Il dilemma del viaggiatore

Qual è il dilemma del viaggiatore?

Il dilemma del viaggiatore, nella teoria dei giochi, è un gioco a somma non zero in cui due giocatori cercano di massimizzare la propria vincita, senza riguardo per l’altro. Il gioco dimostra il ” paradosso della razionalità “, l’ironia che prendere decisioni illogicamente o ingenuamente spesso produce una migliore ricompensa nella teoria dei giochi.

Punti chiave

• Il dilemma del viaggiatore è un gioco in cui due giocatori fanno un’offerta su una proposta di vincita ed entrambi ricevono l’offerta più bassa, più o meno una vincita bonus.
• Secondo la teoria dei giochi, la strategia razionale per entrambi i giocatori è quella di scegliere la vincita più bassa possibile. Ciò si traduce in entrambi i giocatori che ricevono vincite inferiori a quelle che potrebbero ottenere seguendo una strategia irrazionale.
• Negli studi sperimentali, le persone hanno scelto costantemente payoff più elevati e hanno ottenuto risultati migliori rispetto alla strategia razionale prevista dalla teoria dei giochi.

Comprendere il dilemma del viaggiatore

Il gioco del dilemma del viaggiatore, formulato nel 1994 dall’economista Kaushik Basu, presenta uno scenario in cui una compagnia aerea danneggia gravemente oggetti d’antiquariato identici acquistati da due viaggiatori diversi. Il gestore della compagnia aerea è disposto a risarcirli per la perdita degli oggetti d’antiquariato, ma poiché non ha idea del loro valore, dice ai due viaggiatori di annotare separatamente la loro stima del valore come qualsiasi numero compreso tra $ 2 e $ 100 senza conferire con uno un altro.

Tuttavia, ci sono un paio di avvertenze:

• Se entrambi i viaggiatori annotano lo stesso numero, rimborserà a ciascuno di loro tale importo.
• Se scrivono numeri diversi, il manager presumerà che il prezzo più basso sia il valore effettivo e che la persona con il numero più alto stia barando. Mentre pagherà a entrambi la cifra più bassa, la persona con il numero più basso riceverà un bonus di $ 2 per onestà, mentre quella che ha scritto il numero più alto riceverà una penalità di $ 2.

La scelta razionale, in termini di equilibrio di Nash, è $ 2. Il ragionamento è il seguente. Il primo impulso del viaggiatore A potrebbe essere quello di annotare $ 100; se anche il viaggiatore B annota $ 100, questo è l’importo che entrambi riceveranno dal gestore della compagnia aerea. Ma ripensandoci, il viaggiatore A ragiona che se scrive $ 99 e B punta $ 100, A riceverebbe $ 101 ($ 99 + $ 2 di bonus). Ma A crede che questa linea di pensiero accadrà anche a B, e se B punta anche $ 99, entrambi riceverebbero $ 99. Quindi A sarebbe davvero meglio investire $ 98 e ricevere $ 100 ($ 98 + $ 2 di bonus) se B scrive $ 99. Ma poiché questo stesso pensiero di scrivere $ 98 potrebbe venire in mente a B, A considera di mettere $ 97 e così via. Questa linea di induzione all’indietro porterà i viaggiatori fino al numero più piccolo consentito, che è $ 2.

Le persone scelgono davvero l’equilibrio di Nash?

Negli studi sperimentali, contrariamente alle previsioni della teoria dei giochi, la maggior parte delle persone sceglie $ 100 o un numero vicino ad esso, senza riflettere sul problema o pur essendo pienamente consapevole di deviare dalla scelta razionale. Quindi, mentre la maggior parte delle persone sente intuitivamente che selezionerebbe un numero molto più alto di $ 2, questa intuizione sembra contraddire il risultato logico previsto dalla teoria dei giochi: che ogni viaggiatore selezionerebbe $ 2. Rifiutando la scelta logica e agendo in modo illogico scrivendo un numero più alto, le persone finiscono per ottenere un guadagno sostanzialmente maggiore.

Questi risultati concordano con studi simili che utilizzano altri giochi come il Dilemma del prigioniero e il gioco dei beni pubblici, in cui i soggetti sperimentali tendono a non scegliere l’equilibrio di Nash. Sulla base di questi studi, i ricercatori hanno suggerito che le persone sembrano avere un atteggiamento naturale e positivo a favore della cooperazione. Questo atteggiamento porta a equilibri cooperativi che forniscono maggiori guadagni a tutti i giocatori in partite singole o ripetute e può essere spiegato da pressioni evolutive selettive che favoriscono questo tipo di strategie apparentemente irrazionali ma benefiche.

Tuttavia, gli studi sul dilemma del viaggiatore hanno anche dimostrato che quando la penalità / bonus è maggiore o quando i giocatori sono formati da squadre di più persone che prendono una decisione comune, allora i giocatori scelgono più spesso di seguire la strategia razionale che porta all’equilibrio di Nash. Questi effetti interagiscono anche, in quanto le squadre di giocatori non solo scelgono la strategia più razionale, ma sono anche più sensibili all’entità della penalità / bonus rispetto ai singoli giocatori. Questi studi suggeriscono che strategie evolute che tendono a creare risultati sociali benefici possono essere compensate da strategie più razionali che tendono all’equilibrio di Nash a seconda della struttura degli incentivi e della presenza di divisioni sociali.