Cosa significa Dow e come viene calcolato

Molti investitori possiedono solo una manciata di azioni diverse, quindi possono monitorare individualmente le prestazioni di ciascuna. Tuttavia, non è sufficiente tenere gli occhi sul tuo carrello. Investitori e trader hanno bisogno anche di informazioni sul sentiment generale del mercato.

Ecco a cosa serve un  indice  . Fornisce un unico numero misurabile e tracciabile, che mira a rappresentare il mercato complessivo o un insieme selezionato di azioni o settori e il suo movimento. Un indice azionario funge anche da benchmark per i confronti degli investimenti, ad esempio il tuo portafoglio di azioni (o il tuo fondo comune di investimento ) ha reso il 15%, ma l’indice di mercato ha restituito il 20% nello stesso periodo. Pertanto, la tua performance (o la performance del tuo gestore di fondi) è in ritardo rispetto al mercato.

Punti chiave

• Il Dow Jones Industrial Average è un indice di 30 delle maggiori azioni blue chip del mercato.
• Il DJIA è un indice ponderato in base al prezzo, al contrario di uno ponderato per la capitalizzazione di mercato, come l’S & P 500.
• L’indice viene calcolato sommando i prezzi delle azioni delle 30 società e quindi dividendo per il divisore.
• Il divisore cambia quando ci sono frazionamenti azionari o dividendi, o quando una società viene aggiunta o rimossa dall’indice.

Cos’è il Dow?

Il Dow Jones Industrial Average è un indicatore di come sono state negoziate 30 grandi società quotate negli Stati Uniti durante una sessione di negoziazione standard.

Un  indice del mercato azionario  è un costrutto matematico che fornisce un unico numero per la misurazione del mercato azionario complessivo (o una parte selezionata di esso). L’indice viene calcolato monitorando i prezzi di azioni selezionate (ad es. I primi 30, misurati dai prezzi delle società più grandi, o i primi 50 titoli del settore petrolifero) e sulla base di criteri di media ponderata predefiniti (ad es. berretto ponderato, ecc.)

Il calcolo dietro il Dow

Per capire meglio come il Dow cambia il valore, iniziamo dai suoi inizi. QuandoDow Jones & Co. introdusse per laprima volta l’indice negli anni 1890, era una media semplice dei prezzi di tutti i componenti. Ad esempio, supponiamo che ci fossero 12 azioni nell’indice Dow; in quel caso, il valore del Dow sarebbe stato calcolato semplicemente prendendo la somma dei prezzi di chiusura di tutte le 12 azioni e dividendola per 12 (il numero di società o “componenti dell’indice Dow”). Quindi, il Dow è iniziato come un semplice indice medio dei prezzi.

Per spiegare meglio il concetto con altri scenari e colpi di scena, costruiamo il nostro semplice indice ipotetico sulla falsariga del Dow.

Per semplificare, supponiamo che esista un mercato azionario in un paese che ha solo due titoli di scambio (Ally Inc. e Belly Inc. — A & B). Come misuriamo la performance di questo mercato azionario generale su base giornaliera, poiché i prezzi delle azioni cambiano in ogni momento e ad ogni tick di prezzo? Invece di tracciare ogni azione separatamente, sarebbe molto più facile ottenere e monitorare un singolo numero che rappresenta il mercato complessivo che costituisce entrambe le azioni. I cambiamenti in quel singolo numero (chiamiamolo “indice AB”) rifletteranno l’andamento del mercato nel suo complesso.

Supponiamo che lo scambio costruisca un numero matematico rappresentato da “Indice AB”, che viene misurato sulla performance dei due titoli (A e B). Supponiamo che il titolo A venga scambiato a $ 20 per azione e il titolo B sia scambiato a $ 80 per azione il giorno 1.

Applicando il concetto iniziale di Dow al nostro esempio ipotetico di indice AB:

[1] All’inizio, indice AB =

∑io=0nPion=($20+$80)2=50\ begin {align} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ right)} {2} \\ & = 50 \ fine {allineato}n

Calcolo Dow il giorno 2

Supponiamo ora che il giorno successivo il prezzo di A salga da $ 20 a $ 25 e quello di B scenda da $ 80 a $ 75.

[2] Il nuovo indice AB =

cioè il movimento di prezzo positivo in un titolo ha annullato il movimento di prezzo uguale ma negativo di un altro titolo. Pertanto, il valore dell’indice rimane invariato.

Calcolo il giorno 3

Supponiamo che il terzo giorno, l’azione A si sposti a $ 30, mentre l’azione B si sposti a $ 85.

[3] Il nuovo indice AB =

∑io=0nPion=($30+$85)2=57.5\ begin {align} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ right)} {2} \\ & = 57.5 \ fine {allineato}n

Nel caso di (2), la variazione del prezzo della somma netta è stata ZERO (l’azione A ha avuto una variazione di +5, mentre l’azione B ha una variazione di -5 rendendo zero la variazione della somma netta).

