Ipotesi di Bernoulli
Qual è l’ipotesi di Bernoulli?
L’ipotesi di Bernoulli afferma che una persona accetta il rischio non solo sulla base di possibili perdite o guadagni, ma anche sulla base dell’utilità ottenuta dall’azione rischiosa stessa. L’ipotesi è stata proposta dal matematico Daniel Bernoulli nel tentativo di risolvere quello che era noto come il paradosso di San Pietroburgo.
Il paradosso di San Pietroburgo era una domanda che chiedeva, essenzialmente, perché le persone sono riluttanti a partecipare a giochi leali in cui la possibilità di vincere è probabile quanto la possibilità di perdere. L’ipotesi di Bernoulli ha risolto il paradosso introducendo il concetto di utilità attesa e affermando che la quantità di utilità derivante dal giocare a un gioco è un fattore decisivo significativo per la partecipazione o meno.
Comprensione dell’ipotesi di Bernoulli
L’ipotesi di Bernoulli introduce anche il concetto di utilità marginale decrescente ottenuta dall’avere quantità di denaro crescenti. Più soldi ha una persona, minore è l’utilità che guadagna dall’ottenere più soldi. Ciò renderà meno probabile che una persona che ha vinto diversi round di una partita e guadagnato denaro aggiuntivo partecipi in futuro poiché il fattore di utilità non è più presente anche se le probabilità non sono cambiate.
Ipotesi di Bernoulli in finanza
L’ipotesi di Bernoulli può essere applicata al mondo finanziario quando si guarda alla tolleranza al rischio di un investitore. Man mano che la quantità di denaro di una persona cresce, la persona può diventare più avversa al rischio (nonostante la sua capacità di assumersi un rischio crescente a causa dell’aumento di capitale) perché sta sperimentando una diminuzione dell’utilità marginale con ogni dollaro extra guadagnato. Dal momento che non sentono più il senso di utilità dei loro guadagni, non vogliono più giocare al gioco rischioso. Razionalmente parlando, non c’è motivo di smettere di giocare a un gioco che ha buone probabilità. In altre parole, non c’è motivo di smettere di investire all’estremità più alta dello spettro di rischio e rendimento al fine di massimizzare i rendimenti. In pratica, tuttavia, la quantità di denaro che può essere vinta / guadagnata non vale più per una persona alla fine poiché l’utilità di ogni dollaro diminuisce man mano che ne hai più che a sufficienza.
Legata strettamente all’idea di rendimenti marginali decrescenti, l’ipotesi di Bernoulli afferma essenzialmente che non si dovrebbe accettare una scelta di investimento altamente rischiosa se i rendimenti potenziali forniranno poca utilità o valore. Ci si può aspettare che un giovane investitore che ha ancora i suoi guadagni più alti negli anni a venire accetti un rischio maggiore di investimento, poiché i potenziali rendimenti potrebbero essere molto preziosi rispetto alla relativa mancanza di ricchezza di una persona del genere. D’altra parte, un investitore in pensione con ampi risparmi già in banca non dovrebbe cercare un investimento altamente volatile o rischioso, poiché è improbabile che i potenziali benefici valgano il rischio.