4 Maggio 2021 4:03

La formula per il calcolo del tasso di rendimento interno in Excel

Il  tasso di sconto  rende il valore attuale dei flussi di cassa futuri al netto delle imposte uguale al costo iniziale  dell’investimento di capitale.

O, per dirla più semplicemente: quale tasso di sconto farebbe sì che il  valore attuale netto  (VAN) di un progetto sia $ 0? Se un investimento richiederà capitale che potrebbe essere utilizzato altrove, l’IRR è il livello di rendimento più basso del progetto accettabile per giustificare l’investimento.

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Investopedia

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Se si prevede che un progetto abbia un IRR  maggiore  del tasso utilizzato per scontare i flussi di cassa, il progetto  aggiunge  valore all’attività. Se l’IRR è  inferiore  al tasso di sconto,  distrugge il  valore. Il processo decisionale per accettare o rifiutare un progetto è noto come  regola IRR.

Punti chiave

  • Il tasso di rendimento interno consente di analizzare la redditività degli investimenti calcolando il tasso di crescita atteso dei rendimenti di un investimento ed è espresso in percentuale.
  • Il tasso di rendimento interno è calcolato in modo tale che il valore attuale netto di un investimento renda zero e quindi consente il confronto della performance di investimenti unici su periodi di tempo variabili
  • Le carenze del tasso di rendimento interno derivano dal presupposto che tutti i futuri reinvestimenti avverranno allo stesso tasso del tasso iniziale.
  • Il tasso di rendimento interno modificato consente il confronto del fondo quando vengono calcolati tassi diversi per l’investimento iniziale e il costo del capitale di reinvestimento che spesso differiscono.
  • Quando gli investimenti hanno flussi di cassa che si muovono su e giù in diversi momenti dell’anno, i modelli sopra riportati restituiscono numeri imprecisi e la funzione TIR. X all’interno di Excel consente al tasso di rendimento interno di tenere conto degli intervalli di date selezionati e restituire un risultato più accurato.

Un vantaggio dell’utilizzo dell’IRR, espresso in percentuale, è che normalizza i rendimenti: tutti capiscono cosa significa un tasso del 25%, rispetto a un ipotetico equivalente in dollari (il modo in cui viene espresso il VAN). Sfortunatamente, ci sono anche diversi svantaggi critici nell’utilizzo dell’IRR per valutare i progetti.

Dovresti sempre scegliere il progetto con il  VAN più alto, non necessariamente l’IRR più alto, perché la performance finanziaria è misurata in dollari. Se ti trovi di fronte a due progetti con rischi simili, il progetto A con il 25% di IRR e il progetto B con il 50% di IRR, ma il progetto A ha un NPV più alto perché è a lungo termine, scegli il progetto A.

Il secondo grande problema con l’analisi IRR è che si presume che si possa continuare a reinvestire qualsiasi flusso di cassa incrementale   allo stesso IRR, il che potrebbe non essere possibile. Un approccio più conservativo è l’  IRR modificato (MIRR), che presuppone il reinvestimento dei flussi di cassa futuri a un tasso di sconto inferiore.

La formula IRR

L’IRR non può essere derivato facilmente. L’unico modo per calcolarlo a mano è attraverso tentativi ed errori perché stai cercando di arrivare a qualsiasi velocità che renda il NPV uguale a zero. Per questo motivo, inizieremo con il calcolo del VAN:

Oppure questo calcolo potrebbe essere suddiviso in base ai flussi di cassa individuali. Segue la formula per un progetto che ha un esborso di capitale iniziale e tre flussi di cassa:

NPV=CF0(1+r)0+CF1(1+r)1+CF2(1+r)2+CF3(1+r)3\ begin {align} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ end {allineato}​NPV=(1+r)0

Se non hai familiarità con questo tipo di calcolo, ecco un modo più semplice per ricordare il concetto di NPV:

VAN = (Valore attuale dei flussi di cassa futuri attesi) – (Valore attuale della liquidità investita)

Ripartito, il flusso di cassa al  netto delle imposte di ciascun periodo al momento  t è scontato di un tasso,  r. La somma di tutti questi flussi di cassa scontati viene quindi compensata dall’investimento iniziale, che è uguale al VAN corrente. Per trovare l’IRR, è necessario eseguire il “reverse engineering” di quanto  r  è richiesto in modo che il VAN sia uguale a zero.

