La simulazione Monte Carlo: comprensione delle basi
Cos’è una simulazione Monte Carlo?
Gli analisti possono valutare i possibili rendimenti del portafoglio in molti modi. L’approccio storico, che è il più popolare, considera tutte le possibilità che sono già accadute. Tuttavia, gli investitori non dovrebbero fermarsi a questo. Il metodo Monte Carlo è un metodo stocastico (campionamento casuale di input) per risolvere un problema statistico e una simulazione è una rappresentazione virtuale di un problema. La simulazione Monte Carlo combina i due per darci un potente strumento che ci permette di ottenere una distribuzione (array) di risultati per qualsiasi problema statistico con numerosi input campionati più e più volte.
Punti chiave
- Il metodo Monte Carlo utilizza un campionamento casuale di informazioni per risolvere un problema statistico; mentre una simulazione è un modo per dimostrare virtualmente una strategia.
- Combinata, la simulazione Monte Carlo consente a un utente di ottenere una serie di risultati per un problema statistico con numerosi punti dati campionati ripetutamente.
- La simulazione Monte Carlo può essere utilizzata nella finanza aziendale, nel prezzo delle opzioni e in particolare nella gestione del portafoglio e nella pianificazione delle finanze personali.
- Sul lato negativo, la simulazione è limitata in quanto non può tenere conto di mercati ribassisti, recessioni o qualsiasi altro tipo di crisi finanziaria che potrebbe influire sui potenziali risultati.
Simulazione Monte Carlo demistificata
Le simulazioni Monte Carlo possono essere meglio comprese pensando a una persona che lancia i dadi. Un giocatore alle prime armi che gioca a craps per la prima volta non avrà la più pallida idea di quali siano le probabilità di ottenere un sei in qualsiasi combinazione (ad esempio, quattro e due, tre e tre, uno e cinque). Quali sono le probabilità di ottenere due tre, noto anche come “sei duro?” Lanciare i dadi molte volte, idealmente diversi milioni di volte, fornirebbe una distribuzione rappresentativa dei risultati, che ci dirà quanto è probabile che un risultato di sei sia un sei difficile. Idealmente, dovremmo eseguire questi test in modo efficiente e rapido, che è esattamente ciò che offre una simulazione Monte Carlo.
I prezzi delle attività o i valori futuri dei portafogli non dipendono dai tiri dei dadi, ma a volte i prezzi delle attività assomigliano a una passeggiata casuale. Il problema nel guardare alla sola storia è che rappresenta, in effetti, solo un tiro, o un probabile risultato, che può o non può essere applicabile in futuro. Una simulazione Monte Carlo considera un’ampia gamma di possibilità e ci aiuta a ridurre l’incertezza. Una simulazione Monte Carlo è molto flessibile; ci consente di variare le ipotesi di rischio sotto tutti i parametri e quindi modellare una gamma di possibili risultati. È possibile confrontare più risultati futuri e personalizzare il modello per vari asset e portafogli in esame.
Una simulazione Monte Carlo può accogliere una varietà di ipotesi di rischio in molti scenari ed è quindi applicabile a tutti i tipi di investimenti e portafogli.
Applicazione della simulazione Monte Carlo
La simulazione Monte Carlo ha numerose applicazioni in finanza e altri campi. Monte Carlo viene utilizzato nella finanza aziendale per modellare componenti del flusso di cassa del progetto , che sono influenzati dall’incertezza. Il risultato è un intervallo di valori attuali netti (NPV) insieme a osservazioni sul NPV medio dell’investimento in analisi e sulla sua volatilità. L’investitore può quindi stimare la probabilità che il VAN sia maggiore di zero. Monte Carlo viene utilizzato per il prezzo delle opzioni in cui vengono generati numerosi percorsi casuali per il prezzo di un asset sottostante, ciascuno con un payoff associato. Questi payoff vengono quindi scontati al presente e mediati per ottenere titoli a reddito fisso e derivati su tassi di interesse. Ma la simulazione Monte Carlo è utilizzata più ampiamente nella gestione del portafoglio e nella pianificazione finanziaria personale.
