pronti sono del 4% annuo per tutte le scadenze.

Le banche scambieranno i pagamenti a intervalli di sei mesi per la durata dello scambio. La banca A, il pagatore a tasso variabile, pagherà il LIBOR a sei mesi. In cambio, la Banca B pagherà il tasso fisso del 4% annuo. Soprattutto, i pagamenti saranno compensati. La banca A non può prevedere i suoi impegni futuri, ma la banca B non ha tale incertezza. Ad ogni intervallo, la banca B sa che dovrà $ 2 milioni: $ 100 milioni nozionali * 4% / 2 = $ 2 milioni.

Consideriamo le definizioni dell’esposizione alla controparte in due momenti: all’inizio dello swap (T = 0) e sei mesi dopo (T = + 0,5 anni).

All’inizio dello swap (tempo zero = T0) A meno che uno swap non sia fuori mercato, avrà un valore di mercato iniziale pari a zero per entrambe le controparti. Il tasso di swap sarà calibrato per garantire un valore di mercato pari a zero all’inizio dello swap.

• Il valore di mercato (a T = 0) è zero per entrambe le controparti. La curva dei tassi flat spot implica tassi forward del 4,0%, quindi il pagatore a tasso variabile (Banca A) si aspetta di pagare il 4,0% e sa che riceverà il 4,0%. Questi pagamenti sono netti a zero e zero è l’aspettativa per i pagamenti compensati futuri se i tassi di interesse non cambiano.
• Esposizione creditizia (CE): è la perdita immediata in caso di insolvenza della controparte. Se default Bank B, la perdita conseguente alla banca A è della Banca Un esposizione creditizia. Pertanto, la Banca A ha un’esposizione creditizia solo se la Banca A è in-the-money. Pensala come  un’opzione su azioni. Se il titolare di un’opzione è out-of-the-money alla scadenza, l’inadempienza da parte dell’autore dell’opzione è irrilevante. Il titolare dell’opzione ha un’esposizione creditizia all’insolvenza solo se è in-the-money. All’inizio dello swap, poiché il valore di mercato è zero per entrambi, nessuna delle due banche ha un’esposizione creditizia all’altra. Ad esempio, se la banca B diventa immediatamente predefinita, la banca A non perde nulla.
• Esposizione attesa (EE): è l’esposizione creditizia attesa (media) in una data obiettivo futura condizionata a valori di mercato positivi. La Banca A e la Banca B hanno entrambe un’esposizione attesa a diverse date future target. L’esposizione attesa a 18 mesi della Banca A è il valore di mercato medio positivo dello swap verso la Banca A, 18 mesi in avanti, esclusi i valori negativi (perché il default non danneggerà la Banca A in questi scenari). Allo stesso modo, la Banca B ha un’esposizione attesa positiva a 18 mesi, che è il valore di mercato dello swap verso la Banca B ma condizionata a valori positivi per la Banca B. Aiuta a tenere presente che l’esposizione alla controparte esiste solo per la vincita (in-the -money) nel contratto derivato, non per la posizione out-of-money! Solo un guadagno espone la banca al default della controparte.
• Esposizione futura potenziale (PFE): PFE è l’esposizione creditizia in una data futura modellata con un intervallo di confidenza specificato. Ad esempio, la banca A potrebbe avere un PFE fiducioso al 95% a 18 mesi di 6,5 milioni di dollari. Un modo per dirlo è: “18 mesi dopo, siamo fiduciosi al 95% che il nostro guadagno nello swap sarà pari o inferiore a $ 6,5 milioni, in modo tale che un default della nostra controparte in quel momento ci esporrà a una perdita di credito di $ 6,5 milioni o meno. ” (Nota: per definizione il PFE del 95% a 18 mesi deve essere maggiore dell’esposizione attesa (EE) a 18 mesi perché EE è solo una media.) Come vengono calcolati i $ 6,5 milioni? In questo caso, la simulazione Monte Carlo ha mostrato che $ 6,5 milioni è il quinto percentile superiore dei guadagni simulati per la Banca A. Di tutti i guadagni simulati (perdite escluse dai risultati perché non espongono la Banca A al rischio di credito), il 95% è inferiore a 6,5 milioni di dollari e il 5% sono più alti. Quindi, c’è una probabilità del 5% che, in 18 mesi, l’esposizione creditizia della Banca A sarà superiore a $ 6,5 milioni.

