Analisi della varianza media

Che cos’è un’analisi della varianza media?

L’analisi della varianza media è il processo di ponderazione del rischio, espresso come varianza, rispetto al rendimento atteso. Gli investitori utilizzano l’analisi della varianza media per prendere decisioni di investimento. Gli investitori valutano quanto rischio sono disposti ad assumersi in cambio di diversi livelli di ricompensa. L’analisi della varianza media consente agli investitori di trovare la rischio minimo a un determinato livello di rendimento.

Considerazioni chiave:

• L’analisi della varianza media è uno strumento utilizzato dagli investitori per valutare le decisioni di investimento.
• L’analisi aiuta gli investitori a determinare la più grande ricompensa a un dato livello di rischio o il minimo rischio a un dato livello di rendimento.
• Gli spettacoli di varianza come diffusione fuori i rendimenti di una specifica di sicurezza sono su base giornaliera o settimanale.
• Il rendimento atteso è una probabilità che esprime il rendimento stimato dell’investimento nel titolo.
• Se due titoli diversi hanno lo stesso rendimento atteso, ma uno ha una varianza inferiore, è preferibile quello con una varianza inferiore.
• Allo stesso modo, se due titoli diversi hanno approssimativamente la stessa varianza, viene preferito quello con il rendimento più elevato.

Comprensione dell’analisi della varianza media

L’analisi della varianza media è una parte della moderna teoria del portafoglio, che presuppone che gli investitori prenderanno decisioni razionali sugli investimenti se dispongono di informazioni complete. Un presupposto è che gli investitori cerchino un basso rischio e un alto rendimento. Ci sono due componenti principali dell’analisi della varianza media: la varianza e il rendimento atteso. La varianza  è un numero che rappresenta quanto sono vari o distribuiti i numeri in un insieme. Ad esempio, la varianza può raccontare come la diffusione fuori i rendimenti di una specifica di sicurezza sono su base giornaliera o settimanale. Il rendimento atteso è una probabilità che esprime il rendimento stimato dell’investimento nel titolo. Se due titoli diversi hanno lo stesso rendimento atteso, ma uno ha una varianza inferiore, quello con una varianza inferiore è la scelta migliore. Allo stesso modo, se due titoli diversi hanno approssimativamente la stessa varianza, quello con il rendimento più alto è la scelta migliore.

Nella moderna teoria del portafoglio, un investitore sceglierebbe diversi titoli in cui investire con diversi livelli di varianza e rendimento atteso. L’obiettivo di questa strategia è differenziare gli investimenti, riducendo il rischio di perdite catastrofiche in caso di condizioni di mercato in rapido mutamento.

Esempio di analisi della varianza media

È possibile calcolare quali investimenti hanno la maggiore varianza e rendimento atteso. Supponiamo che i seguenti investimenti siano nel portafoglio di un investitore:

Investimento A: importo = $ 100.000 e rendimento atteso del 5%

Investimento B: importo = $ 300.000 e rendimento atteso del 10%

In un valore di portafoglio totale di $ 400.000, il peso di ogni asset è:

Peso investimento A = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%

Peso investimento B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%

Pertanto, il rendimento atteso totale del portafoglio è il peso dell’attività nel portafoglio moltiplicato per il rendimento atteso:

Rendimento atteso del portafoglio = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. La varianza del portafoglio è più complicata da calcolare perché non è una semplice media ponderata delle varianze degli investimenti. La correlazione tra i due investimenti è 0,65. La deviazione standard, o radice quadrata della varianza, per l’investimento A è del 7% e la deviazione standard per l’investimento B è del 14%.

In questo esempio, la varianza del portafoglio è:

Varianza del portafoglio = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137

La deviazione standard del portafoglio è la radice quadrata della risposta: 11,71%.