Utilizza nella gestione del portafoglio
Una simulazione Monte Carlo consente a un analista di determinare la dimensione del portafoglio di cui un cliente avrebbe bisogno al momento del pensionamento per supportare il proprio stile di vita pensionistico desiderato e altri doni e lasciti desiderati. Fattorizza in una distribuzione dei tassi di reinvestimento, dei tassi di inflazione, dei rendimenti delle classi di attività, delle aliquote fiscali e persino delle possibili durate. Il risultato è una distribuzione delle dimensioni del portafoglio con le probabilità di supportare le esigenze di spesa desiderate dal cliente.
L’analista utilizza quindi la simulazione Monte Carlo per determinare il valore atteso e la distribuzione di un portafoglio alla dipendenza dal percorso; il valore del portafoglio e l’ asset allocation in ogni periodo dipendono dai rendimenti e dalla volatilità del periodo precedente. L’analista utilizza varie allocazioni di asset con diversi gradi di rischio, diverse correlazioni tra gli asset e la distribuzione di un gran numero di fattori – inclusi i risparmi in ciascun periodo e la data di pensionamento – per arrivare a una distribuzione dei portafogli insieme alla probabilità di arrivare al valore di portafoglio desiderato al momento del pensionamento. I diversi tassi di spesa del cliente e la durata della vita possono essere presi in considerazione per determinare la probabilità che il cliente rimanga senza fondi (la probabilità di rovina o rischio di longevità ) prima di morire.
Il profilo di rischio e rendimento di un cliente è il fattore più importante che influenza le decisioni di gestione del portafoglio. I rendimenti richiesti dal cliente dipendono dai suoi obiettivi di pensionamento e di spesa; il suo profilo di rischio è determinato dalla sua capacità e volontà di assumersi dei rischi. Il più delle volte, il rendimento desiderato e il profilo di rischio di un cliente non sono sincronizzati tra loro. Ad esempio, il livello di rischio accettabile per un cliente può rendere impossibile o molto difficile ottenere il rendimento desiderato. Inoltre, potrebbe essere necessario un importo minimo prima del pensionamento per raggiungere gli obiettivi del cliente, ma lo stile di vita del cliente non consentirebbe i risparmi o il cliente potrebbe essere riluttante a cambiarlo.
Esempio di simulazione Monte Carlo
Consideriamo un esempio di una giovane coppia di lavoratori che lavora molto duramente e ha uno stile di vita sontuoso che include vacanze costose ogni anno. Hanno l’obiettivo di pensionamento di spendere $ 170.000 all’anno (circa $ 14.000 / mese) e di lasciare un patrimonio di $ 1 milione ai loro figli. Un analista esegue una simulazione e scopre che i risparmi per periodo non sono sufficienti per costruire il valore di portafoglio desiderato al momento del pensionamento;tuttavia, è realizzabileraddoppiandol’allocazione alle azioni a bassa capitalizzazione (fino al 50-70% dal 25 al 35%), il che aumenterà notevolmente il rischio. Nessuna delle alternative di cui sopra (maggiore risparmio o aumento del rischio) è accettabile per il cliente. Pertanto, l’analista tiene conto di altri aggiustamenti prima di eseguire nuovamente la simulazione.l’analista ritarda il pensionamento di due anni e riduce la spesa mensile post-pensionamento a $ 12.500. La distribuzione risultante mostra che il valore di portafoglio desiderato è ottenibile aumentando l’allocazione alle azioni a bassa capitalizzazione solo dell’8%. Con le informazioni disponibili, l’analista consiglia ai clienti di ritardare il pensionamento e di ridurre la loro spesa marginalmente, cosa che la coppia concorda.
La linea di fondo
Una simulazione Monte Carlo consente ad analisti e consulenti di convertire le possibilità di investimento in scelte. Il vantaggio di Monte Carlo è la sua capacità di tenere conto di una gamma di valori per vari input; questo è anche il suo più grande svantaggio, nel senso che le ipotesi devono essere eque perché l’output è buono quanto gli input. Un altro grande svantaggio è che la simulazione Monte Carlo tende a sottovalutare la probabilità di eventi ribassisti estremi come una crisi finanziaria. In effetti, gli esperti sostengono che una simulazione come il Monte Carlo non è in grado di tenere conto degli aspetti comportamentali della finanza e dell’irrazionalità esibita dai partecipanti al mercato. Tuttavia, è uno strumento utile per i consulenti.