La potenziale esposizione futura (PFE) ti ricorda il valore a rischio (VaR)? In effetti, il PFE è analogo al VaR, con due eccezioni. In primo luogo, mentre il VaR è un’esposizione dovuta a una perdita di mercato, il PFE è un’esposizione creditizia dovuta a un guadagno. In secondo luogo, mentre il VaR si riferisce tipicamente a un orizzonte a breve termine (ad esempio, uno o 10 giorni), il PFE spesso guarda agli anni nel futuro.

Esistono diversi metodi per calcolare il VaR. Il VaR è una misura del rischio basata sui quantili. Per un determinato portafoglio e orizzonte temporale, il VaR fornisce la probabilità di un determinato importo di perdita. Ad esempio, un portafoglio di attività con un VaR del 5% a un mese di $ 1 milione ha una probabilità del 5% di perdere più di $ 1 milione. Pertanto, il VaR può almeno fornire una misura ipotetica del rischio di insolvenza della controparte su un credit default swap.

Il metodo più comune per  calcolare il VaR  è la simulazione storica. Questo metodo determina la distribuzione storica dei profitti e delle perdite per il portafoglio o l’attività misurata in un periodo precedente. Quindi, il VaR viene determinato prendendo una misura quantile di quella distribuzione. Sebbene il metodo storico sia comunemente usato, presenta notevoli inconvenienti. Il problema principale è che questo metodo presuppone che la distribuzione del rendimento futuro per un portafoglio sarà simile a quella del passato. Questo potrebbe non essere il caso, soprattutto durante i periodi di elevata volatilità e incertezza.

Andare avanti di sei mesi nel tempo (T = + 0,5 anni) Supponiamo che la curva dei tassi swap scenda dal 4,0% al 3,0%, ma rimanga piatta per tutte le scadenze, quindi è uno spostamento parallelo. In questo momento, è dovuto il primo scambio di pagamento dello swap. Ciascuna banca dovrà gli altri 2 milioni di dollari. Il pagamento variabile si basa sul LIBOR del 4% all’inizio del periodo di sei mesi. In questo modo, i termini del primo scambio sono noti all’inizio dello scambio, quindi si compensano perfettamente o si annullano. Nessun pagamento viene effettuato, come previsto, al primo cambio. Ma, poiché i tassi di interesse sono cambiati, il futuro ora sembra diverso… meglio per la banca A e peggio per la banca B (che ora paga il 4,0% quando i tassi di interesse sono solo il 3,0%).

• Esposizione corrente (CE) al tempo T + 0,5 anni: la banca B continuerà a pagare il 4,0% annuo ma ora prevede di ricevere solo il 3,0% annuo. Poiché i tassi di interesse sono scesi, ciò avvantaggia il pagatore a tasso variabile, la Banca A. La Banca A sarà in the money e la Banca B sarà out-of-the-money.

In questo scenario, la banca B avrà un’esposizione corrente (creditizia) pari a zero; La banca A avrà un’esposizione corrente positiva.

• Stima dell’esposizione corrente a sei mesi: possiamo simulare l’esposizione corrente futura valutando lo swap come due obbligazioni. L’obbligazione a tasso variabile varrà sempre approssimativamente alla pari; le sue cedole sono pari al tasso di sconto. Il prestito obbligazionario a tasso fisso, a sei mesi, avrà un prezzo di circa 104,2 milioni di dollari. Per ottenere questo prezzo, ipotizziamo un rendimento del 3,0%, nove periodi semestrali rimanenti e una cedola di 2 milioni di dollari. In MS Excel il prezzo = PV (tasso = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); con una calcolatrice TI BA II +, introduciamo N = 9, I / Y = 1.5. PMT = 2, FV = 100 e CPT PV per ottenere 104,18. Quindi, se la curva del tasso di swap si sposta parallelamente dal 4,0% al 3,0%, il valore di mercato dello swap passerà da zero a +/- $ 4,2 milioni ($ 104,2 – $ 100). Il valore di mercato sarà di + $ 4,2 milioni per la banca A in the money e – $ 4,2 milioni per la banca out-of-the-money B. Ma solo la banca A avrà un’esposizione corrente di $ 4,2 milioni (la banca B non perde nulla se la banca A impostazioni predefinite). Per quanto riguarda l’esposizione attesa (EE) e l’esposizione potenziale futura (PFE), entrambe saranno ricalcolate (in realtà, ri-simulate) sulla base della curva dei tassi swap appena osservata. Tuttavia, poiché entrambi sono condizionati a valori positivi (ciascuna banca include solo i guadagni simulati in cui può esistere il rischio di credito), saranno entrambi positivi per definizione. Poiché i tassi di interesse si sono spostati a vantaggio della Banca A, è probabile che l’EE e il PFE della Banca A aumentino.

