Linea di migliore vestibilità

Qual è la linea di best fit

La linea di adattamento migliore si riferisce a una linea attraverso un grafico a dispersione di punti dati che esprime al meglio la relazione tra quei punti. Gli statistici in genere utilizzano il metodo dei minimi quadrati per arrivare all’equazione geometrica per la linea, tramite calcoli manuali o software di analisi di regressione. Una linea retta risulterà da una semplice analisi di regressione lineare di due o più variabili indipendenti. In alcuni casi, una regressione che coinvolge più variabili correlate può produrre una linea curva.

Nozioni di base di Line Of Best Fit

La linea di migliore adattamento è uno degli output più importanti dell’analisi di regressione. La regressione si riferisce a una misura quantitativa della relazione tra una o più variabili indipendenti e una variabile dipendente risultante. La regressione è utile ai professionisti in un’ampia gamma di settori, dalla scienza e il servizio pubblico all’analisi finanziaria.

Per eseguire un’analisi di regressione, uno statistico raccoglie una serie di punti dati, ciascuno comprendente un set completo di variabili dipendenti e indipendenti. Ad esempio, la variabile dipendente potrebbe essere il prezzo delle azioni di un’impresa e le variabili indipendenti potrebbero essere l’ indice Standard and Poor’s 500 e il tasso di disoccupazione nazionale, supponendo che il titolo non sia elencato nell’S & P 500. Il campione potrebbe essere ciascuno di questi tre set di dati per gli ultimi 20 anni.

Su un grafico, questi punti di dati apparirebbero come diagramma a dispersione, un insieme di punti che possono sembrare o non essere organizzati lungo una linea. Se è evidente una ripetizione lineare, potrebbe essere possibile tracciare una linea di adattamento migliore che riduca al minimo la distanza di quei punti da quella linea. Se nessun asse organizzativo è visivamente evidente, l’analisi di regressione può generare una linea basata sul metodo dei minimi quadrati. Questo metodo costruisce la linea che riduce al minimo la distanza al quadrato di ogni punto dalla linea di migliore adattamento.

Per determinare la formula per questa linea, lo statistico inserisce questi tre risultati degli ultimi 20 anni in un’applicazione software di regressione. Il software produce una formula lineare che esprime la relazione causale tra l’S & P 500, il tasso di disoccupazione e il prezzo delle azioni della società in questione. Questa equazione è la formula per la linea di migliore adattamento. Si tratta di uno strumento predittivo, che fornisce ad analisti e trader un meccanismo per proiettare il prezzo futuro delle azioni dell’azienda in base a queste due variabili indipendenti.

La linea dell’equazione più adatta e dei suoi componenti

Una regressione con due variabili indipendenti come l’esempio discusso sopra produrrà una formula con questa struttura di base:

y = c + b 1 (x 1 ) + b 2 (x 2 )

In questa equazione, y è la variabile dipendente, c è una costante, b 1 è il primo coefficiente di regressione e x 1 è la prima variabile indipendente. Il secondo coefficiente e la seconda variabile indipendente sono b 2 ex 2. Attingendo all’esempio precedente, il prezzo delle azioni sarebbe y, l’S & P 500 sarebbe x 1 e il tasso di disoccupazione sarebbe x 2. Il coefficiente di ciascuna variabile indipendente rappresenta il grado di variazione in y per ogni unità aggiuntiva in quella variabile. Se l’S & P 500 aumenta di uno, il prezzo y o dell’azione risultante aumenterà dell’importo del coefficiente. Lo stesso vale per la seconda variabile indipendente, il tasso di disoccupazione. In una semplice regressione con una variabile indipendente, quel coefficiente è la pendenza della retta di migliore adattamento. In questo esempio o in qualsiasi regressione con due variabili indipendenti, la pendenza è una combinazione dei due coefficienti. La costante c è l’intercetta y della linea di migliore adattamento.

Punti chiave

• La linea di adattamento migliore viene utilizzata per esprimere una relazione in un grafico a dispersione di diversi punti dati.
• È un output dell’analisi di regressione e può essere utilizzato come strumento di previsione per indicatori e movimenti di prezzo.