Come si massimizza il profitto in un mercato monopolistico?

Cos’è un mercato monopolistico?

In un mercato monopolistico, c’è solo un’azienda che produce un prodotto. C’è una differenziazione assoluta del prodotto perché non c’è sostituto. Una caratteristica di un monopolista è che è un massimizzatore di profitto.

Poiché non c’è concorrenza in un mercato monopolistico, un monopolista può controllare il prezzo e la quantità richiesta. Il livello di produzione che massimizza il profitto di un monopolio è calcolato equiparando il suo costo marginale al suo ricavo marginale.

Punti chiave

• Un mercato monopolistico è dove un’azienda produce un prodotto.
• Una caratteristica chiave di un monopolista è che è un massimizzatore di profitto.
• Un mercato monopolistico non ha concorrenza, il che significa che il monopolista controlla il prezzo e la quantità richiesta.
• Il livello di output che massimizza il profitto di un monopolio è quando il costo marginale è uguale al ricavo marginale.

Costo marginale e ricavo marginale

Il costo marginale di produzione è la variazione del costo totale che si verifica quando c’è una variazione della quantità prodotta. In termini di calcolo, se è data la funzione del costo totale, il costo marginale di un’impresa viene calcolato prendendo la derivata prima rispetto alla quantità.

Il ricavo marginale è la variazione del ricavo totale che si verifica quando si verifica un cambiamento nella quantità prodotta. Il ricavo totale si ottiene moltiplicando il prezzo di un’unità venduta per la quantità totale venduta. Ad esempio, se il prezzo di un bene è di $ 10 e un monopolista vende 100 unità di un prodotto al giorno, il suo ricavo totale è di $ 1.000.

Il ricavo marginale della produzione di 101 unità al giorno è di $ 10. Con 101 unità prodotte e vendute, il ricavo totale giornaliero aumenta da $ 1.000 a $ 1.010. Il ricavo marginale di un’impresa viene calcolato anche prendendo la derivata prima dell’equazione del ricavo totale.

Calcolo del profitto massimizzato in un mercato monopolistico

In un mercato monopolistico, un’impresa massimizza il suo profitto totale equiparando il costo marginale al ricavo marginale e risolvendo il prezzo di un prodotto e la quantità che deve produrre.

Ad esempio, supponiamo che la funzione di costo totale di un monopolista sia

La sua funzione di domanda è

P=20-QP = 20 – QP=20-Q

e il ricavo totale (TR) si ottiene moltiplicando P per Q:

Pertanto, la funzione dei ricavi totali è:

TR=25Q-Q2TR = 25Q – Q ^ 2TR=25Q-Q2

La funzione del costo marginale (MC) è:

Il ricavo marginale (MR) è:

MR=30-2QMR = 30 – 2QMR=30-2Q

Il profitto del monopolista si ottiene sottraendo il costo totale dalle sue entrate totali. In termini di calcolo, il profitto è massimizzato prendendo la derivata di questa funzione:

π=TR+TCwhere:π=profitTR=total revenueTC=total cost\ begin {align} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {dove:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {total revenue} \\ & TC = \ text {total costo} \\ \ end {allineato}​π=TR+TCdove:π=profittoTR=entrate totaliTC=costo totale​

Quindi lo imposti uguale a zero. Pertanto, la quantità fornita che massimizza il profitto del monopolista si trova equiparando MC a MR:

10+2Q=30-2Q10 + 2Q = 30 – 2Q10+2Q=30-2Q

La quantità che deve produrre per soddisfare l’uguaglianza di cui sopra è 5. Questa quantità deve essere ricollegata alla funzione di domanda per trovare il prezzo di un prodotto. Per massimizzare il suo profitto, l’azienda deve acquistare il prodotto per $ 20 per unità. Il profitto totale di questa azienda è quindi di $ 25, oppure:

TR-TC=100-75TR – TC = 100 – 75TR-TC=100-75