Le calcolatrici finanziarie e il software come Microsoft Excel contengono funzioni specifiche per il calcolo dell’IRR. Per determinare l’IRR di un determinato progetto, è necessario prima stimare l’esborso iniziale (il costo dell’investimento di capitale) e quindi tutti i flussi di cassa futuri successivi. In quasi tutti i casi, arrivare a questi dati di input è più complicato del calcolo effettivo eseguito.

Calcolo dell’IRR in Excel

Esistono due modi per calcolare l’IRR in Excel:

  • Utilizzando una delle tre formule IRR integrate
  • Suddividendo i flussi di cassa dei componenti e calcolando ogni passaggio individualmente, quindi utilizzando tali calcoli come input per una formula IRR: come spiegato in precedenza, poiché l’IRR è una derivazione, non esiste un modo semplice per scomporlo manualmente

Il secondo metodo è preferibile perché la modellazione finanziaria funziona meglio quando è trasparente, dettagliata e facile da controllare. Il problema con l’inserimento di tutti i calcoli in una formula è che non puoi vedere facilmente quali numeri vanno dove o quali numeri sono input dell’utente o hard-coded.

Ecco un semplice esempio di analisi IRR con flussi di cassa noti e coerenti (a distanza di un anno).

Supponiamo che una società stia valutando la redditività del Progetto X. Il Progetto X richiede $ 250.000 di finanziamento e si prevede che genererà $ 100.000 di flussi di cassa al netto delle imposte il primo anno e crescerà di $ 50.000 per ciascuno dei quattro anni successivi.

Puoi suddividere un programma come segue (fai clic sull’immagine per espandere):

L’investimento iniziale è sempre negativo perché rappresenta un deflusso. Stai spendendo qualcosa adesso e prevedi un ritorno più tardi. Ogni flusso di cassa successivo potrebbe essere positivo o negativo, dipende dalle stime di ciò che il progetto offre in futuro.

In questo caso, l’IRR è del 56,77%. Dato l’ipotesi di un  costo medio ponderato del capitale (WACC)  del 10%, il progetto aggiunge valore.

Tieni presente che l’IRR non è il valore in dollari effettivo del progetto, motivo per cui abbiamo suddiviso separatamente il calcolo del VAN. Inoltre, ricorda che l’IRR presuppone che possiamo reinvestire costantemente e ricevere un rendimento del 56,77%, il che è improbabile. Per questo motivo, abbiamo ipotizzato rendimenti incrementali al  tasso privo di rischio  del 2%, dandoci un MIRR del 33%.

Perché l’IRR è importante

L’IRR aiuta i manager a determinare quali potenziali progetti aggiungono valore e vale la pena intraprendere. Il vantaggio di esprimere i valori del progetto come un tasso è il chiaro ostacolo che fornisce. Finché il  costo del  finanziamento è inferiore al tasso di potenziale rendimento, il progetto aggiunge valore.

Lo svantaggio di questo strumento è che l’IRR è accurato solo in base alle ipotesi che lo guidano e che un tasso più alto non significa necessariamente il progetto di valore più alto in termini di dollari. Più progetti possono avere lo stesso IRR ma rendimenti notevolmente diversi a causa dei tempi e delle dimensioni dei flussi di cassa, della quantità di  leva  utilizzata o delle differenze nelle ipotesi di rendimento. L’analisi IRR presuppone anche un tasso di reinvestimento costante, che può essere superiore a un tasso di reinvestimento conservativo.

 

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