Interpolazione
Cos’è l’interpolazione?
L’interpolazione è un metodo statistico mediante il quale vengono utilizzati valori noti correlati per stimare un prezzo sconosciuto o il rendimento potenziale di un titolo. L’interpolazione si ottiene utilizzando altri valori stabiliti che si trovano in sequenza con il valore sconosciuto.
L’interpolazione è alla radice un semplice concetto matematico. Se esiste una tendenza generalmente coerente in un insieme di punti dati, si può ragionevolmente stimare il valore dell’insieme in punti che non sono stati calcolati. Gli investitori e gli analisti di borsa creano spesso un grafico a linee con punti dati interpolati. Questi grafici li aiutano a visualizzare le variazioni del prezzo dei titoli e sono una parte importante dell’analisi tecnica.
Punti chiave
- L’interpolazione è un semplice metodo matematico che gli investitori utilizzano per stimare un prezzo sconosciuto o un potenziale rendimento di un titolo o asset utilizzando valori noti correlati.
- Utilizzando una tendenza coerente in un insieme di punti dati, gli investitori possono stimare valori sconosciuti e tracciare questi valori su grafici che rappresentano il movimento del prezzo di un titolo nel tempo.
- Una delle critiche all’uso dell’interpolazione nell’analisi degli investimenti è che manca di precisione e non sempre riflette accuratamente la volatilità delle azioni quotate in borsa.
Capire l’interpolazione
Gli investitori utilizzano l’interpolazione per creare nuovi punti dati stimati tra punti dati noti su un grafico. I grafici che rappresentano l’ azione dei prezzi e il volume di un titolo sono esempi in cui potrebbe essere utilizzata l’interpolazione. Sebbene gli algoritmi informatici generino comunemente questi punti dati oggi, il concetto di interpolazione non è nuovo. L’interpolazione è stata utilizzata dalle civiltà umane sin dall’antichità, in particolare dai primi astronomi in Mesopotamia e in Asia Minore che cercavano di colmare le lacune nelle loro osservazioni dei movimenti dei pianeti.
Esistono diversi tipi formali di interpolazione, inclusa l’interpolazione lineare, l’interpolazione polinomiale e l’interpolazione costante a tratti. Gli analisti finanziari utilizzano una curva dei rendimenti interpolata per tracciare un grafico che rappresenta i rendimenti dei buoni del Tesoro USA di recente emissione o delle note di una scadenza specifica. Questo tipo di interpolazione aiuta gli analisti a ottenere informazioni su dove potrebbero essere diretti i mercati obbligazionari e l’economia in futuro.
L’interpolazione non deve essere confusa con l’estrapolazione, che si riferisce alla stima di un punto dati al di fuori dell’intervallo di dati osservabile. L’estrapolazione ha un rischio maggiore di produrre risultati imprecisi rispetto all’interpolazione.
Esempio di interpolazione
Il tipo di interpolazione più semplice e prevalente è un’interpolazione lineare. Questo tipo di interpolazione è utile se si cerca di stimare il valore di un titolo o di un tasso di interesse per un punto in cui non ci sono dati.
Supponiamo, ad esempio, di monitorare il prezzo di un titolo per un periodo di tempo. Chiameremo la riga su cui viene tracciato il valore del titolo la funzione f (x). Tracciamo il prezzo corrente del titolo su una serie di punti che rappresentano momenti nel tempo. Quindi, se registriamo f (x) per agosto, ottobre e dicembre, quei punti sarebbero matematicamente rappresentati come x agosto, x ottobre e x dicembre, o x 1, x 3 e x 5.
Per una serie di motivi, potremmo voler conoscere il valore della sicurezza nel mese di settembre, un mese per il quale non disponiamo di dati. Potremmo usare un algoritmo di interpolazione lineare per stimare il valore di f (x) nel punto del grafico x Sep, ox 2 che appare all’interno dell’intervallo di dati esistente.
Critica dell’interpolazione
Una delle maggiori critiche all’interpolazione è che sebbene sia una metodologia abbastanza semplice che esiste da eoni, manca di precisione. L’interpolazione nell’antica Grecia e in Babilonia consisteva principalmente nel fare previsioni astronomiche che avrebbero aiutato gli agricoltori a programmare le loro strategie di semina per migliorare i raccolti.
Sebbene il movimento dei corpi planetari sia soggetto a molti fattori, sono ancora più adatti all’imprecisione dell’interpolazione rispetto alla volatilità selvaggia e imprevedibile delle azioni quotate in borsa. Tuttavia, con la massa schiacciante di dati coinvolti nell’analisi dei titoli, ampie interpolazioni dei movimenti di prezzo sono abbastanza inevitabili.
La maggior parte dei grafici che rappresentano la cronologia di un titolo sono infatti ampiamente interpolati. La regressione lineare viene utilizzata per creare le curve che rappresentano approssimativamente le variazioni di prezzo di un titolo. Anche se un grafico che misura un titolo in un anno includesse punti dati per ogni giorno dell’anno, non si potrebbe mai dire con assoluta certezza dove un titolo sarà stato valutato in un momento specifico nel tempo.