Modelli di valutazione: analisi delle azioni di Apple con CAPM

Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) è un modello per stimare il rendimento atteso di un’attività basata esclusivamente sul  rischio sistematico del rendimento dell’attività. La logica alla base del prezzo del solo rischio sistematico è che, in un sistema economico perfettamente efficiente, gli investitori dovrebbero essere in grado di diversificare il proprio portafoglio a costo zero, in modo da consentire loro di eliminare completamente il rischio non sistematico o specifico dell’impresa. Quindi, se possono scegliere di investire in un portafoglio diversificato di attività piuttosto che investire in un singolo bene, perché dovrebbero richiedere un premio per il singolo rischio? Si può facilmente sostenere che il mondo finanziario è lungi dall’essere perfetto e include  costi di transazione, tasse, ecc. Supponiamo che sia possibile applicare il CAPM per stimare il rendimento atteso sulle azioni ordinarie di Apple ( Concetti finanziari: Capital Asset Pricing Model (CAPM) ].

Teoricamente, il CAPM è espresso come:

Il modello implica che il rendimento atteso dell’attività E (R i ) è uguale alla somma del rendimento privo di rischio e del premio per il rischio di mercato moltiplicato per beta, β i, dell’attività i. Il beta di un particolare asset riflette il suo rischio sistematico. L’equazione non contiene alcun fattore di rischio non sistematico. β i è la pendenza della retta di regressione di E (R i ) rispetto al rendimento di mercato in eccesso E (R M ) -R f. Ecco un metodo passo passo per applicare il CAPM per stimare il rendimento atteso di Apple. (Per la lettura correlata, fare riferimento a Beta: Know The Risk ).

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1. Scelta del proxy per il portafoglio di mercato

Il portafoglio del mercato azionario  è un portafoglio che include tutte le attività negoziate sul mercato. Sarebbe troppo costoso e richiederebbe molto tempo per costruire un simile portafoglio;pertanto, possiamo utilizzare unindice del mercato azionario come proxy per il portafoglio di mercato. L’  S & P 500  è unindice ponderato per la capitalizzazione composto da 500  società statunitensi a grande capitalizzazione e copre circa l’80% di tutto il mercato azionario negoziato, con una capitalizzazione  di mercato approssimativa di $ 25 trilioni, che è la somma delle capitalizzazioni di mercato per tutte le azioni in l’indice.1

2. Stima della beta di Apple

Possiamo stimare il beta delle azioni Apple facendo  regredire  i rendimenti di Apple rispetto ai rendimenti dell’S & P 500. Il modo semplice per stimare il beta è utilizzare la seguente formula:

βio = Cov(io, M)Var(M) or βio = ρio, MσioσM (2)\ beta_I \ = \ \ frac {\ text {Cov} (I, M)} {\ text {Var} (M)} \ text {o} \ beta_I \ = \ \ frac {\ rho_ {I, M} \ sigma_I} {\ sigma_M} \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ \ small {(2)}βio​ = Var (M)

dove  Cov (I, M)  è la covarianza di Apple (I) e dei rendimenti di mercato (S&P 500), Var (M)  – varianza del mercato, ρ I, M – coefficiente di correlazione tra i rendimenti dell’S & P 500 e delle azioni Apple, σI  e σM  sono rispettivamente  deviazioni standard dei rendimenti Apple e dei rendimenti di mercato. Il nostro punto di partenza nella stima del beta dell’azienda è stimare il suo beta storico, sulla base dei dati storici sul rendimento delle azioni. Per questo, scarichiamo i rendimenti mensili storici di Apple e quelli dell’S & P 500 (da gennaio 2005 a dicembre 2014). Il grafico seguente dei rendimenti delle azioni Apple rispetto ai rendimenti dell’S & P 500 aiuta a illustrare la beta di Apple come una pendenza della sua linea di regressione.

Calcolando gli storici con l’aiuto dell’equazione (2), otteniamo il beta storico di 1,26 ( β hist = 1,26). Si presume che il beta di un asset significhi ripristinare la  proprietà, il che significa che ritorna al beta di mercato di 1 nel lungo periodo. Pertanto, in pratica, il beta storico viene adeguato per tenere conto di questa natura del beta per i calcoli ex ante. Regoliamo la beta storica di Apple tramite la seguente equazione:

dove α è la velocità con cui il beta di lungo periodo si avvicina al beta di mercato, che è uguale a 1. Quindi, più alto è α, più veloce è il beta 1. Come regola generale, α è considerato 0,33. Quindi, possiamo calcolare il beta aggiustato, b aggiustato.

βadjusted = 0.67