Varianza e covarianza: qual è la differenza?
Varianza e covarianza: una panoramica
Varianza e covarianza sono termini matematici usati frequentemente nella statistica e nella teoria della probabilità. La varianza si riferisce alla diffusione di un set di dati attorno al suo valore medio, mentre una covarianza si riferisce alla misura della relazione direzionale tra due variabili casuali.
Oltre al loro uso generale nelle statistiche, entrambi questi termini hanno significati specifici anche per gli investitori, in riferimento alle misurazioni effettuate in borsa e all’asset allocation, entrambi di seguito riportati.
- Nelle statistiche, una varianza è la diffusione di un insieme di dati attorno al suo valore medio, mentre una covarianza è la misura della relazione direzionale tra due variabili casuali.
- La varianza viene utilizzata dagli esperti finanziari per misurare la volatilità di un asset, mentre la covarianza descrive i rendimenti di due diversi investimenti in un periodo di tempo rispetto a variabili diverse.
- I gestori di portafoglio possono ridurre al minimo il rischio nel portafoglio di un investitore acquistando investimenti che hanno una covarianza negativa tra loro.
Varianza
La varianza viene utilizzata nelle statistiche per descrivere la differenza tra un set di dati dal suo valore medio. Viene calcolato trovando la media ponderata in base alla probabilità delle deviazioni al quadrato dal valore atteso. Quindi maggiore è la varianza, maggiore è la distanza tra i numeri nell’insieme e la media. Al contrario, una varianza minore significa che i numeri nell’insieme sono più vicini alla media.
Insieme alla sua definizione statistica, il termine varianza può essere utilizzato anche in un contesto finanziario. Molti esperti di borsa e consulenti finanziari utilizzano la varianza di un titolo per misurare la sua volatilità. Essere in grado di esprimere fino a che punto il valore di un dato titolo può allontanarsi dalla media in un singolo numero è un indicatore molto utile di quanto rischio comporta un particolare titolo. Un titolo con una varianza maggiore di solito comporta un rischio maggiore e il potenziale per rendimenti maggiori o minori, mentre un titolo con una varianza minore può essere meno rischioso, il che significa che avrà rendimenti medi.
Covarianza
Una covarianza si riferisce alla misura di come cambieranno due variabili casuali quando vengono confrontate tra loro. In un contesto finanziario o di investimento, tuttavia, il termine covarianza descrive i rendimenti di due diversi investimenti in un periodo di tempo rispetto a variabili diverse. Queste attività sono generalmente titoli negoziabili nel portafoglio di un investitore, come le azioni.
Una covarianza positiva significa che i rendimenti di entrambi gli investimenti tendono a muoversi verso l’alto o verso il basso di valore allo stesso tempo. Una covarianza inversa o negativa, d’altra parte, significa che i rendimenti si allontaneranno l’uno dall’altro. Quindi quando uno si alza, l’altro cade.
La covarianza può misurare i movimenti di due variabili, ma non indica il grado in cui queste due variabili si muovono l’una rispetto all’altra.
La covarianza può anche essere utilizzata come strumento per diversificare il portafoglio di un investitore. A tal fine, un gestore di portafoglio dovrebbe cercare investimenti che abbiano una covarianza negativa tra loro. Ciò significa che quando il rendimento di un asset diminuisce, il rendimento di un altro asset (correlato) aumenta. Quindi l’acquisto di azioni con una covarianza negativa è un ottimo modo per ridurre al minimo il rischio in un portafoglio. Ci si può aspettare che i picchi e le valli estremi della performance dei titoli si annullino a vicenda, lasciando un tasso di rendimento più stabile nel corso degli anni.