Come si calcola il valore a rischio (VaR) in Excel?
Il Value at Risk (VaR) è una delle misurazioni più conosciute per la valutazione e la gestione del rischio. L’obiettivo della gestione del rischio è identificare e comprendere le esposizioni al rischio, misurare tale rischio e quindi applicare le conoscenze per affrontare tali rischi.
Spiegazione del valore a rischio (VaR)
La misurazione del VaR mostra una normale distribuzione delle perdite pregresse. La misura è spesso applicata a un portafoglio di investimenti per il quale il calcolo fornisce un intervallo di confidenza sulla probabilità di superare una certa soglia di perdita. Questi dati vengono utilizzati dagli investitori per prendere decisioni e impostare una strategia. Detto semplicemente, il VaR è una stima basata sulla probabilità della perdita minima in termini di dollari prevista per un periodo.
Pro e contro del Value at Risk (VaR)
Ci sono alcuni vantaggi e alcuni svantaggi significativi nell’utilizzo del VaR nella misurazione del rischio. Tra i lati positivi, la misurazione è ampiamente utilizzata dai professionisti del settore finanziario e, come misura, è facile da capire. Il VaR offre chiarezza. Ad esempio, una valutazione del VaR potrebbe portare alla seguente affermazione: “Siamo fiduciosi al 99% che le nostre perdite non supereranno i 5 milioni di dollari in un giorno di negoziazione”.
Per quanto riguarda gli svantaggi del VaR, il più critico è che la fiducia del 99% nell’esempio sopra è la cifra minima in dollari. Per l’1% delle occasioni in cui la nostra perdita minima supera quella cifra, non vi è alcuna indicazione di quanto. La perdita potrebbe essere di $ 100 milioni o di molti ordini di grandezza superiore alla soglia del VaR.
Sorprendentemente, il modello è progettato per funzionare in questo modo perché le probabilità nel VaR si basano su una normale distribuzione dei rendimenti. Ma i mercati finanziari sono noti per avere distribuzioni non normali. I mercati finanziari presentano regolarmente eventi anomali estremi, molto più di quanto potrebbe prevedere una distribuzione normale.
Infine, il calcolo del VaR richiede diverse misurazioni statistiche come varianza, covarianza e deviazione standard. Con un portafoglio di due asset, questo è relativamente semplice. Tuttavia, la complessità aumenta in modo esponenziale per un portafoglio altamente diversificato.
Qual è la formula per il VaR?
Il VaR è definito come:
Tipicamente, un periodo di tempo è espresso in anni. Tuttavia, se il periodo di tempo viene misurato in settimane o giorni, dividiamo il rendimento atteso per l’intervallo e la deviazione standard per la radice quadrata dell’intervallo. Ad esempio, se il periodo di tempo è settimanale, i rispettivi input sarebbero adeguati a (rendimento atteso ÷ 52) e (deviazione standard del portafoglio ÷ √52). Se ogni giorno, usa 252 e √252, rispettivamente.
Ci sono 252 giorni di negoziazione in un anno, motivo per cui utilizziamo quella cifra invece di 365 per calcolare il VaR per un periodo di tempo giornaliero.
Come per molte applicazioni finanziarie, la formula sembra facile, ha solo pochi input, ma il calcolo degli input per un ampio portafoglio è computazionalmente intenso. È necessario stimare il rendimento atteso per il portafoglio, che può essere soggetto a errori, calcolare le correlazioni e la varianza del portafoglio e quindi inserire tutti i dati. In altre parole, non è così facile come sembra.
Trovare VaR in Excel
Di seguito è descritto il metodo varianza-covarianza per trovare il VaR [fare clic con il pulsante destro del mouse e selezionare l’immagine aperta in una nuova scheda per ottenere la piena risoluzione della tabella]: