Asimmetria
Cos’è l’asimmetria?
L’asimmetria si riferisce a una distorsione o asimmetria che devia dalla curva a campana simmetrica, o distribuzione normale, in un insieme di dati. Se la curva viene spostata a sinistra oa destra, si dice che sia inclinata. L’asimmetria può essere quantificata come una rappresentazione della misura in cui una data distribuzione varia da una distribuzione normale. Una distribuzione normale ha un’inclinazione pari a zero, mentre una distribuzione lognormale, ad esempio, mostrerebbe un certo grado di inclinazione a destra.
Punti chiave
- L’asimmetria, in statistica, è il grado di asimmetria osservato in una distribuzione di probabilità.
- Le distribuzioni possono mostrare asimmetria destra (positiva) o asimmetria sinistra (negativa) a vari livelli. Una distribuzione normale (curva a campana) mostra asimmetria zero.
- Gli investitori notano l’asimmetria a destra quando giudicano una distribuzione del rendimento perché, come la curtosi in eccesso, rappresenta meglio gli estremi del set di dati piuttosto che concentrarsi esclusivamente sulla media.
Capire l’asimmetria
Oltre all’inclinazione positiva e negativa, si può anche dire che le distribuzioni hanno un’inclinazione zero o indefinita. Nella curva di una distribuzione, i dati sul lato destro della curva possono assottigliarsi in modo diverso dai dati sul lato sinistro. Queste rastremazioni sono note come “code”. L’inclinazione negativa si riferisce a una coda più lunga o più grassa sul lato sinistro della distribuzione, mentre l’inclinazione positiva si riferisce a una coda più lunga o più grassa a destra.
La media dei dati distorti positivamente sarà maggiore della mediana. In una distribuzione distorta negativamente, avviene l’esatto opposto: la media dei dati distorti negativamente sarà inferiore alla mediana. Se i dati vengono rappresentati in modo simmetrico, la distribuzione ha un’asimmetria pari a zero, indipendentemente da quanto lunghe o grasse siano le code.
Le tre distribuzioni di probabilità illustrate di seguito sono distorte positivamente (o distorte a destra) in misura crescente. Le distribuzioni inclinate negativamente sono note anche come distribuzioni inclinate a sinistra.
L’asimmetria viene utilizzata insieme alla curtosi per giudicare meglio la probabilità che gli eventi cadano nelle code di una distribuzione di probabilità.
Misurazione dell’asimmetria
Esistono diversi modi per misurare l’asimmetria. Il primo e il secondo coefficiente di asimmetria di Pearson sono due comuni. Il primo coefficiente di asimmetria di Pearson, o asimmetria del modo di Pearson, sottrae il modo dalla media e divide la differenza per la deviazione standard. Il secondo coefficiente di asimmetria di Pearson, o asimmetria mediana di Pearson, sottrae la mediana dalla media, moltiplica la differenza per tre e divide il prodotto per la deviazione standard.
Le formule per l’asimmetria di Pearson sono:
Il primo coefficiente di asimmetria di Pearson è utile se i dati mostrano una modalità forte. Se i dati hanno una modalità debole o più modalità, il secondo coefficiente di Pearson può essere preferibile, poiché non si basa sulla modalità come misura della tendenza centrale.
Cosa ti dice l’asimmetria?
Gli investitori notano asimmetria nel giudicare una distribuzione del rendimento perché, come la curtosi, considera gli estremi del set di dati piuttosto che concentrarsi esclusivamente sulla media. Gli investitori a breve e medio termine, in particolare, devono guardare agli estremi perché è meno probabile che mantengano una posizione abbastanza a lungo da essere sicuri che la media si risolverà da sola.
Gli investitori usano comunemente la deviazione standard per prevedere i rendimenti futuri, ma la deviazione standard presuppone una distribuzione normale. Poiché poche distribuzioni di rendimento si avvicinano alla normalità, l’asimmetria è una misura migliore su cui basare le previsioni sulle prestazioni. Ciò è dovuto al rischio di asimmetria.
Il rischio di asimmetria è l’aumento del rischio di rivelare un punto dati di elevata asimmetria in una distribuzione asimmetrica. Molti modelli finanziari che tentano di prevedere la performance futura di un’attività assumono una distribuzione normale, in cui le misure di tendenza centrale sono uguali. Se i dati sono distorti, questo tipo di modello sottovaluterà sempre il rischio di asimmetria nelle sue previsioni. Più i dati sono distorti, meno accurato sarà questo modello finanziario.
Prezzi delle attività come esempi di distribuzione asimmetrica
L’abbandono dei rendimenti “normali” è stato osservato con maggiore frequenza negli ultimi due decenni, a partire dalla bolla di Internet alla fine degli anni ’90. In effetti, i rendimenti degli asset tendono ad essere sempre più inclinati a destra. Questa volatilità si è verificata con eventi importanti, come gli attacchi terroristici dell’11 settembre, il collasso della bolla immobiliare e la successiva crisi finanziaria, e durante gli anni del quantitative easing (QE).
Lo scioglimento della politica monetaria agevole senza precedenti del Federal Reserve Board (FRB) potrebbe essere il prossimo capitolo dell’azione volatile del mercato e della distribuzione più asimmetrica dei rendimenti degli investimenti. Più di recente abbiamo assistito a movimenti estremi al ribasso durante l’inizio della pandemia globale di COVID-19.