Definizione di elasticità dell’arco

Cos’è l’elasticità dell’arco?

L’elasticità dell’arco è l’ elasticità di una variabile rispetto a un’altra tra due punti dati. Viene utilizzato quando non esiste una funzione generale per definire la relazione tra le due variabili.

L’elasticità dell’arco è anche definita come l’elasticità tra due punti su una curva. Il concetto è utilizzato sia in matematica che in economia.

La formula per l’elasticità della domanda al prezzo dell’arco è

Come calcolare l’elasticità della domanda al prezzo dell’arco

Se il prezzo di un prodotto diminuisce da $ 10 a $ 8, portando a un aumento della quantità richiesta da 40 a 60 unità, l’elasticità della domanda al prezzo può essere calcolata come:

• Variazione% della quantità richiesta = (Qd 2 – Qd 1 ) / Qd 1 = ( 60-40 ) / 40 = 0,5
• variazione% del prezzo = (P 2 – P 1 ) / P 1 = (8-10) / 10 = -0,2
• Pertanto, PE d = 0,5 / -0,2 = 2,5

Poiché siamo interessati ai valori assoluti dell’elasticità del prezzo, il segno negativo viene ignorato. Puoi concludere che l’elasticità al prezzo di questo bene, quando il prezzo diminuisce da $ 10 a $ 8, è 2,5.

Cosa ti dice l’elasticità dell’arco?

In economia, ci sono due modi possibili per calcolare l’elasticità della domanda: elasticità della domanda al prezzo (o punto) e elasticità dell’arco della domanda. L’arco elastico della domanda rispetto al prezzo misura la reattività della quantità richiesta a un prezzo. Prende l’elasticità della domanda in un punto particolare della curva di domanda o tra due punti della curva.

Punti chiave

• Nel concetto di elasticità dell’arco, l’elasticità viene misurata sull’arco della curva di domanda su un grafico.
• I calcoli dell’elasticità dell’arco danno l’elasticità utilizzando il punto medio tra due punti.
• L’elasticità dell’arco è più utile per variazioni di prezzo maggiori e fornisce lo stesso risultato di elasticità sia che il prezzo diminuisca o che aumenti.

Elasticità della domanda ad arco

Uno dei problemi con l’elasticità al prezzo della formula della domanda è che fornisce valori diversi a seconda che il prezzo aumenti o diminuisca. Se nel nostro esempio precedente dovessi utilizzare punti di inizio e fine diversi, ovvero se presumi che il prezzo sia aumentato da $ 8 a $ 10 e la quantità richiesta è diminuita da 60 a 40, il Pe d sarà:

• Variazione% della quantità richiesta = (40-60) / 60 = -0,33
• variazione% del prezzo = (10 – 8) / 8 = 0,25
• PE d = -0,33 / 0,25 = 1,32, che è molto diverso da 2,5

Per eliminare questo problema, è possibile utilizzare l’elasticità dell’arco. L’elasticità dell’arco misura l’elasticità nel punto medio tra due punti selezionati sulla curva di domanda utilizzando un punto medio tra i due punti. L’elasticità d’arco della domanda può essere calcolata come:

• Arco E d = [(Qd 2 – Qd 1 ) / punto medio Qd] ÷ [(P 2 – P 1 ) / punto medio P]

Calcoliamo l’elasticità dell’arco seguendo l’esempio presentato sopra:

• Punto medio Qd = (Qd 1 + Qd 2 ) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
• Prezzo medio = (P 1 + P 2 ) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
• variazione% qtà richiesta = (60-40) / 50 = 0,4
• variazione% del prezzo = (8-10) / 9 = -0,22
• Arco E d = 0,4 / -0,22 = 1,82

Quando si utilizzano elasticità dell’arco non è necessario preoccuparsi di quale punto è il punto di partenza e quale è il punto finale poiché l’elasticità dell’arco dà lo stesso valore di elasticità sia che i prezzi aumentino o diminuiscano. Pertanto, l’elasticità dell’arco è più utile dell’elasticità del prezzo quando si verifica una variazione considerevole del prezzo.