Curtosi
DEFINIZIONE di curtosi
Come asimmetria, curtosi è una misura statistica che viene utilizzato per descrivere la distribuzione. Mentre l’asimmetria differenzia i valori estremi in una coda rispetto all’altra, la curtosi misura i valori estremi in entrambe le code. Le distribuzioni con grande curtosi mostrano dati sulla coda che eccedono le code della distribuzione normale (p. Es., Cinque o più deviazioni standard dalla media). Le distribuzioni con bassa curtosi mostrano dati sulla coda che sono generalmente meno estremi rispetto alle code della distribuzione normale.
Per gli investitori, l’elevata curtosi della distribuzione del rendimento implica che l’investitore sperimenterà rendimenti estremi occasionali (positivi o negativi), più estremi delle normali deviazioni standard + o – tre dalla media prevista dalla normale distribuzione dei rendimenti. Questo fenomeno è noto come rischio di curtosi.
Abbattere la curtosi
La curtosi è una misura del peso combinato delle code di una distribuzione rispetto al centro della distribuzione. Quando un insieme di dati approssimativamente normali viene rappresentato graficamente tramite un istogramma, mostra un picco a campana e la maggior parte dei dati entro + o – tre deviazioni standard della media. Tuttavia, quando è presente una curtosi elevata, le code si estendono oltre le tre deviazioni standard + o – della normale distribuzione a campana.
La curtosi a volte viene confusa con una misura del picco di una distribuzione. Tuttavia, la curtosi è una misura che descrive la forma delle code di una distribuzione in relazione alla sua forma complessiva. Una distribuzione può avere un picco infinito con una curtosi bassa e una distribuzione può essere perfettamente piatta con una curtosi infinita. Quindi, la curtosi misura la “coda”, non “l’apice”.
Tipi di curtosi
Esistono tre categorie di curtosi che possono essere visualizzate da un insieme di dati. Tutte le misure della curtosi vengono confrontate con una distribuzione normale standard o curva a campana.
La prima categoria di curtosi è una distribuzione mesocurtica. Questa distribuzione ha una statistica curtosi simile a quella della distribuzione normale, il che significa che il valore estremo caratteristico della distribuzione è simile a quello di una distribuzione normale.
La seconda categoria è una distribuzione leptokurtic. Qualsiasi distribuzione che è leptokurtic mostra una curtosi maggiore di una distribuzione mesocurtic. Le caratteristiche di questa distribuzione sono quelle con code lunghe (valori anomali). Il prefisso di “lepto-” significa “magro”, rendendo la forma di una distribuzione leptokurtic più facile da ricordare. La “magrezza” di una distribuzione leptokurtic è una conseguenza dei valori anomali, che allungano l’asse orizzontale del grafico dell’istogramma, facendo apparire la maggior parte dei dati in un intervallo verticale ristretto (“magro”). Pertanto, le distribuzioni leptokurtiche sono talvolta caratterizzate come “concentrate verso la media”, ma la questione più rilevante (specialmente per gli investitori) è che ci sono occasionali valori anomali estremi che causano questa comparsa di “concentrazione”. Esempi di distribuzioni leptokurtic sono le distribuzioni T con piccoli gradi di libertà.
Il tipo finale di distribuzione è una distribuzione platycurtica. Questi tipi di distribuzioni hanno code corte (scarsità di valori anomali). Il prefisso “platy-” significa “ampio” e intende descrivere un picco breve e ampio, ma questo è un errore storico. Le distribuzioni uniformi sono platycurtiche e hanno ampi picchi, ma anche la distribuzione beta (.5,1) è platycurtic e ha un picco infinitamente appuntito. Il motivo per cui entrambe queste distribuzioni sono platycurtiche è che i loro valori estremi sono inferiori a quelli della distribuzione normale. Per gli investitori, le distribuzioni dei rendimenti platykurtic sono stabili e prevedibili, nel senso che raramente (se non mai) ci saranno rendimenti estremi (anomali).