Costante di Eulero

Cos’è la costante di Eulero?

La costante di Eulero è un’espressione matematica per il limite della somma di 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n, meno il logaritmo naturale di n quando n si avvicina all’infinito. La costante di Eulero è rappresentata dalla gamma minuscola (γ) e appare nel calcolo come derivata di una funzione logaritmica. È la differenza tra una serie armonica e il logaritmo naturale (logaritmo in base e). Non esiste un’espressione in forma chiusa per il numero armonico, ma gamma può fornirne una stima.

La costante di Eulero si trova spesso nei metodi di analisi e nella teoria dei numeri. Viene anche chiamata costante di Eulero-Mascheroni.

Capire la costante di Eulero

Le informazioni sulla costante di Eulero furono presentate dal matematico svizzero Leonhard Euler nel XVIII secolo nella sua opera “De Progressionibus Harmonicus Observations”. I matematici sono incerti sul fatto che si tratti di un numero razionale, trascendentale (come pi) o algebrico. Non è uguale al numero di Eulero, e, né è noto come pi o e.