Nel caso di (3), la variazione netta del prezzo della somma era 15 (+5 per l’azione A [da 25 a 30] mentre +10 per l’azione B [da 75 a 85]). Questa variazione della somma del prezzo netto di 15 divisa per n = 2 dà la variazione come +7,5 prendendo il nuovo valore dell’indice modificato il giorno 3 a 57,5.

Anche se l’azione A ha avuto una variazione di prezzo percentuale più alta del 20% ($ 30 da $ 25) e l’azione B ha avuto una variazione percentuale inferiore del 13,33% ($ 85 da $ 75), l’impatto della variazione di $ 10 dell’azione B ha contribuito a una variazione maggiore nel valore dell’indice complessivo. Ciò indica che gli indici ponderati in base al prezzo (come Dow Jones e Nikkei 225) dipendono dai valori assoluti dei prezzi piuttosto che dalle variazioni percentuali relative. Questo è stato anche uno dei fattori critici degli indici ponderati in base al prezzo, poiché non tengono conto delle dimensioni del settore o del valore di capitalizzazione di mercato dei componenti.

Calcolo Dow il giorno 4

Supponiamo ora che un’altra società C sia quotata in borsa al prezzo di $ 10 per azione il quarto giorno. L’indice AB vuole espandere e aumentare il numero di componenti da due a tre, per includere le azioni della società C di nuova quotazione in aggiunta alle azioni A e B esistenti.

Dal punto di vista dell’indice AB, l’arrivo di un nuovo titolo non dovrebbe portare a un improvviso balzo o calo del suo valore. Se continua con la sua formula abituale, allora:

[4— Errato ] Il nuovo indice AB =

Si tratta di un improvviso calo del valore dell’indice dal precedente 57,5 ​​a 41,67, solo perché viene aggiunto un nuovo costituente. ( Supponendo che le azioni A e B mantengano i prezzi del giorno precedente di $ 30 e $ 85). Questo non sarebbe un riflesso molto utile della salute generale del mercato.

Per superare questo problema di anomalia di calcolo, viene introdotto il concetto di divisore.

Il divisore consente ai valori dell’indice di mantenere l’uniformità e la continuità, senza improvvise fluttuazioni di valore elevato. Il concetto di base di un divisore è il seguente. Semplicemente perché viene aggiunto un nuovo costituente, ciò non dovrebbe giustificare variazioni di valore elevato nell’indice. Quindi, appena prima dell’introduzione del nuovo costituente, dovrebbe essere introdotto un nuovo valore divisore “calcolato”. Dovrebbe essere tale che la seguente condizione dovrebbe valere:

Index Value=∑io=0noldPionold=∑io=0nnewPionnew\ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuovo}} {P_i}} {n_ {nuovo}} \ end {allineato}​Valore indice=nold​

Cioè, supponendo che i prezzi delle azioni del vecchio indice siano mantenuti costanti, l’aggiunta di un nuovo prezzo delle azioni non dovrebbe influire sull’indice.

New Index Value=∑io=0nnewPioDwhere:Pio=The price of the ioth stocknnew=The updunated number of stocks in the indexD=∑io=0nnewPioThe previous index Vunlue\ begin {align} & \ text {New Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {dove:} \\ & P_i = \ text {Il prezzo del} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ {new} = \ text {Il numero aggiornato di azioni nell’indice} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuovo}} {P_i}} {\ text {Il valore dell’indice precedente}} \ end {allineato}​Nuovo valore dell’indice=D

Nuova somma dei prezzi = $ 125 (3 azioni)

Ultimo valore buono noto dell’indice = 57,5 ​​(sulla base di 2 azioni), che porta a un divisore di 125 / 57,5 ​​= 2,1739

Questo nuovo valore diventa il nuovo “divisore” dell’indice AB.

Quindi il giorno in cui il titolo C è incluso nell’indice AB, il suo valore corretto (e continuo) diventa:

[4— Corretto ] Il nuovo indice AB =

∑io=0nnewPioD=$30+$85+$102.1739=57.5\ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10} {2.1739} = 57.5 \ end {allineato}​D

Lo stesso valore del quarto giorno ha senso perché supponiamo che i prezzi delle azioni di A e B non siano cambiati rispetto al terzo giorno, e solo perché viene aggiunto il nuovo, terzo stock, ciò non dovrebbe portare ad alcuna variazione.

Calcolo il giorno 5

Il quinto giorno, supponiamo che i prezzi delle azioni A, B, C siano rispettivamente $ 32, $ 90 e $ 9, quindi

[5] Il nuovo indice AB =

∑io=0nnewPioD=$32+$90+$92.1739=60.26\ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9} {2.1739} = 60.26 \ end {allineato}​D

Andando avanti, questo nuovo valore di 2,1739 continuerebbe ad essere il divisore (invece del numero intero di componenti). Cambierà solo in caso di aggiunta (o eliminazione) di nuovi componenti o di eventuali azioni societarie in corso nei componenti (esempio sotto).

