Statistiche

Cosa sono le statistiche?

La statistica è una branca della matematica applicata che coinvolge la raccolta, la descrizione, l’analisi e l’inferenza di conclusioni da dati quantitativi. Le teorie matematiche alla base della statistica si basano molto sul calcolo differenziale e integrale, sull’algebra lineare e sulla teoria della probabilità. Gli statistici, persone che fanno statistiche, sono particolarmente interessati a determinare come trarre conclusioni affidabili su grandi gruppi e fenomeni generali dalle caratteristiche osservabili di piccoli campioni che rappresentano solo una piccola parte del grande gruppo o un numero limitato di istanze di un fenomeno generale.

Le due principali aree delle statistiche sono note come statistiche descrittive, che descrivono le proprietà dei dati del campione e della popolazione, e statistiche inferenziali, che utilizza tali proprietà per testare ipotesi e trarre conclusioni.

Alcuni strumenti e procedure statistici comuni includono quanto segue:

• Descrittivo
• Media (media)
• Varianza
• Asimmetria
• Curtosi
• Inferenziale
• Liner analisi di regressione
• Analisi della varianza ( ANOVA )
• Modelli Logit / Probit
• Verifica delle ipotesi nulle

Punti chiave

• La statistica è lo studio e la manipolazione dei dati, inclusi i modi per raccogliere, rivedere, analizzare e trarre conclusioni dai dati.
• Le due aree principali della statistica sono le statistiche descrittive e inferenziali.
• Le statistiche possono essere utilizzate per prendere decisioni aziendali e di investimento più informate.

Capire le statistiche

Le statistiche sono utilizzate praticamente in tutte le discipline scientifiche come le scienze fisiche e sociali, nonché negli affari, nelle scienze umane, nel governo e nella produzione. La statistica è fondamentalmente una branca della matematica applicata che si è sviluppata dall’applicazione di strumenti matematici tra cui il calcolo e l’algebra lineare alla teoria della probabilità.

In pratica, la statistica è l’idea che possiamo apprendere sulle proprietà di grandi insiemi di oggetti o eventi (una popolazione ) studiando le caratteristiche di un numero minore di oggetti o eventi simili (un campione ). Poiché in molti casi la raccolta di dati completi su un’intera popolazione è troppo costosa, difficile o addirittura impossibile, le statistiche iniziano con un campione che può essere comodamente o economicamente osservato.

Per l’analisi dei dati vengono utilizzati due tipi di metodi statistici: statistica descrittiva e statistica inferenziale. Gli statistici misurano e raccolgono dati sugli individui o elementi di un campione, quindi analizzano questi dati per generare statistiche descrittive. Possono quindi utilizzare queste caratteristiche osservate dei dati campione, che sono propriamente chiamate “statistiche”, per fare inferenze o ipotesi plausibili sulle caratteristiche non misurate (o non misurate) della popolazione più ampia, note come parametri.

Statistiche descrittive

Le statistiche descrittive si concentrano principalmente sulla tendenza centrale, la variabilità e la distribuzione dei dati del campione. Per tendenza centrale si intende la stima delle caratteristiche, un elemento tipico di un campione o di una popolazione, e include statistiche descrittive come media, mediana e modo. La variabilità si riferisce a un insieme di statistiche che mostrano quanta differenza c’è tra gli elementi di un campione o di una popolazione lungo le caratteristiche misurate e include metriche come intervallo, varianza e deviazione standard.

La distribuzione si riferisce alla “forma” complessiva dei dati, che può essere rappresentata su un grafico come un istogramma o un diagramma a punti, e include proprietà come la funzione di distribuzione della probabilità, l’asimmetria e la curtosi. Le statistiche descrittive possono anche descrivere le differenze tra le caratteristiche osservate degli elementi di un set di dati. Le statistiche descrittive ci aiutano a comprendere le proprietà collettive degli elementi di un campione di dati e costituiscono la base per testare ipotesi e fare previsioni utilizzando statistiche inferenziali.

Statistica inferenziale

Le statistiche inferenziali sono strumenti che gli statistici utilizzano per trarre conclusioni sulle caratteristiche di una popolazione dalle caratteristiche di un campione e per decidere quanto possono essere certi dell’attendibilità di tali conclusioni. Sulla base della dimensione del campione e della distribuzione dei dati del campione, gli statistici possono calcolare la probabilità che le statistiche, che misurano la tendenza centrale, la variabilità, la distribuzione e le relazioni tra le caratteristiche all’interno di un campione di dati, forniscano un quadro accurato dei parametri corrispondenti dell’intera popolazione da cui è tratto il campione.

Le statistiche inferenziali vengono utilizzate per fare generalizzazioni su grandi gruppi, come stimare la domanda media di un prodotto esaminando un campione delle abitudini di acquisto dei consumatori, o per tentare di prevedere eventi futuri, come proiettare il rendimento futuro di un titolo o di una classe di attività basata sui rendimenti in un periodo campione.

L’  analisi di regressione è un metodo comune di inferenza statistica che tenta di determinare la forza e il carattere della relazione (o correlazione ) tra una variabile dipendente (solitamente indicata con Y) e una serie di altre variabili (note come variabili indipendenti). L’output di un modello di regressione può essere analizzato per la significatività statistica, che si riferisce all’affermazione che un risultato dei risultati generati da test o sperimentazione non è probabile che si sia verificato in modo casuale o casuale, ma è invece probabile che sia attribuibile a una causa specifica chiarita dai dati. Avere un significato statistico è importante per le discipline accademiche o per i professionisti che fanno molto affidamento sull’analisi dei dati e sulla ricerca.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra statistica descrittiva e inferenziale?

Le statistiche descrittive vengono utilizzate per descrivere o riassumere le caratteristiche di un campione o di un set di dati, come la media, la deviazione standard o la frequenza di una variabile. La statistica inferenziale, al contrario, impiega un numero qualsiasi di tecniche per mettere in relazione le variabili in un set di dati tra loro, ad esempio utilizzando la correlazione o l’analisi di regressione. Questi possono quindi essere utilizzati per stimare le previsioni o inferire la causalità.

Chi utilizza le statistiche?

Le statistiche sono ampiamente utilizzate in una vasta gamma di applicazioni e professioni. Ogni volta che i dati vengono raccolti e analizzati, vengono elaborate statistiche. Questo può variare dalle agenzie governative alla ricerca accademica all’analisi degli investimenti.

Come vengono utilizzate le statistiche in economia e finanza?

Gli economisti raccolgono e analizzano tutti i tipi di dati, dalla spesa dei consumatori agli inizi di alloggi, dall’inflazione alla crescita del PIL. In finanza, analisti e investitori raccolgono dati su società, settori, sentiment e dati di mercato su prezzo e volume. Insieme, l’uso di statistiche inferenziali in questi campi è noto come econometria. Diversi importanti modelli finanziari, dal CAPM alla Modern Portfolio Theory (MPT) e al modello di determinazione del prezzo delle opzioni di Black-Scholes, si basano su inferenze statistiche.