Teoria dei prezzi CAPM e arbitraggio: qual è la differenza?

Teoria dei prezzi CAPM e arbitraggio: una panoramica

Negli anni ’60, Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner e Jan Mossin svilupparono il teoria dei prezzi di arbitraggio (APT) come alternativa al CAPM. L’APT ha introdotto un quadro che spiega il tasso di rendimento teorico atteso di un’attività, o portafoglio, in equilibrio come funzione lineare del rischio dell’attività, o portafoglio, rispetto a un insieme di fattori che catturano il rischio sistematico.

Capital Asset Pricing Model

Il CAPM consente agli investitori di quantificare il rendimento atteso di un investimento dato il rischio di investimento, il tasso di rendimento privo di rischio, il rendimento di mercato atteso e il beta di un’attività o di un portafoglio. Il tasso di rendimento privo di rischio utilizzato è generalmente il tasso dei fondi federali o il rendimento dei titoli di Stato a 10 anni.

Il beta di un asset o di un portafoglio misura la volatilità teorica in relazione al mercato complessivo. Ad esempio, se un portafoglio ha un beta di 1,25 rispetto all’Indice Standard & Poor’s 500 (S&P 500), è teoricamente il 25% più volatile dell’Indice S&P 500. Pertanto, se l’indice aumenta del 10 percento, il portafoglio aumenta del 12,5 percento. Se l’indice scende del 10 percento, il portafoglio scende del 12,5 percento.

Formula CAPM

La formula utilizzata in CAPM è: E (ri) = rf + βi * (E (rM) – rf), dove rf è il tasso di rendimento privo di rischio, βi è il beta dell’attività o del portafoglio in relazione a un indice di riferimento, E (rM) è il rendimento dell’indice di riferimento atteso in un periodo specificato ed E (ri) è il tasso teorico appropriato che un’attività dovrebbe restituire in base agli input.

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Teoria dei prezzi dell’arbitraggio

L’APT funge da alternativa al CAPM e utilizza meno presupposti e potrebbe essere più difficile da implementare rispetto al CAPM. Ross ha sviluppato l’APT sulla base del fatto che i prezzi dei titoli sono determinati da molteplici fattori, che potrebbero essere raggruppati in fattori macroeconomici o specifici dell’azienda. A differenza del CAPM, l’APT non indica l’identità o il numero dei fattori di rischio. Invece, per qualsiasi modello multifattoriale che si presume generi rendimenti, che segue un processo di generazione di rendimenti, la teoria fornisce l’espressione associata per il rendimento atteso dell’attività. Mentre la formula CAPM richiede l’input del rendimento di mercato atteso, la formula APT utilizza il tasso di rendimento atteso di un asset e il premio per il rischio di molteplici fattori macroeconomici.

Formula della teoria dei prezzi dell’arbitraggio

Nel modello APT, i rendimenti di un’attività o di un portafoglio seguono una struttura di intensità fattoriale se i rendimenti possono essere espressi utilizzando questa formula: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, dove ai è una costante per l’asset; F è un fattore sistematico, come un fattore macroeconomico o specifico dell’azienda; β è la sensibilità dell’attività o del portafoglio in relazione al fattore specificato; e εi è lo shock casuale idiosincratico dell’asset con una media attesa pari a zero, noto anche come termine di errore.

La formula APT è E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +… + βkn * RPn, dove rf è il tasso di rendimento privo di rischio, β è la sensibilità dell’attività o del portafoglio in relazione a il fattore specificato e RP è il premio per il rischio del fattore specificato.

Differenze chiave

A prima vista, le formule CAPM e APT sembrano identiche, ma il CAPM ha solo un fattore e una beta. Al contrario, la formula APT ha più fattori che includono fattori non aziendali, che richiedono il beta dell’asset in relazione a ciascun fattore separato. Tuttavia, l’APT non fornisce informazioni su quali potrebbero essere questi fattori, quindi gli utenti del modello APT devono determinare analiticamente i fattori rilevanti che potrebbero influenzare i rendimenti dell’asset. D’altra parte, il fattore utilizzato nel CAPM è la differenza tra il tasso di rendimento di mercato atteso e il tasso di rendimento privo di rischio.

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Poiché il CAPM è un modello a un fattore e più semplice da utilizzare, gli investitori potrebbero volerlo utilizzare per determinare il tasso di rendimento teorico appropriato previsto piuttosto che utilizzare l’APT, che richiede agli utenti di quantificare più fattori.

Punti chiave

• Il CAPM consente agli investitori di quantificare il rendimento atteso sull’investimento dato il rischio, il tasso di rendimento privo di rischio, il rendimento di mercato atteso e il beta di un’attività o di un portafoglio.
• La teoria dei prezzi di arbitraggio è un’alternativa al CAPM che utilizza meno ipotesi e può essere più difficile da implementare rispetto al CAPM.
• Sebbene entrambi siano utili, molti investitori preferiscono utilizzare il CAPM, un modello a un fattore, rispetto al più complicato APT, che richiede agli utenti di quantificare più fattori.