Aumento dello sconto

Che cos’è l’accrescimento dello sconto?

L’accrescimento dello sconto è l’aumento del valore di uno strumento scontato col passare del tempo e la data di scadenza si avvicina. Il valore dello strumento aumenterà (crescerà) al tasso di interesse implicito nel prezzo di emissione scontato, il valore alla scadenza e la durata fino alla scadenza.

Punti chiave

• L’accrescimento dello sconto è un riferimento all’aumento del valore di un titolo scontato al termine della sua data di scadenza.
• È un processo contabile utilizzato per regolare il valore di uno strumento finanziario acquistato a un prezzo scontato.
• Mentre un’obbligazione può essere acquistata alla pari, a un premio o con uno sconto, il suo valore è alla pari al momento della scadenza.
• Un’obbligazione acquistata con uno sconto aumenterà lentamente di valore fino a raggiungere il valore nominale alla scadenza; questo processo è l’accrescimento dello sconto.

Come funziona l’accrescimento dello sconto

Un’obbligazione può essere acquistata alla pari, a un premio o uno sconto. Indipendentemente dal prezzo di acquisto dell’obbligazione, tuttavia, tutte le obbligazioni maturano al valore nominale. Il valore nominale è l’ammontare di denaro che un investitore in obbligazioni verrà rimborsato alla scadenza. Un’obbligazione acquistata con un premio ha un valore superiore alla pari. Man mano che l’obbligazione si avvicina alla scadenza, il valore dell’obbligazione diminuisce fino a raggiungere la pari alla data di scadenza. La diminuzione di valore nel tempo viene definita ammortamento del premio.

Un’obbligazione emessa con uno sconto ha un valore inferiore al valore nominale. Quando l’obbligazione si avvicina alla sua data di rimborso, aumenterà di valore fino a quando non converge con il valore nominale alla scadenza. Questo aumento di valore nel tempo viene definito incremento dello sconto. Ad esempio, un’obbligazione triennale con un valore nominale di $ 1.000 viene emessa a $ 975. Tra l’emissione e la scadenza, il valore dell’obbligazione aumenterà fino a raggiungere il suo valore nominale completo di $ 1.000, che è l’importo che verrà pagato all’obbligazionista alla scadenza.

considerazioni speciali

L’accrescimento può essere contabilizzato utilizzando un metodo lineare, in base al quale l’aumento è distribuito uniformemente per tutto il periodo. Utilizzando questo metodo di contabilità di portafoglio, si può dire che l’accrescimento dello sconto è un accumulo lineare di plusvalenze su un’obbligazione a sconto in previsione del ricevimento della pari alla scadenza. L’accrescimento può anche essere contabilizzato utilizzando un rendimento costante, per cui l’aumento è più pesante vicino alla scadenza. Il metodo del rendimento costante è il metodo richiesto dall’Internal Revenue Service (IRS) per calcolare la base del costo rettificato dall’importo di acquisto all’importo di rimborso previsto. Questo metodo distribuisce il guadagno sulla vita residua dell’obbligazione, invece di riconoscere il guadagno nell’anno di rimborso dell’obbligazione.

Calcolo dell’accrescimento

Per calcolare la quantità di accrescimento, usa la formula:

Importo dell’accrescimento = Base di acquisto x (YTM / periodi di maturazione all’anno) – Cedola interessi

Il primo passo nel metodo del rendimento costante è determinare il rendimento alla scadenza (YTM) che è il rendimento che sarà guadagnato su un’obbligazione detenuta fino alla scadenza. Il rendimento alla scadenza dipende dalla frequenza con cui viene composto il rendimento. L’IRS consente al contribuente una certa flessibilità nel determinare il periodo di maturazione da utilizzare per il calcolo del rendimento. Ad esempio, un’obbligazione con un valore nominale di $ 100 e un tasso di cedola del 2% viene emessa per $ 75 con una data di scadenza di 10 anni. Supponiamo che venga composto annualmente per motivi di semplicità. L’YTM può quindi essere calcolato come:

$ 100 valore nominale = $ 75 x (1 + r) 10

$ 100 / $ 75 = (1 + r) 10

1,3333 = (1 + r) 10

r = 2,92%

L’interesse della cedola sull’obbligazione è del 2% x $ 100 valore nominale = $ 2. Perciò,

Periodo di accrescimento1 = ($ 75 x 2,92%) – Interesse cedolare

Periodo di accrescimento1 = $ 2,19 – $ 2

Periodo di accrescimento1 = $ 0,19

Il prezzo di acquisto di $ 75 rappresenta la base dell’obbligazione all’emissione. Tuttavia, nei periodi successivi, la base diventa il prezzo di acquisto più gli interessi maturati. Ad esempio, dopo l’anno 2, l’accantonamento può essere calcolato come:

Periodo di accumulo2 = [($ 75 + $ 0,19) x 2,92%] – $ 2

Periodo di accumulo2 = $ 0,20

Utilizzando questo esempio, si può vedere che un’obbligazione a sconto ha una maturazione positiva; in altre parole, la base aumenta, aumentando nel tempo da $ 0,19, $ 0,20 e così via. I periodi da 3 a 10 possono essere calcolati in modo simile, utilizzando l’accantonamento del periodo precedente per calcolare la base del periodo corrente.