Calcolo Dow il giorno 6

Continuiamo ulteriormente con le variazioni di calcolo. Supponiamo che l’azione B intraprenda  un’azione societaria  che modifica il prezzo dell’azione, senza modificare la valutazione dell’azienda. Supponiamo che sia scambiato a $ 90 e che la società intraprenda un frazionamento azionario 3 per 1 , triplicando il numero di azioni disponibili e riducendo il prezzo di un fattore tre, ovvero da $ 90 a $ 30.

In sostanza, la società non ha creato (o ridotto) nessuna delle sue valutazioni a causa di questa azione societaria di frazionamento azionario. Ciò è giustificato dal numero di azioni triplicato e dal prezzo che scende a un terzo dell’originale. Tuttavia, il nostro indice è esclusivamente ponderato in base al prezzo e non tiene conto della variazione del volume delle azioni. Prendere in considerazione il nuovo prezzo di $ 30 porterà a un’altra grande variazione come segue:

[6— Errato ] Il nuovo indice AB =

$32+$30+$92.1739=32.66\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2,1739} = 32,662.1739

Questo è molto al di sotto del valore di indice precedente di 60,26 (al passaggio 5)

Anche in questo caso, il divisore deve cambiare per adattarsi a questo cambiamento, usando la stessa condizione per essere vera:

Index Value=∑io=0noldPionold=∑io=0nnewPionnew\ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuovo}} {P_i}} {n_ {nuovo}} \\ \ end {allineato}​Valore indice=nold​

Nuova somma dei prezzi = $ 71 (3 azioni)

Ultimo valore buono noto dell’indice = 60,26 (passaggio 5 sopra), che porta a n-nuovo o valore del divisore = 71 / 60,26 = 1,17822

Usando questo nuovo valore divisore,

[6— Corretto ] Il nuovo indice AB:

$32+$30+$91.17822=60.26\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60,261.17822

( Supponendo che le azioni A & C mantengano i prezzi del giorno precedente di $ 32 e $ 9 )

Arrivando allo stesso valore del giorno precedente convalida la correttezza dei nostri calcoli. Questo nuovo 1.17822 diventerà il nuovo divisore in futuro. Lo stesso calcolo si applicherebbe a qualsiasi operazione societaria che influisca sul prezzo delle azioni di uno qualsiasi dei componenti.

Un ultimo esempio

Supponiamo che il titolo A   venga rimosso dalla quotazione e debba essere rimosso dall’indice AB, lasciando solo i titoli B e C.

[7]

New price summation=$30+$9=$39Previous index value=60.26NewD=39÷60.26=0.64719New index value=39÷0.64719=60.26\begin{aligned} &\text{New price summation} = \$30 + \$9 = \$39\\ &\text{Previous index value} = 60.26\\ &\text{New} D = 39 \div 60.26 = 0.64719\\ &\text{New index value} = 39 \div 0.64719 = 60.26 \end{aligned}​New price summation=$30+$9=$39Previous index value=60.26NewD=39÷60.26=0.64719New index value=39÷0.64719=60.26​

Divisor Value

Dow calculations and value changes work in a similar way. The above cases cover all possible scenarios for changes for price-weighted indices like the Dow or the Nikkei. At the time of updating this article (December 2017), the Dow Jones divisor value was 0.14523396877348.

The divisor value has its own significance. For every $ change in the price of underlying constituent stocks, the index value moves by an inverse value. For e.g., if a constituent like VISA moves up $10, then it will lead to 10*(1/0.14523396877348) = 68.85442 change in the value of DJIA.

Until there is any change in the number of constituents or any corporate actions in the same affecting the prices, the existing divisor value will hold.

Assessing the Dow Jones Methodology

No mathematical model is perfect—each comes with its merits and demerits. Price weighting with regular divisor adjustments does enable the Dow to reflect the market sentiments at a broader level, but it does come with a few criticisms. Sudden price increments or reductions in individual stocks can lead to big jumps or drops in DJIA. For a real-life example, an AIG stock price dip from around $22 to $1.5 within a month’s time led to a fall of almost 3,000 points in the Dow in 2008.3 Certain corporate actions, like dividend going ex (i.e. becoming an ex-dividend, wherein the dividend goes to the seller rather than to the buyer), leads to a sudden drop in DJIA on the ex-date. High  correlation among multiple constituents also led to higher price swings in the index. As illustrated above, this index calculation may get complicated on adjustments and divisor calculations.

Despite being one of the most widely recognized and most followed index, critics of price-weighted DJIA index advocate using float-adjusted  market-value weighted  S&P 500 or the  Wilshire 5000 index, although they too come with their own mathematical dependencies.

The Bottom Line

The second oldest index of the world since 1896,2despite all of its known challenges and mathematical dependencies, the Dow still remains the most followed and recognized index in the world. Investors and traders looking at using DJIA as the benchmark should keep the mathematical dependencies into consideration. Additionally, indices based on other methodologies should also be worth considering for efficient index-based investments.