Qual è la formula per il calcolo del valore attuale netto (VAN)?
Sommario
Expand
- La formula per NPV
- Esempi di utilizzo di NPV
- La linea di fondo
Il valore attuale netto (NPV) è un metodo utilizzato per determinare il valore corrente di tutti i flussi di cassa futuri generati da un progetto, compreso l’investimento di capitale iniziale. È ampiamente utilizzato nel budget di capitale per stabilire quali progetti hanno maggiori probabilità di ottenere il massimo profitto.
La formula del VAN varia a seconda del numero e della consistenza dei flussi di cassa futuri. Se c’è un flusso di cassa da un progetto che verrà pagato tra un anno, il calcolo del valore attuale netto è il seguente.
Punti chiave
- Il valore attuale netto, o VAN, viene utilizzato per calcolare il valore attuale di un flusso di pagamenti futuro.
- Se il VAN di un progetto o di un investimento è positivo, significa che il valore attuale scontato di tutti i flussi di cassa futuri relativi a quel progetto o investimento sarà positivo e quindi attraente.
- Per calcolare il VAN è necessario stimare i flussi di cassa futuri per ciascun periodo e determinare il tasso di sconto corretto.
La formula per NPV
Se si analizza un progetto a più lungo termine con più flussi di cassa, la formula per il valore attuale netto di un progetto è:
NPV=∑t=0nRt(1+io)twhere:Rt=net cash inflow-outflows during a single period tio=discount rate or return thunat could be eunrned in unlternative investmentst=number of time periods\ begin {align} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {dove:} \\ & R_t = \ text {net cash afflow- deflussi durante un singolo periodo} t \\ & i = \ text {tasso di sconto o rendimento che potrebbe essere guadagnato in investimenti alternativi} \\ & t = \ text {numero di periodi di tempo} \\ \ end {allineato}NPV=t=0∑n(1+io)t
Se non hai familiarità con la notazione di sommatoria, ecco un modo più semplice per ricordare il concetto di NPV:
Esempi di utilizzo di NPV
Molti progetti generano entrate a tassi variabili nel tempo. In questo caso, la formula per NPV può essere suddivisa individualmente per ogni flusso di cassa. Ad esempio, immagina un progetto che costa $ 1.000 e fornirà tre flussi di cassa di $ 500, $ 300 e $ 800 nei prossimi tre anni. Supponiamo che non vi sia alcun valore di recupero alla fine del progetto e che il tasso di rendimento richiesto sia dell’8%. Il VAN del progetto viene calcolato come segue:
NPV=$500(1+0.08)1+$300(1+0.08)2+$800(1+0.08)3-$1000=$355.23\ begin {allineato} VAN & = \ frac {\ $ 500} {(1 + 0,08) ^ 1} + \ frac {\ $ 300} {(1 + 0,08) ^ 2} + \ frac {\ $ 800} {(1+ 0,08) ^ 3} – \ $ 1000 \\ & = \ $ 355,23 \\ \ end {allineato}NPV=(1+0.08)1
Il tasso di rendimento richiesto viene utilizzato come tasso di sconto per flussi di cassa futuri per tenere conto del valore temporale del denaro. Un dollaro oggi vale più di un dollaro domani perché un dollaro può essere utilizzato per ottenere un rendimento. Pertanto, nel calcolare il valore attuale del reddito futuro, i flussi di cassa che saranno guadagnati in futuro devono essere ridotti per tenere conto del ritardo.
NPV viene utilizzato nel budget di capitale per confrontare i progetti in base ai tassi di rendimento attesi, agli investimenti richiesti e ai ricavi previsti nel tempo. In genere, vengono perseguiti i progetti con il VAN più elevato. Ad esempio, considera due potenziali progetti per l’azienda ABC:
Il progetto X richiede un investimento iniziale di $ 35.000, ma si prevede che generi ricavi di $ 10.000, $ 27.000 e $ 19.000 rispettivamente per il primo, il secondo e il terzo anno. Il tasso di rendimento target è del 12%. Poiché i flussi di cassa in entrata non sono uniformi, la formula NPV è suddivisa per flussi di cassa individuali.
Il progetto Y richiede anche un investimento iniziale di $ 35.000 e genererà $ 27.000 all’anno per due anni. Il tasso obiettivo rimane del 12%. Poiché ogni periodo produce entrate uguali, è possibile utilizzare la prima formula sopra.
NPV of project-Y=$27,000(1+0.12)1+$27,000(1+0.12)2-$35,000=$10,631\begin{aligned} NPV \text{ of project} – Y &= \frac{\$27,000}{(1 + 0.12)^1} + \frac{\$27,000}{(1+0.12)^2} – \$35,000 \\ &= \$10,631\\ \end{aligned}NPV of project−Y=(1+0.12)1
Entrambi i progetti richiedono lo stesso investimento iniziale, ma il progetto X genera un reddito totale maggiore rispetto al progetto Y. Tuttavia, il progetto Y ha un VAN maggiore perché il reddito viene generato più velocemente (il che significa che il tasso di sconto ha un effetto minore).
La linea di fondo
Il valore attuale netto sconta tutti i flussi di cassa futuri da un progetto e sottrae l’investimento richiesto. L’ analisi viene utilizzata nel budget di capitale per determinare se un progetto debba essere intrapreso rispetto agli usi alternativi del capitale o di altri progetti.