Modello Vasicek dei tassi di interesse
Che cos’è il modello dei tassi di interesse Vasicek?
Il modello dei tassi di interesse di Vasicek (o semplicemente il modello di Vasicek) è un metodo matematico per modellare i movimenti dei tassi di interesse in base al rischio di mercato, al tempo e ai valori dei tassi di interesse di equilibrio a lungo termine.
Punti chiave
- Il modello di Vasicek prevede dove finiranno i tassi di interesse alla fine di un dato periodo di tempo, data l’attuale volatilità del mercato, il valore medio del tasso di interesse di lungo periodo e un dato fattore di rischio di mercato.
- Il modello viene spesso utilizzato nella valutazione dei futures su tassi di interesse e nella risoluzione del prezzo di varie obbligazioni difficili da valutare.
- Lo svantaggio principale del modello Vasicek è che non consente al tasso di interesse di scendere sotto lo zero.
La formula del modello del tasso di interesse di Vasicek
Il modello di tasso di interesse di Vasicek valuta il tasso di interesse istantaneo utilizzando la seguente equazione:
Il modello specifica che il tasso di interesse istantaneo segue l’equazione differenziale stocastica, dove d si riferisce alla derivata della variabile che lo segue.
In assenza di shock di mercato (cioè, quando d Wt = 0) il tasso di interesse rimane costante (rt = b). Quando rt <b, il fattore di deriva diventa positivo, il che indica che il tasso di interesse aumenterà verso l’ equilibrio.
Il modello Vasicek afferma che il movimento dei tassi di interesse è influenzato solo da movimenti di mercato casuali (stocastici).
Comprensione del modello dei tassi di interesse di Vasicek
Il modello dei tassi di interesse di Vasicek viene utilizzato in economia finanziaria per stimare potenziali percorsi per le future variazioni dei tassi di interesse.
Il modello descrive il movimento di un tasso di interesse come un fattore composto da rischio di mercato, tempo e valore di equilibrio, con il tasso che tende a tornare verso la media di questi fattori nel tempo. Essenzialmente, prevede dove andranno a finire i tassi di interesse alla fine di un determinato periodo di tempo, data la volatilità del mercato corrente, il valore medio del tasso di interesse di lungo periodo e un dato fattore di rischio di mercato.
L’equazione può testare solo un fattore di rischio di mercato alla volta.
Questo modello stocastico viene spesso utilizzato nella valutazione dei futures su tassi di interesse e talvolta viene utilizzato per risolvere il prezzo di varie obbligazioni difficili da valutare.
Limitazioni del modello Vasicek dei tassi di interesse
Sebbene sia stato considerato un grande passo avanti nelle equazioni finanziarie predittive, il principale svantaggio del modello di Vasicek che è venuto alla luce dalla crisi finanziaria globale della fine degli anni 2000 è che non consente al tasso di interesse di scendere sotto lo zero.
Questo problema è stato risolto in diversi modelli sviluppati dopo il modello Vasicek, come il modello Vasicek esponenziale e il modello Cox-Ingersoll-Ross.