Diagramma ad albero
Che cos’è un diagramma ad albero in matematica?
Un diagramma ad albero è uno strumento nei campi della matematica generale, della probabilità e della statistica che aiuta a calcolare il numero di possibili esiti di un evento o problema ea citare quei potenziali risultati in modo organizzato.
I diagrammi ad albero, noti anche come alberi delle probabilità o alberi decisionali, sono piuttosto versatili e possono essere utili in molti campi, inclusa la finanza.
Comprensione del diagramma ad albero in matematica
Un diagramma ad albero consente a un utente di iniziare da un unico punto e prendere decisioni che si escludono a vicenda o sperimentare eventi che si escludono a vicenda per seguire un percorso lungo i rami dell’albero. L’utilizzo di un diagramma ad albero è semplice una volta assegnati i valori appropriati a ciascun nodo. Ai nodi di probabilità, che rappresentano un possibile esito, deve essere assegnata una probabilità. I nodi di decisione pongono una domanda e devono essere seguiti da nodi di risposta, come “sì” o “no”. Spesso, un valore verrà associato a un nodo, come un costo o un pagamento. I diagrammi ad albero combinano le probabilità, le decisioni, i costi e i pagamenti di una decisione e forniscono una risposta strategica. In finanza, possiamo modellare il prezzo di un’opzione put o call utilizzando un albero decisionale dato il prezzo del titolo sottostante in un dato momento.
Come funzionano i diagrammi ad albero?
L’idea alla base di un diagramma ad albero è iniziare a sinistra con l’intera cosa, o uno solo. Ogni volta che esistono diversi risultati possibili, la probabilità in quel ramo si divide in un ramo più piccolo per ogni risultato.
Il diagramma inizia in un singolo nodo, con rami che emanano a nodi aggiuntivi, che rappresentano decisioni o eventi che si escludono a vicenda. Nel diagramma seguente, l’analisi inizierà dal primo nodo vuoto. Una decisione o un evento porterà quindi al nodo A o B. Da questi nodi secondari, si verificheranno ulteriori decisioni o eventi che porteranno al terzo livello di nodi fino a quando non verrà raggiunta una conclusione.
Oltre alla matematica, i diagrammi ad albero vengono utilizzati nel processo decisionale strategico, nelle valutazioni aziendali o nei calcoli di probabilità. I diagrammi ad albero combinano le probabilità, le decisioni, i costi e i pagamenti di una decisione e forniscono una risposta strategica. In finanza, possiamo modellare il prezzo di roboadvisor sulla base di un questionario di onboarding.