Definizione del modello Merton
Cos’è il modello Merton?
Il modello Merton è un modello di analisi utilizzato per valutare il rischio di credito del debito di un’azienda. Analisti e investitori utilizzano il modello Merton per capire quanto sia capace una società di far fronte agli obblighi finanziari, di far fronte al proprio debito e di soppesare la possibilità generale che vada in default.
Nel 1974, l’economista Robert C. Merton ha proposto questo modello per valutare il rischio di credito strutturale di una società modellando l’equità della società come un’opzione call sulle sue attività. Questo modello è stato successivamente esteso da Fischer Black e Myron Scholes per sviluppare il modello di prezzo Black-Scholes vincitore del premio Nobel per le opzioni.
La formula per il modello Merton è
Considera le azioni di una società vendute per $ 210,59, la volatilità del prezzo delle azioni è del 14,04%, il tasso di interesse è dello 0,2175%, il prezzo di esercizio è di $ 205 e il tempo di scadenza è di quattro giorni. Con i valori dati, il valore teorico dell’opzione call prodotta dal modello è -8,13.
Cosa ti dice il modello Merton?
I funzionari addetti ai prestiti e gli analisti azionari utilizzano il modello Merton per analizzare il rischio di insolvenza di una società. Questo modello consente una valutazione più semplice dell’azienda e aiuta anche gli analisti a determinare se la società sarà in grado di mantenere la solvibilità analizzando le date di scadenza e i totali del debito.
Il modello Merton (o Black-Scholes) calcola il prezzo teorico delle opzioni put e call europee senza considerare i dividendi pagati durante la vita dell’opzione. Il modello può, tuttavia, essere adattato per considerare questi dividendi calcolando il valore della data ex dividendo delle azioni sottostanti.
Il modello Merton fa i seguenti presupposti di base:
- Tutte le opzioni sono europee e vengono esercitate solo al momento della scadenza.
- Non vengono pagati dividendi.
- I movimenti del mercato sono imprevedibili (mercati efficienti).
- Non sono incluse commissioni.
- La volatilità delle azioni sottostanti e i tassi privi di rischio sono costanti.
- I rendimenti sulle azioni sottostanti vengono distribuiti regolarmente.
Le variabili prese in considerazione nella formula includono i prezzi di esercizio delle opzioni, i prezzi sottostanti attuali, i tassi di interesse privi di rischio e il periodo di tempo prima della scadenza.
Punti chiave
- Nel 1974, Robert Merton ha proposto un modello per la valutazione del rischio di credito di una società modellando l’equità della società come un’opzione call sulle sue attività.
- Questo metodo consente l’utilizzo del modello di prezzo delle opzioni Black-Scholes-Merton.
- Il modello Merton fornisce una relazione strutturale tra il rischio di insolvenza e le attività di un’azienda.
Il modello Black-Scholes contro il modello Merton
Robert C. Merton era un famoso economista americano e vincitore del Premio Nobel per il Memoriale, che giustamente acquistò le sue prime azioni all’età di 10 anni. Successivamente, ha conseguito un Bachelor in Science presso la Columbia University, un Master of Science presso il California Institute of Technology (Cal Tech), e un dottorato in economia presso il Massachusetts Institute of Technology (MIT), dove in seguito divenne professore fino al 1988. Al MIT, sviluppò e pubblicò idee innovative e precedenti da utilizzare nel mondo finanziario.
Black e Scholes, durante il periodo di Merton al MIT, hanno sviluppato una visione critica secondo cui proteggendo un’opzione, il rischio sistematico viene rimosso. Merton ha quindi sviluppato un derivato dimostrando che la copertura di un’opzione eliminerebbe tutti i rischi. Nel loro articolo del 1973, “Il prezzo delle opzioni e delle passività aziendali”, Black e Scholes includevano il rapporto di Merton, che spiegava il derivato della formula. In seguito Merton cambiò il nome della formula nel modello Black-Scholes.