Distribuzioni leptokurtiche

Che cos’è la leptokurtic?

Le distribuzioni leptokurtiche sono distribuzioni statistiche con curtosi maggiore di tre. Può essere descritto come avente una forma più ampia o più piatta con code più grasse con conseguente maggiore possibilità di eventi estremi positivi o negativi.

È una delle tre categorie principali trovate nell’analisi della curtosi. Le sue altre due controparti sono il mesocurtico, che non ha curtosi ed è associato alla distribuzione normale, e il platycurtico, che ha code più sottili e meno curtosi.

Punti chiave

• Le distribuzioni leptokurtotic sono quelle con curtosi positiva in eccesso.
• Questi hanno una maggiore probabilità di eventi estremi rispetto a una distribuzione normale.
• Gli investitori in cerca di rischio possono concentrarsi su investimenti i cui rendimenti seguono una distribuzione leptokurtic, per massimizzare le possibilità di eventi rari, sia positivi che negativi.

Comprensione leptokurtic

Le distribuzioni leptokurtic sono distribuzioni con curtosi positiva maggiore di quella di una distribuzione normale. Una distribuzione normale ha una curtosi di esattamente tre. Pertanto, una distribuzione con curtosi maggiore di tre sarebbe etichettata come distribuzione leptokurtic.

In generale, le distribuzioni leptokurtic hanno code più pesanti o una maggiore probabilità di valori anomali estremi rispetto alle distribuzioni mesocurtiche o platycurtiche.

Quando si analizzano  i rendimenti storici, la curtosi può aiutare un investitore a valutare il livello di rischio di un asset. Una distribuzione leptokurtic significa che l’investitore può sperimentare fluttuazioni più ampie (ad esempio, tre o più deviazioni standard dalla media) con conseguente maggiore potenziale di rendimenti estremamente bassi o alti.

Leptokurtosi e stima del valore a rischio

Le distribuzioni leptokuriche possono essere coinvolte quando si analizzano le probabilità del valore a rischio (VaR). Una  distribuzione normale  del VaR può fornire aspettative di risultato più forti perché include fino a tre curtosi. In generale, minore è la curtosi e maggiore è la fiducia all’interno di ciascuna, più affidabile e sicura è la distribuzione del valore a rischio.

Le distribuzioni leptokuriche sono note per andare oltre le tre curtosi. Questo in genere riduce i livelli di confidenza all’interno della curtosi in eccesso, creando meno affidabilità. Le distribuzioni leptokurtiche possono anche mostrare un valore più alto a rischio nella coda sinistra a causa della maggiore quantità di valore sotto la curva negli scenari peggiori. Nel complesso, una maggiore probabilità di rendimenti negativi più lontani dalla media sul lato sinistro della distribuzione porta a un valore a rischio più elevato.

Leptokurtosis, Mesokurtosis e Platykurtosis

Mentre la leptokurtosi si riferisce a un potenziale anomalo maggiore, mesocurtosi e platycurtosi descrivono un potenziale anomalo minore. Le distribuzioni mesocurtiche hanno curtosi vicino a 3.0, il che significa che il loro carattere anomalo è simile a quello della distribuzione normale. Le distribuzioni platycurtiche hanno una curtosi inferiore a 3.0, mostrando quindi una curtosi inferiore a una distribuzione normale.

Gli investitori valuteranno quali distribuzioni statistiche sono associate ai diversi tipi di investimento al momento di decidere dove investire. Gli   investitori più avversi al rischio potrebbero preferire asset e mercati con distribuzioni platycurt perché tali asset hanno meno probabilità di produrre risultati estremi, mentre i cercatori di rischio possono cercare la leptokurtosi.

Esempio di leptokurtosi

Usiamo un esempio ipotetico di curtosi positiva in eccesso. Se si tiene traccia del valore di chiusura del  titolo  ABC ogni giorno per un anno, si avrà una registrazione della frequenza di chiusura del titolo a un dato valore. Se costruisci un grafico con i valori di chiusura lungo l’asse X e il numero di istanze di quel valore di chiusura che si è verificato lungo l’asse Y di un grafico, creerai una curva a campana che mostra la distribuzione dei valori di chiusura del titolo. Se il numero di occorrenze è elevato per pochi  prezzi di chiusura, il grafico avrà una curva a campana molto sottile e ripida. Se i valori di chiusura variano notevolmente, la campana avrà una forma più ampia con lati meno ripidi. Le code di questa campana ti mostreranno la frequenza con cui si sono verificati prezzi di chiusura fortemente deviati, poiché i grafici con molti valori anomali avranno code più spesse che escono da ciascun lato della campana.