Riepilogo delle tre metriche di base della controparte

• Esposizione creditizia (CE) = MASSIMO (Valore di mercato, 0)
• Esposizione attesa (EE): valore di mercato MEDIO alla data obiettivo futura, ma condizionata solo a valori positivi
• Esposizione futura potenziale (PFE): valore di mercato al quantile specificato (ad esempio, il 95 ° percentile) alla data obiettivo futura, ma subordinato solo a valori positivi

Come vengono calcolati EE e PFE?

Poiché i contratti derivati ​​sono importi nozionali bilaterali e di riferimento che sono proxy insufficienti per l’esposizione economica (a differenza di un prestito in cui il capitale è l’esposizione reale), in generale, dobbiamo utilizzare la simulazione Monte Carlo (MCS) per produrre una distribuzione dei valori di mercato su un futuro Data. I dettagli vanno oltre il nostro scopo, ma il concetto non è così difficile come sembra. Se utilizziamo lo swap sui tassi di interesse, sono coinvolti quattro passaggi fondamentali:

1. Specificare un modello di tasso di interesse casuale ( stocastico ). Questo è un modello che può randomizzare i fattori di rischio sottostanti. Questo è il motore della simulazione Monte Carlo. Ad esempio, se stessimo modellando un prezzo azionario, un modello popolare è il moto browniano geometrico. Nell’esempio di interest rate swap, potremmo modellare un singolo tasso di interesse per caratterizzare un’intera curva di tasso forfettario. Potremmo chiamarlo un rendimento.

2. Eseguire diverse prove. Ogni prova è un unico percorso (sequenza) nel futuro; in questo caso, un tasso di interesse simulato anni nel futuro. Quindi eseguiamo altre migliaia di prove. Il grafico seguente è un esempio semplificato: ogni prova è un singolo percorso simulato di un tasso di interesse tracciato dieci anni in avanti. Quindi la prova casuale viene ripetuta dieci volte.

3. I tassi di interesse futuri vengono utilizzati per valutare lo swap. Quindi, proprio come il grafico sopra mostra 10 prove simulate di futuri percorsi di tassi di interesse, ogni percorso di tassi di interesse implica un valore di swap associato in quel momento.

4. Ad ogni data futura, questo crea una distribuzione dei possibili valori di swap futuri. Questa è la chiave. Vedi la tabella qui sotto. Il prezzo dello swap è basato sul tasso di interesse casuale futuro. In qualsiasi data obiettivo futura, la media dei valori positivi simulati è l’esposizione attesa (EE). Il quantile rilevante dei valori positivi è la potenziale esposizione futura (PFE). In questo modo, EE e PFE vengono determinati solo dalla metà superiore (i valori positivi).

Atto Dodd-Frank

Le inadempienze sugli accordi di swap sono state una delle principali cause della crisi finanziaria del 2008. Il  Dodd-Frank Act ha  emanato regolamenti per il mercato degli swap. Comprendeva disposizioni per la divulgazione al pubblico delle operazioni di swap, nonché l’autorizzazione alla creazione di strutture centralizzate di esecuzione degli swap. Il trading swap su borse centralizzate riduce il rischio di controparte. Gli swap negoziati sulle borse hanno la borsa come controparte. Lo scambio quindi compensa il rischio con un’altra parte. Poiché la borsa valori è la controparte del contratto, la borsa o la sua società di compensazione interverrà per adempiere agli obblighi del contratto di swap. Ciò riduce drasticamente la probabilità di rischio di insolvenza della controparte.

La linea di fondo

A differenza di un prestito finanziato, l’esposizione sostenuta in un derivato di credito è complicata dal fatto che il valore può oscillare in negativo o in positivo per entrambe le parti del contratto bilaterale. Le misure del rischio di controparte valutano l’esposizione attuale e futura, ma in genere è necessaria la simulazione Monte Carlo. Nel rischio di controparte, l’esposizione viene creata con una posizione vincente in-the-money. Proprio come il valore a rischio (VaR) viene utilizzato per stimare il rischio di mercato di una potenziale perdita, la potenziale esposizione futura (PFE) viene utilizzata per stimare l’analoga esposizione creditizia in un derivato di credito.