Tasso di rendimento interno modificato (MIRR)

Che cos’è il tasso di rendimento interno modificato (MIRR)?

Il tasso di rendimento interno modificato (MIRR) presuppone che i flussi di cassa positivi siano reinvestiti al costo del capitale dell’impresa e che le spese iniziali siano finanziate al costo di finanziamento dell’impresa. Al contrario, il tasso di rendimento interno tradizionale (IRR) presuppone che i flussi di cassa di un progetto vengano reinvestiti all’IRR stesso. Il MIRR, quindi, riflette in modo più accurato il costo e la redditività di un progetto.

Formula e calcolo di MIRR

Date le variabili, la formula per MIRR è espressa come:

Nel frattempo, il tasso di rendimento interno (IRR) è un tasso di sconto che rende il valore attuale netto (NPV) di tutti i flussi di cassa da un particolare progetto uguale a zero. Entrambi i calcoli MIRR e IRR si basano sulla formula per NPV.

Punti chiave

• MIRR migliora l’IRR assumendo che i flussi di cassa positivi siano reinvestiti al costo del capitale dell’azienda.
• MIRR viene utilizzato per classificare gli investimenti o i progetti che un’azienda o un investitore può intraprendere.
• MIRR è progettato per generare un’unica soluzione, eliminando il problema di più IRR.

Cosa può dirti MIRR

Il MIRR viene utilizzato per classificare investimenti o progetti di dimensioni disuguali. Il calcolo è una soluzione a due problemi principali che esistono con il popolare calcolo IRR. Il primo problema principale con IRR è che è possibile trovare più soluzioni per lo stesso progetto. Il secondo problema è che l’ipotesi che i flussi di cassa positivi siano reinvestiti all’IRR è considerata in pratica impraticabile. Con il MIRR esiste un’unica soluzione per un dato progetto e il tasso di reinvestimento dei flussi di cassa positivi è molto più valido nella pratica.

Il MIRR consente ai project manager di modificare il tasso presunto di crescita reinvestito da una fase all’altra in un progetto. Il metodo più comune consiste nell’inserire il costo medio stimato del capitale, ma è possibile aggiungere un qualsiasi tasso di reinvestimento anticipato specifico.

La differenza tra MIRR e IRR

Anche se la metrica del tasso di rendimento interno (IRR) è popolare tra i manager aziendali, tende a sopravvalutare la redditività di un progetto e può portare a errori di budgeting del capitale basati su una stima eccessivamente ottimistica. Il tasso di rendimento interno modificato (MIRR) compensa questo difetto e offre ai gestori un maggiore controllo sul tasso di reinvestimento ipotizzato dal flusso di cassa futuro.

Un calcolo IRR agisce come un tasso di crescita composto invertito. Deve scontare la crescita dell’investimento iniziale oltre ai flussi di cassa reinvestiti. Tuttavia, l’IRR non fornisce un quadro realistico di come i flussi di cassa siano effettivamente reimpiegati nei progetti futuri.

I flussi di cassa sono spesso reinvestiti al costo del capitale, non alla stessa velocità con cui sono stati generati in primo luogo. IRR presuppone che il tasso di crescita rimanga costante da progetto a progetto. È molto facile sovrastimare il valore potenziale  futuro con i dati IRR di base.

Un altro grosso problema con IRR si verifica quando un progetto ha diversi periodi di flussi di cassa positivi e negativi. In questi casi, l’IRR produce più di un numero, causando incertezza e confusione. MIRR risolve anche questo problema.

La differenza tra MIRR e FMRR

Il tasso di rendimento della gestione finanziaria (FMRR) è una metrica più spesso utilizzata per valutare le prestazioni di un investimento immobiliare e riguarda un fondo di  investimento immobiliare  (REIT). Il tasso di rendimento interno modificato (MIRR) migliora il valore del tasso di rendimento interno standard (IRR) aggiustando le differenze nei tassi di reinvestimento presunti delle uscite di cassa iniziali e dei successivi afflussi di cassa. FMRR fa un ulteriore passo avanti specificando i deflussi di cassa e gli afflussi di cassa a due diversi tassi noti come “tasso sicuro” e “tasso di reinvestimento”.

Il tasso sicuro presuppone che i fondi richiesti per coprire i flussi di cassa negativi guadagnino interessi a un tasso facilmente raggiungibile e possa essere ritirato quando necessario in un momento (cioè entro un giorno dal deposito del conto). In questo caso, un tasso è “sicuro” perché i fondi sono altamente liquidi e disponibili in modo sicuro con un rischio minimo quando necessario.

Il tasso di reinvestimento include un tasso da ricevere quando flussi di cassa positivi vengono reinvestiti in un simile investimento a medio o lungo termine con rischio comparabile. Il tasso di reinvestimento è superiore al tasso di sicurezza perché non è liquido (vale a dire, riguarda un altro investimento) e quindi richiede un tasso di sconto a rischio più elevato.

Limitazioni dell’utilizzo di MIRR

La prima limitazione del MIRR è che richiede di calcolare una stima del costo del capitale per prendere una decisione, un calcolo che può essere soggettivo e variare a seconda delle ipotesi fatte.

Come con IRR, il MIRR può fornire informazioni che portano a decisioni subottimali che non massimizzano il valore quando vengono prese in considerazione più opzioni di investimento contemporaneamente. MIRR non quantifica effettivamente i vari impatti dei diversi investimenti in termini assoluti; Il VAN fornisce spesso una base teorica più efficace per la selezione di investimenti che si escludono a vicenda. Potrebbe anche non produrre risultati ottimali in caso di razionamento del capitale.

MIRR può anche essere difficile da capire per le persone che non hanno un background finanziario. Inoltre, la base teorica per MIRR è anche controversa tra gli accademici.

Esempio di come utilizzare MIRR

Un calcolo IRR di base è il seguente. Supponiamo che un progetto di due anni con un esborso iniziale di $ 195 e un costo del capitale del 12% restituirà $ 121 nel primo anno e $ 131 nel secondo anno. Per trovare l’IRR del progetto in modo che il valore attuale netto (NPV) = 0 quando IRR = 18,66%:

NPV=0=-195+121(1+ioRR)+131(1+ioRR)2VAN = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + TIR)} + \ frac {131} {(1 + TIR) ^ 2}NPV=0=-195+(1+IRR)

Per calcolare il MIRR del progetto, si supponga che i valore futuro dei flussi di cassa positivi quando t = 2 è calcolato come:

Successivamente, dividi il valore futuro dei flussi di cassa per il valore attuale dell’esborso iniziale, che era $ 195, e trova il rendimento geometrico per due periodi. Infine, regola questo rapporto per il periodo di tempo utilizzando la formula per MIRR, dato:

MioRR=$266.52$1951/2-1=1.1691-1=16.91%MIRR = \ frac {\ $ 266,52} {\ $ 195} ^ {1/2} – 1 = 1,1691 – 1 = 16,91 \%MIRR=$195

In questo particolare esempio, l’IRR fornisce un’immagine eccessivamente ottimistica del potenziale del progetto, mentre il MIRR fornisce una valutazione più realistica del progetto.